或：相量的模=正弦量的最大值U.=U.ej"=Umm相量辐角=正弦量的初相角注意：电压的幅值相量?①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量Imej"= Im/i= Imsin(ot+)T②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上C6
6 电压的幅值相量 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意: sin( ) i = I m ωt +ψ ？= ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 I U 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 U U e U ψ ψ m j m m = = 或： I e I ψ ψ m j = m =
4相量的两种表示形式相量式:U=Uej=U/=U(cos + jsin )相量图：把相量表示在复平面的图形可不画坐标轴5相量的书写方式模用最大值表示，则用符号U、i实际应用中，模多采用有效值，符号：如： 已知 u=220 sin(o t+45°)V220则Um = 220ej45°V或UV2
⑤相量的书写方式 • 模用最大值表示 ，则用符号： Um I m 、 ④相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形 • 实际应用中，模多采用有效值，符号： U I 、 可不画坐标轴 I U 如：已知 u = 220 sin(ω t + 45)V 220e V j45 m U = e V 2 220 j45 则 或 U = e (cos jsin ) j U U U ψ U ψ ψ ψ = = = + 相量式:
③“j”的数学意义和物理意义旋转90°因子：e±j90°etj90o= cos90°± jsin90°=±jB+iA = rei设相量e j90.相量A乘以，得到BA将逆时针旋转90，相量A乘以e-j90°+1A将顺时针旋转90，得到℃C
j 9 0 e 旋转 因子： e cos 9 0 js in 9 0 j j9 0 = = ⑥“j”的数学意义和物理意义 ψ A r j = e 设相量 C A +1 +j o • 相量 乘以 ， 将逆时针旋转 ，得到 A j 9 0 e A B 相量 乘以 ， 将顺时针旋转 ，得到 C • A -j9 0 e A B 90 90 90 ψ
正误判断1.已知：3.已知：复数i = 4 ej30°u = 220 sin(o t + 45)VA220X4/2 sin (α t+ 30 °)A12/45°V瞬时值Sj450有效值4.已知：Um?220 e4VU = 100 /-15°Vm2.已知：1=10/60°AUv 100V负号10 sin (α t +60°)UX 100 ejls°v最大值
45 V 2 220 U = ？ 正误判断 1.已知： u = 220 sin(ω t + 45)V 220 e V 45 m U = ？ 有效值 = 4 2 sin (ω t + 30 )A ？ 4 e A j30 I = 3.已知： 复数 j45 瞬时值 • i = 10 sin (ω t + 60)A ？ 最大值 U = 100V ？ 100 e V j15 U = ？ 负号 2.已知： I = 10 60A 4.已知： U = 100 −15V
例1:将 u/、uz 用相量表示u, = 220/2 sin(α t + 20°) Vuz =110 /2 sin(o t+45°) V +jU解：(1)相量式U45°U, = 220 /+ 20°V20°+1U, = 110 / +45 °V?(2) 相量图超前U2落启U,落后于U
U1 20 U2 45 U2 U1 落后于 U1 U2 超前 落后 ？ 解: (1) 相量式 (2) 相量图 例1: 将 u1、u2 用相量表示 u2 = 110 2 sin(ω t + 45) V u1 = 220 2 sin(ω t + 20 ) V +1 +j U 1 = 220 + 20V U 2 = 110 + 45 V