第九章风险与收益 在上一章研究货币的时间价值时,我们没有明确地考虑风险问题,只 是说如果投资的风险越大,投资者要求的收益率越高。本章明确考虑 风险问题,研究如何度量风险,对于一定风险其期望收益率应该是多 少等问题 关于投资收益率,区分三个概念是很重要的。 (1)必要收益率。必要收益率是指准确反映期望未来现金流量风险 的报酬。我们也可将其称为人们愿意进行投资所必须赚得的最低收益 率。估计这一收益率的一个重要方法建立在机会成本的概念上,必要 收益率是同等风险的其他投资的收益率,如同等风险的证券。 (2)期望收益率。期望收益率是指如果投资,估计所能获得的收益率。 用下一章净现值的概念来说,期望收益率是使投资的净现值为零的收 益率。 (3)实际收益率。实际收益率是指在特定时期实际获得的收益率。理 解这是实际结果,是投资决策的真实所得这一点很重要。 由于在完善的资本市场上,所有投资的净现值为零,所有价格都是公 平市价,因而期望收益率与必要收益率总是相等,所以这两者特别容 易混淆。在这种情况下,人们都期望获得与其所承担风险相应的必要 收益率。 对期望收益率与实际收益率的混淆源自风险。因为有风险,投资结果 很少与期望值相同。事实上,在本章中,认识风险的方法之一就是考 虑投资结果与期望值如何不同。这两者的差异越大,风险越大,反之
第九章 风险与收益 在上一章研究货币的时间价值时，我们没有明确地考虑风险问题，只 是说如果投资的风险越大，投资者要求的收益率越高。本章明确考虑 风险问题，研究如何度量风险，对于一定风险其期望收益率应该是多 少等问题。 关于投资收益率，区分三个概念是很重要的。 (1) 必要收益率。 必要收益率是指准确反映期望未来现金流量风险 的报酬。我们也可将其称为人们愿意进行投资所必须赚得的最低收益 率。估计这一收益率的一个重要方法建立在机会成本的概念上，必要 收益率是同等风险的其他投资的收益率，如同等风险的证券。 (2) 期望收益率。期望收益率是指如果投资，估计所能获得的收益率。 用下一章净现值的概念来说，期望收益率是使投资的净现值为零的收 益率。 (3) 实际收益率。实际收益率是指在特定时期实际获得的收益率。理 解这是实际结果，是投资决策的真实所得这一点很重要。 由于在完善的资本市场上，所有投资的净现值为零，所有价格都是公 平市价，因而期望收益率与必要收益率总是相等，所以这两者特别容 易混淆。在这种情况下，人们都期望获得与其所承担风险相应的必要 收益率。 对期望收益率与实际收益率的混淆源自风险。因为有风险，投资结果 很少与期望值相同。事实上，在本章中，认识风险的方法之一就是考 虑投资结果与期望值如何不同。这两者的差异越大，风险越大，反之
亦然 本章分为两节,第一节研究风险与收益的关系,第二节讨论如何计算 公司的资本成本。 第一节风险与收益 投资风险是指投资的实际收益率与预期收益率偏差的可能机会。如果 存在实际收益率低于期望收益率的危险,则这一投资的活动是有风险 的。风险与收益之间有密切的关系。风险越大,收益率也越高,这是 风险与收益之间的最基本关系 系统风险与非系统风险 一般来说,证券组合的风险随组合中证券的个数增加而下降,证券个 数越多越能降低组合的风险。那么,会不会因此而完全消除风险?在 理论上说这是可能的,如上面完全负相关的情形。但是在现实经济中, 股票之间的相关系数大多在+0.5~+0.7之间。在经济繁荣时期,大 多数股票都将同涨;而在衰退时期,大多数股票都会同跌。收益率为 负相关的股票都难以找到。这样,证券组合总是存在一定的风险,通 过分散投资无法完全消除全部风险。 证券组合的风险与组合中证券数量的关系如图9.2所示。从图中可看 出,随着组合中证券数量的增加,风险逐渐下降。一般来说,在随机 选择包括在组合中证券的情况下,包含有40种股票的投资组合,大 部分可通过分散投资消除的风险都已消除了 图9.2风险与证券数量的关系 根据上面的分析,可以将证券组合中的任何一种证券的风险分解为两
亦然。 本章分为两节，第一节研究风险与收益的关系，第二节讨论如何计算 公司的资本成本。 第一节 风险与收益 投资风险是指投资的实际收益率与预期收益率偏差的可能机会。如果 存在实际收益率低于期望收益率的危险，则这一投资的活动是有风险 的。风险与收益之间有密切的关系。风险越大，收益率也越高，这是 风险与收益之间的最基本关系。 一．系统风险与非系统风险 一般来说，证券组合的风险随组合中证券的个数增加而下降，证券个 数越多越能降低组合的风险。那么，会不会因此而完全消除风险？在 理论上说这是可能的，如上面完全负相关的情形。但是在现实经济中， 股票之间的相关系数大多在+0.5～+0.7 之间。在经济繁荣时期，大 多数股票都将同涨；而在衰退时期，大多数股票都会同跌。收益率为 负相关的股票都难以找到。这样，证券组合总是存在一定的风险，通 过分散投资无法完全消除全部风险。 证券组合的风险与组合中证券数量的关系如图 9.2 所示。从图中可看 出，随着组合中证券数量的增加，风险逐渐下降。一般来说，在随机 选择包括在组合中证券的情况下，包含有 40 种股票的投资组合，大 部分可通过分散投资消除的风险都已消除了。 图 9.2 风险与证券数量的关系 根据上面的分析，可以将证券组合中的任何一种证券的风险分解为两
部分。一部分称为系统风险,另一部分称为非系统风险。即 总风险=系统风险+非系统风险 系统风险是指分散投资无法消除的风险,也称为市场风险,或不可分 散的风险。引起这种风险的因素主要是一些宏观因素,如宏观经济状 况、通货膨胀、利率水平的变化等,这些因素往往引起所有证券收益 率同方向的变动。因此,分散投资不能消除这部分风险。 应该认识到,那些对市场上所有的证券都会产生影响的因素,对于不 同证券的影响程度是不完全相同的。因此,不同证券的系统风险可能 不同。另一方面,非系统风险是指分散投资可消除的风险,也称为特 定风险,或可分 散风险。引起非系统风险的因素主要是某个公司或某种证券特定的因 素,如失去主要合同、研究与开发的成功或失败、决策的失误等。这 些因素只影响特定的公司至多少数几家公司,因此,分散投资可消除 这部分风险。在分散投资时,一家公司的较高收益可被另一家公司的 较低收益所抵消 二.最优证券组合的选择 在可以进行组合投资的情况下,投资者会根据自己对风险的偏好选择 最优的投资组合。要选择最优的投资组合首先要明确可行的投资 机会集 (1)证券组合的可行机会集。图9.3表示两种证券情况下的可行投资 机会集。但是,在证券市场上证券的数量很多,因此,投资者可以选 择的证券组合数量众多。这些投资者可以选择的证券组合用E(r)-0
部分。一部分称为系统风险，另一部分称为非系统风险。即 总风险=系统风险+非系统风险 系统风险是指分散投资无法消除的风险，也称为市场风险，或不可分 散的风险。引起这种风险的因素主要是一些宏观因素，如宏观经济状 况、通货膨胀、利率水平的变化等，这些因素往往引起所有证券收益 率同方向的变动。因此，分散投资不能消除这部分风险。 应该认识到，那些对市场上所有的证券都会产生影响的因素，对于不 同证券的影响程度是不完全相同的。因此，不同证券的系统风险可能 不同。另一方面，非系统风险是指分散投资可消除的风险，也称为特 定风险，或可分 散风险。引起非系统风险的因素主要是某个公司或某种证券特定的因 素，如失去主要合同、研究与开发的成功或失败、决策的失误等。这 些因素只影响特定的公司至多少数几家公司，因此，分散投资可消除 这部分风险。在分散投资时，一家公司的较高收益可被另一家公司的 较低收益所抵消。 二．最优证券组合的选择 在可以进行组合投资的情况下，投资者会根据自己对风险的偏好选择 最优的投资组合。要选择最优的投资组合首先要明确可行的投资 机会集。 (1)证券组合的可行机会集。图 9.3 表示两种证券情况下的可行投资 机会集。但是，在证券市场上证券的数量很多，因此，投资者可以选 择的证券组合数量众多。这些投资者可以选择的证券组合用 E(r)—σ
图表示。 图9.3可行的证券组合机会集 图9.3表示可行的证券组合的机会集。所有单个证券以及所有的证券 组合都在半月形的区域内 证券组合理论假设投资者在投资时只考虑投资的期望收益率和以标 准差度量的风险。投资者希望期望收益率越大越好,而风险越小越好。 因此,在可行的投资机会集中,并不是所有的证券和证券组合都是投 资者愿意选择的。尽管具体的最优证券组合的选择需要知道投资者的 风险偏好,而投资者的风险偏好并不都是相同的, 但是,在投资者厌恶风险的情况下,我们可以确定所有者最优选择的 范围。如在图9.3中,位于虚线上从A到B的证券或证券组合都是投 资者可以选择的投资机会,它们的风险相同,但B组合的期望收益率 最大。因此,投资者在这些可行的机会中,不管他们的具体风险偏好 是什么,他们都认为B证券组合相对最好。这种证券组合称为有效组 合( efficient portfolio)。 有效组合是指在一定的风险水平下,期望收益率最大的证券组合,或 在一定的期望收益率水平下,风险最小的组合。所有的有效组合都位 于可行机会集的上边界上。 这部分边界称为有效边界( efficient frontier),即LBH边界。投资 者要使他的投资达到最大的效用,只有在有效边界上进行选择。 (2)最优证券组合的选择。在确定了有效组合和有效边界后,就可以 决定每个投资者对最优证券组合的选择。投资者对最优证券组合的选
图表示。 图 9.3 可行的证券组合机会集 图 9.3 表示可行的证券组合的机会集。所有单个证券以及所有的证券 组合都在半月形的区域内。 证券组合理论假设投资者在投资时只考虑投资的期望收益率和以标 准差度量的风险。投资者希望期望收益率越大越好，而风险越小越好。 因此，在可行的投资机会集中，并不是所有的证券和证券组合都是投 资者愿意选择的。尽管具体的最优证券组合的选择需要知道投资者的 风险偏好，而投资者的风险偏好并不都是相同的， 但是，在投资者厌恶风险的情况下，我们可以确定所有者最优选择的 范围。如在图 9.3 中，位于虚线上从 A 到 B 的证券或证券组合都是投 资者可以选择的投资机会，它们的风险相同，但 B 组合的期望收益率 最大。因此，投资者在这些可行的机会中，不管他们的具体风险偏好 是什么，他们都认为 B 证券组合相对最好。这种证券组合称为有效组 合(efficient portfolio)。 有效组合是指在一定的风险水平下，期望收益率最大的证券组合，或 在一定的期望收益率水平下，风险最小的组合。所有的有效组合都位 于可行机会集的上边界上。 这部分边界称为有效边界(efficient frontier)，即 LBH 边界。投资 者要使他的投资达到最大的效用，只有在有效边界上进行选择。 (2)最优证券组合的选择。在确定了有效组合和有效边界后，就可以 决定每个投资者对最优证券组合的选择。投资者对最优证券组合的选
择是基于风险与收益的权衡。对于不同的投资者,可能得到不同的最 优证券组合。在有效边界上的不同组合具有不同的风险和收益率特 征 选择最优证券组合,必须根据投资者对风险的态度。投资者对风险的 态度及偏好反映在其投资的效用函数上。因此,投资者对风险的偏好 可以通过效用的无差别曲线来分析。对一个典型的投资者来说,其效 用无差别曲线如图9.4所示。 图9.4投资的效用无差别曲线 从图9.4中的效用无差别曲线可知,投资者的效用取决于投资的期望 收益率和标准差。期望收益率越大,投资的效用越高;而风险越大, 则效用越小。因此,要使投资者承担更大的风险,必须提供更大的收 益率,以补偿投资者承担的风险。每个投资者都有一簇无差别曲线。 曲线的位置越高,则投资提供的效用越大。图中箭头方向表示效用越 来越大的方向。投资者对风险的偏好不同,其投资的效用无差别曲线 也不同。如果投资者对风险的厌恶程度越大,其对一定的风险要求的 收益率越高,因而,效用的无差别曲线越陡。无差别曲线越平坦,则 说明投资者对风险的厌恶程度越弱 每个投资者最优证券组合的选择,由投资者面临的有效边界和其效用 的无差别曲线共同决定。图9.5表示一个投资者最优证券组合的选 择。图9.5最优证券组合的选择 在图中,效用的无差别曲线与有效边界相切的证券组合A为使投资者 达到最大效用的组合,即该投资者的最优证券组合
择是基于风险与收益的权衡。对于不同的投资者，可能得到不同的最 优证券组合。在有效边界上的不同组合具有不同的风险和收益率特 征。 选择最优证券组合，必须根据投资者对风险的态度。投资者对风险的 态度及偏好反映在其投资的效用函数上。因此，投资者对风险的偏好 可以通过效用的无差别曲线来分析。对一个典型的投资者来说，其效 用无差别曲线如图 9.4 所示。 图 9.4 投资的效用无差别曲线 从图 9.4 中的效用无差别曲线可知，投资者的效用取决于投资的期望 收益率和标准差。期望收益率越大，投资的效用越高；而风险越大， 则效用越小。因此，要使投资者承担更大的风险，必须提供更大的收 益率，以补偿投资者承担的风险。每个投资者都有一簇无差别曲线。 曲线的位置越高，则投资提供的效用越大。图中箭头方向表示效用越 来越大的方向。投资者对风险的偏好不同，其投资的效用无差别曲线 也不同。如果投资者对风险的厌恶程度越大，其对一定的风险要求的 收益率越高，因而，效用的无差别曲线越陡。无差别曲线越平坦，则 说明投资者对风险的厌恶程度越弱。 每个投资者最优证券组合的选择，由投资者面临的有效边界和其效用 的无差别曲线共同决定。图 9.5 表示一个投资者最优证券组合的选 择。 图 9.5 最优证券组合的选择 在图中，效用的无差别曲线与有效边界相切的证券组合 A 为使投资者 达到最大效用的组合，即该投资者的最优证券组合