《电工技术》课程教学资源（PPT课件）第5讲 单一参数交流电路、RLC串联交流电路

例2:已知i, =12.7/2 sin (314 t +30 °)Aiz =11/2 sin(314 t -60 °)A求:i=i+i。1, = 12.7/30°Ai, = 11/-60°Ai = i + i, = 12.7 /30°A +11/-60°A= 12.7(cos 30 °+ jsin 30 °)A +11(cos 60 °- jsin 60 °)A= (16.5 - j3.18)A = 16.8 /- 10.9 °Ai =16.8 /2 sin(314 t -10.9 °) A有效值I=16.8A

例2: 已知 = 1 2 . 7 ( c o s 3 0  + j s in 3 0  ) A + 11( c o s 6 0  − j s in 6 0  ) A 有效值 I =16.8 A i 1 = 12 .7 2 sin (314 t + 30 )A i 2 =11 2 sin(314 t −60)A i = i 1 + i 2 。 i =16.8 2 sin( 314 t −10.9 ) A 求： I  1 = 12.7 30A I  2 = 11 − 60A I  = I  1 + I  2 = 1 2 .7 3 0  A + 1 1 − 6 0  A = ( 1 6 . 5 - j3 . 1 8 ) A = 1 6 . 8 − 1 0 . 9  A

例3：图示电路是三相四线制电源已知三个电源的电压分别为ua = 220 /2 sin 314 t Vug = 220 /2 sin (314 t-120 °)Vuc = 220 /2 sin (314 t+120 °)V试求uAB，并画出相量图。++U解:(1)用相量法计算：UABNU = 220/0°VU+Up = 220 /-120°VBUc=220 /+120°V福

例3: 图示电路是三相四线制电源， 已知三个电源的电压分别为： u B = 2 2 0 2 s in (3 1 4 t − 1 2 0 ) V u A = 220 2 s in 314 t V u C = 22 0 2 s in (31 4 t + 12 0 ) V 试求uAB ，并画出相量图。 N C A N B + – + + - + UA  UB  – UC  – U AB  – 解:(1) 用相量法计算： U  A = 220 0V U  B = 220 −120V U  C = 220 + 120V

由KVL定律可知UAB = U -U.= 220 Z0°V - 220 /-120 °VUar = 220 V-220 [cos (-120 °)+jsin (-120°) }= 220 (1 + 0.5 + j0.866 )VCBU= 220 ×1.73 /30°VAB= 380 /30°V30U所 以ua = 380 /2 sin (α t + 30 °)V(2) 相量图UB

所 以 u A B = 3 8 0 2 s in ( ω t + 3 0 ) V (2) 相量图 由KVL定律可知 UA  UB  UC  B -U  U AB  30  U  AB = U  A −U  B = 220 0V − 220 −120 V U  AB = 220 V − 220 cos (−120 ) + jsin (−120) V = 220 (1+ 0.5 + j0.866 )V = 220 1.73 30V = 3 8 0 3 0  V

1电阻元件的交流电路1.电压与电流的关系+根据欧姆定律：u=iRuR设 u=U.sinwtasin0t V2UUUsinotRRR= Imsin 0 t = V2 I sin 0 tU相量图频率相同1U相量式：②大小关系：I=→Ri= 1/0°③相位关系：u、i相位相同U=U/0° =iR相位差：==0

1. 电压与电流的关系 设 u =Um sinωt ②大小关系： R U I = ③相位关系 ：u、i 相位相同 根据欧姆定律: u = i R ωt R 2U R U ωt R u i sin m sin = = = I sin ω t 2 I sin ω t = m = ① 频率相同 = − = 0 相位差 ：  u  i I  U  相量图 1 电阻元件的交流电路 R i u + _ 相量式：   I = I 0 U  U I  R  = 0 =

2.功率关系(1）瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积i= /2Isin 0 tu= ~2Usin 0 t01小写p=u.iD=UI.sin'otIm(1- cos2o t)2X结论： p≥0（耗能元件），且随时间变化

2. 功率关系 p = ui (1) 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写 U I ωt 2 = m m sin (1 cos 2 ) 2 1 m m = U I − ωt 结论: p  0 （耗能元件）,且随时间变化。 u U ω t i I ω t 2 sin 2 sin = = p i ωt u O ωt p O i u