÷复指数信号 f(k)=Caka=ali,C=Ae0均为复数 f(k)=Aa kel(akte =Aalkcos(aok+0)+ jAa sin(ak+0) 当a=1时,实部和虚部都是正弦序列; 当l<1时,实部和虚部都是指数衰减的正弦序列; 当a1时,实部和虚部都是指数增长的正弦序列
❖ 复指数信号： f (k) = Ca k a=|a|ejw0 , 均为复数 ❖ 当|a|=1时，实部和虚部都是正弦序列； ❖ 当|a|<1时，实部和虚部都是指数衰减的正弦序列； ❖ 当|a|>1时，实部和虚部都是指数增长的正弦序列。 0 ( ) 0 0 ( ) cos( ) sin( ) k j k k k f k A a e A a k jA a k + = = + + + j C Ae =
复指数信号 令指数衰减的正弦序列 指数衰减的正弦序列 0.9)2cos(πk/10) 0 3 -15 5 0
复指数信号 ❖ 指数衰减的正弦序列
复指数信号 今指数增长的正弦序列 指数增长的正弦序列 (1.11)2cos(xmk/10 0 k
复指数信号 ❖ 指数增长的正弦序列
令正弦序列 t=nTs f(t=Asin Q20t x(n)=Asin(0n7。) =Asm(no) N-1 2兀=Q O1234 0 x(n)=Acosno
❖ 正弦序列 f t A t 0 ( ) = sin sin( ) ( ) sin( ) 0 0 A n x n A nTs = = t = nT s s s f T N 0 0 0 2 = = = 0 x ( n ) = Acos n 0 1 2 3 4 n N − 1
釆样频率正确 (b) 釆样频率过低