8相量法 8-1复数 8-2正弦量 8-3相量法的基础 8-4电路定律的相量形式
8-2 ↓ᕖ䟿 8-4 ⭥䐟ᇊᖻⲴ䟿ᖒᔿ 8-3 䟿⌅Ⲵส 8 䠅⌋ 8-1 ༽ᮠ
8-1复数 一、复数A表示形式 代数形式：A=+jb G=√-1为虚数单位) Im Im b b 向量表示 0 L Re L Re 直角坐标表示 +b可表示为原点到A的向量 a=A|cos0 Re[A] 其模为A,A=Va2+b2 b=Asine Im4] 幅角为0 0 arctag- 三角形式：A=A|(cos0+jsin8) 欧拉公式ej=cos0+jsin0 极坐标形式（指数形式）：A=Aei=A/Q
A b Re Im O a T a+jb ਟ㺘⽪Ѫ⛩ࡠAⲴੁ䟿 ¯ ® T T | |sin | | cos b A a A A b Re Im 0 a ަ⁑Ѫ|A|ˈ 2 2 A a b A=|A|ejT ᶱḷᖒᔿ(ᤷᮠᖒᔿ)˖ =|A| T ⅗ޜᔿ T T T e cos jsin j a b ᑵ䀂ѪT ș arctag й䀂ᖒᔿ˖A | A|(cosT jsinT ) ੁ䟿㺘⽪ ⴤ䀂ḷ㺘⽪ аǃ༽ᮠA㺘⽪ᖒᔿ ԓᮠᖒᔿ˖ A=a+jb (j 1 Ѫ㲊ᮠঅս) Re[A] Im[ A] 8-1 གྷᮦ
二、复数运算 ()加减运算一直角坐标 加减法可用图解法。 Im 若A1=a1+jb1,A2=2+jb2 则A1±A2(a1±2)tj(b1±b2) (2)乘除运算—极坐标 Re 若A1=A1l/B1，若A2A2lB2 则A1A2A1川A2/01+02乘法：模相乘，角相加： A=|AI∠01_|A|e 424220,421e2=A2e=4201-02 除法：模相除，角相减
Ҽǃ༽ᮠ䘀㇇ ࡉ A1±A2=(a1±a2 )+j(b1±b2 ) (1)߿࣐䘀㇇——ⴤ䀂ḷ 㤕 A1 =a1+jb1ˈ A2 =a2+jb2 A1 A2 Re Im O ߿࣐⌅ਟ⭘മ䀓⌅DŽ (2) ҈䲔䘀㇇——ᶱḷ 㤕 A1=|A1 | T 1 ˈ㤕A2=|A2 | T 2 ࡉ A1 A2 =| A1 | | A2 | T1T2 ҈⌅˖⁑҈ˈ䀂࣐˗ 1 2 1 j( ) 1 j 2 j 1 2 1 1 1 | 2 | | | e | 2 | | | | 2 | e | | e | 2 | | | 2 1 2 1 ș ș A A A A A A A ș A ș A A ș ș ș ș 䲔⌅˖⁑䲔ˈ䀂߿DŽ
例计算 (10+j6.28)(20-j31.9) 10+j6.28+20-j31.9 =11.81∠32.13°×37.65∠-57.61° 39.45∠-40.5° =10.89+j2.86 合
ֻ 䇑㇇ 10.89 j2.86 39.45 40.5 11.81 32.13 37.65 57.61 o o o u 10 j6.28 20 j31.9 (10 j6.28)(20 j31.9)
8-2正弦量 一、正弦量 大小方向随时间按正弦规律变化的电压、电流。 瞬时值表达式=Icos(o什y吵 波形 Im,@,w 正弦量的三要素
བྷሿᯩੁ䲿ᰦ䰤᤹↓ᕖ㿴ᖻਈॆⲴ⭥ǃ⭥⍱DŽ аǃ↓ᕖ䟿 i(t)=Imcos(Zt+\) Im , Z \ ——↓ᕖ䟿Ⲵй㾱㍐ ⌒ᖒ Z t i 0 \ ⷜᰦ٬㺘䗮ᔿ 8-2 ↙ᕜ䠅