(数学模型 3.产生mxn阶均值为,方差为的正态分布的随机数矩阵: normand (u m. n 生一个均值为,方差为σ的正态分布的随机数: normand(H,G) 当研究对象视为大量相互独立的随机变量之和,且其中每 种变量对总和的影响都很小时,可以认为该对象服从正态 分布。 机械加工得到的零件尺寸的偏差、射击命中点与目标的偏差、 各种测量误差、人的身高、体重等,都可近似看成服从正态 分布。 To Matlab In
3.产生 m n 阶均值为 ，方差为 的正态分布的随机数矩阵： normrnd ( , ,m, n) 产生一个均值为 ，方差为 的正态分布的随机数：normrnd ( , ) To Matlab （rnd） •当研究对象视为大量相互独立的随机变量之和，且其中每 一种变量对总和的影响都很小时，可以认为该对象服从正态 分布。 •机械加工得到的零件尺寸的偏差、射击命中点与目标的偏差、 各种测量误差、人的身高、体重等，都可近似看成服从正态 分布
(数学模丝 4.产生m×n阶期望值为μ的指数分布的随机数矩阵: expand(,m,n x≥0 若连续型随机变量Ⅹ的概率密度函数为∫(x) x<0 其中是0为常数,则称X服从参数为的指数分布。 指数分布的期望值为 排队服务系统中顾客到达率为常数时的到达间隔、故障 率为常数时零件的寿命都服从指数分布。 指数分布在排队论、可靠性分析中有广泛应用 注意: Matlab中,产生参数为的指数分布的命令为 expand()元 例顾客到达某商店的间隔时间服从参数为01的指数分布 指数分布的均值为1/01=10 指两个顾客到达商店的平均间隔时间是10个单位时间即平均10个 单位时间到达1个顾客.顾客到达的间隔时间可用 expand(10)模拟
4．产生 m n 阶期望值为 的指数分布的随机数矩阵：exprnd ( ,m, n ) •若连续型随机变量X的概率密度函数为 其中 >0为常数，则称X服从参数为 的指数分布。 = − 0 0 0 ( ) x e x f x t •指数分布的期望值为 1 •排队服务系统中顾客到达率为常数时的到达间隔、故障 率为常数时零件的寿命都服从指数分布。 •指数分布在排队论、可靠性分析中有广泛应用。 •注意：Matlab中，产生参数为 的指数分布的命令为 exprnd( ) 1 例 顾客到达某商店的间隔时间服从参数为0.1的指数分布 指数分布的均值为1/0.1=10。 指两个顾客到达商店的平均间隔时间是10个单位时间.即平均10个 单位时间到达1个顾客. 顾客到达的间隔时间可用exprnd(10)模拟
(数学模型 5.产生m×n阶参数况的帕松分布的随机数矩阵: poissrnd(,m,n) 设离散型随机变量X的所有可能取值为0,1,2,…,且取各个值的 概率为 P(X=k) ,k=0,1,2, 其中心>0为常数,则称X服从参数为的帕松分布。 ˉ怕松分布的期望值为λ 帕松分布在排队系统、产品检验、天文、物理等领域有 广泛应用
•设离散型随机变量X的所有可能取值为0,1,2,…,且取各个值的 概率为 其中 >0为常数，则称X服从参数为 的帕松分布。 , 0,1,2, , ! ( = ) = = − k k e P X k k 5．产生m n 阶参数为 的帕松分布的随机数矩阵：poissrnd ( ,m, n) •帕松分布在排队系统、产品检验、天文、物理等领域有 广泛应用。 •帕松分布的期望值为
(数学模型 指数分布与帕松分布的关系: 如相继两个事件出现的间隔时间服从参数为的指数分布 则在单位时间间隔内事件出现的次数服从参数为的泊松分 布.即单位时间内该事件出现k次的概率为 X=6)=2e k=0.12 反之亦然 例(1)顾客到达某商店的间隔时间服从参数为01的指数分布 (2)该商店在单位时间内到达的顾客数服从参数为01的帕松分布 (1)指两个顾客到达商店的平均间隔时间是10个单位时间即平均10 个单位时间到达1个顾客 (2)指一个单位时间内平均到达01个顾客
•如相继两个事件出现的间隔时间服从参数为 的指数分布， 则在单位时间间隔内事件出现的次数服从参数为 的泊松分 布．即单位时间内该事件出现k次的概率为： , 0,1,2, , ! ( = ) = = − k k e P X k k 反之亦然。 指数分布与帕松分布的关系： (1)指两个顾客到达商店的平均间隔时间是10个单位时间.即平均10 个单位时间到达1个顾客. (2)指一个单位时间内平均到达0.1个顾客 例 (1)顾客到达某商店的间隔时间服从参数为0.1的指数分布 (2)该商店在单位时间内到达的顾客数服从参数为0.1的帕松分布
(数学模型 例2敌坦克分队对我方阵地实施突袭,其到达规律服从 泊松分布,平均每分钟到达4辆.(1)模拟敌坦克在3 分钟内到达目标区的数量,以及在第1、2、3分钟内各 到达几辆坦克.(2)模拟在3分钟内每辆敌坦克的到达时 刻 (1)用 poisson(4进行模拟。 To Matlab( poIss (2)坦克到达的间隔时间应服从参数为4的负指数分布, 用 expand(1/4)模拟。 To Matlab( time 返回
返回 例2 敌坦克分队对我方阵地实施突袭，其到达规律服从 泊松分布，平均每分钟到达４辆．（1）模拟敌坦克在３ 分钟内到达目标区的数量，以及在第１、２、３分钟内各 到达几辆坦克．（2）模拟在3分钟内每辆敌坦克的到达时 刻。 （1）用poissrnd(4)进行模拟。 To Matlab（poiss） （2）坦克到达的间隔时间应服从参数为4的负指数分布， 用exprnd（1/4）模拟。 To Matlab（time）