2、支路电流法步骤 (1)确定变量ik(b个)，确定ik参考方向； (2)列独立的结点KCL方程(n-1个)； (3) 列独立的回路KVL方程(b-n+1个)，溶入元件VCR, 形式为：∑iRk=∑usk 一致： “+ 其中：Rk:回路中所有支路 i与回路方向 相反： 6_3” 一致： 6“_” u回路中电源电压uk与回路方向 相反： “+” (4)求解方程，求出支路电流； (5)依据支路约束关系，求解支路电压； (6)求解其他变量。 3、支路电流法的难点 不能解决无伴电流源的情况，受控源的处理
˄6˅≲䀓ަԆਈ䟿DŽ 2ǃ᭟䐟⭥⍱⌅↕僔 ˄1˅⺞ᇊਈ䟿 ik (bњ)ˈ⺞ᇊ ik ৲㘳ᯩੁ˗ ˄2˅ࡇ・⤜Ⲵ㔃⛩KCLᯩ〻(n-1њ)˗ ˄3˅ ࡇ・⤜Ⲵഎ䐟KVLᯩ〻(b-n+1њ)ˈⓦݳޕԦVCRˈ ᖒᔿѪ˖ ¦ikRk = ¦ usk ަѝ˖ ikRk :എ䐟ѝᡰᴹ᭟䐟 ikоഎ䐟ᯩੁ ˄4˅≲䀓ᯩ〻ˈ≲ࠪ᭟䐟⭥⍱˗ ˄5˅ᦞ᭟䐟㓖ᶏޣ㌫ˈ≲䀓᭟䐟⭥˗ а㠤˖“+” ৽˖“-” usk:എ䐟ѝ⭥Ⓚ⭥ uskоഎ䐟ᯩੁ а㠤˖“-” ৽˖“+” 3ǃ᭟䐟⭥⍱⌅Ⲵ䳮⛩ н㜭䀓ߣᰐդ⭥⍱ⓀⲴᛵߥˈਇ᧗ⓀⲴ༴⨶
例2 求：各支路电流及 R1 R2 102 各元件上的电压？ 解： (1)选支路电流为变量(1，I2,3) 10V (2)列独立的节点KCL方程 I1+I2+13=0节点a b 5L-2013=20网孔1 3)列独立的网孔KVL方程 101,-2013=10网孔2 (4)解支路电流 (⑤)求解元件上电压 8 8 =1.14(A Um=R11=5×9=5.7W) 7 3 -0.43(A) 2=R1,=0×7 =-4.29V) 7 5 5 13 =-0.71(A) UR3=R3=20× =-14.3(V 7 7
≲˖᭟䐟⭥⍱৺ ˛⭥кⲴԦݳ (2)ࡇ・⤜Ⲵ㢲⛩KCLᯩ〻 I1 I 2 I3 0㢲⛩ a (3)ࡇ・⤜Ⲵ㖁ᆄKVLᯩ〻 ¯ ® 10 20 10 2 5 20 20 1 2 3 1 3 㖁ᆄ 㖁ᆄ I I I I (4)䀓᭟䐟⭥⍱ ° ° ° ¯ ° ° ° ® 0.71( ) 7 5 0.43( ) 7 3 1.14( ) 7 8 3 2 1 I A I A I A (5)≲䀓ݳԦк⭥ ° ° ° ¯ ° ° ° ® ¸ ¹ · ¨ © § u ¸ ¹ · ¨ © § u u 14.3( ) 7 5 20 4.29( ) 7 3 10 5.7( ) 7 8 5 3 3 3 2 2 2 1 1 1 U R I V U R I V U R I V R R R ֻ2 䀓˖ (1) 䘹᭟䐟⭥⍱Ѫਈ䟿(I1,I2,I3)
例3 求：各支路电流及电压？ 01 0.53 要点：电流源的处理 解： (1)选支路电流为变量(I1,I2,I3,I4,I5,I6其中I4=3A已知) (2)列独立的节点KCL方程 (3)列独立的网孔KVL方程 I1+12-14=0节点a 111-0.513-0.112=-1网孔1 -12+13+I=0节点b 0.513-11=-2网孔2 -I1-I3-6=0节点c 0.112+11=Ua网孔3
≲˖᭟䐟⭥⍱৺⭥˛ (2)ࡇ・⤜Ⲵ㢲⛩KCLᯩ〻 ° ¯ ° ® I I I c I I I b I I I a 㢲⛩ 㢲⛩ 㢲⛩ 0 0 0 1 3 6 2 3 5 1 2 4 (3)ࡇ・⤜Ⲵ㖁ᆄKVLᯩ〻 ° ¯ ° ® 0.1 1 3 0.5 1 2 2 1 0.5 0.1 1 1 2 5 3 5 1 3 2 㖁ᆄ 㖁ᆄ 㖁ᆄ Uad I I I I I I I ֻ3 (1) 䘹᭟䐟⭥⍱Ѫਈ䟿 (I1,I2,I3,I4,I5,I6 ަѝI4=3Aᐢ⸕) 㾱⛩˖⭥⍱ⓀⲴ༴⨶ 䀓˖ 1 3 2
12 讨论 (a)对电流源，因其电流为 <b 常数，与电压无关，在 2 0.12 列网孔3的KVL方程时， 3 1 无法用I4表示uad 5 (b)对含无伴电流源的电路，列支路电流方程时，可增加一个变量： 该电流源上的电压。 (c)因该支路电流为已知，由此条件，应补充一个方程=1， 使变量数与方程数一致。 ()在实际例子中，由于I4已知，支路电流的实际变量少一个，所 以也可不列网孔3的KVL方程。这样就不会出现变量ua'仍 可保证变量数与方程数一致
(d)൘ᇎ䱵ֻᆀѝˈ⭡ҾI4ᐢ⸕ˈ᭟䐟⭥⍱Ⲵᇎ䱵ਈ䟿ቁањˈᡰ ԕҏਟнࡇ㖁ᆄ3ⲴKVLᯩ〻DŽ䘉ṧቡнՊࠪ⧠ਈ䟿uadˈӽ ਟ؍䇱ਈ䟿ᮠоᯩ〻ᮠа㠤DŽ 䇘䇪 (a)ሩ⭥⍱Ⓚˈഐަ⭥⍱Ѫ ᑨᮠˈо⭥ᰐޣ൘ˈ ࡇ㖁ᆄ3ⲴKVLᯩ〻ᰦˈ ᰐ⌅⭘I4 㺘⽪uad (b)ሩਜ਼ᰐդ⭥⍱ⓀⲴ⭥䐟ˈࡇ᭟䐟⭥⍱ᯩ〻ᰦˈਟ໎࣐ањਈ䟿˖ 䈕⭥⍱ⓀкⲴ⭥DŽ (c)ഐ䈕᭟䐟⭥⍱Ѫᐢ⸕ˈ⭡↔ᶑԦˈᓄ㺕ݵањᯩ〻 i j=isˈ ֯ਈ䟿ᮠоᯩ〻ᮠа㠤DŽ