§A.10全通函数和最小相移函数的零、极点分布 一全通函数 全顕:幅度特性为常数。对所有频率的正孩信号按相同的幅度传输 糸数通过。 全通函数的特征:极点位于5左半平面。零、极点关于ⅳ軸镜像对 称 NNN H(w)=K 1213,八[(v1+v2+v3)-(01+02+03) e MMM H(w)EK w=0,=180;w增大q减小W→,0=-360 H(w) K 故全通函数的幡度特性为常教,而相位特性 不受约束。全通网络可用于相位校正。即不 影响幡度的对应关糸,只影响相位
§4.10 全通函数和最小相移函数的零、极点分布 一、全通函数 全通：幅度特性为常数。对所有频率的正弦信号按相同的幅度传输 系数通过。 全通函数的特征：极点位于s左半平面。零、极点关于jw轴镜像对 称。 [( ) ( )] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ( ) + + − + + = j e M M M N N N H j w K H( jw) = K 0 0 w = 0, =180 ;w增大,减小;w→ , = −360 K H( jw) w 故全通函数的幅度特性为常数，而相位特性 不受约束。全通网络可用于相位校正。即不 影响幅度的对应关系，只影响相位
例求下图的传输函教H() R2)并说明是否全通 2 口 解:令Z1=SL,Z2=一,则:z1z2=R SC R 对上电路从2—2向左用戴维南定狸,则: 2Z.Z V R +z H(S) V(S Z,-Z R R-Z R-SL v(s) Z+zR+re r+z rtsl R-wL WL H(jw)=H(s\s-jw R+j L yo ) H(w)=1, (w)=-2arctan R 余统全通一
例：求下图的传输函数 2 2 并说明是否全通。 1 ( ) ( ) ( ) ( ) V s L H s R V s C = = + − 1 1' V1 2 2' + − V2 + − V1 + − Voc2 2' + − 2 2' V2 Req Voc + − 2 1 2 1 2 , : 1 : , Z Z R sC 解 令Z = sL Z = 则 = 对上电路从2—2’向左用戴维南定理，则： 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 V Z Z Z Z V Z Z Z V Z Z Z Vo c + − = + − + = 1 2 1 2 2 Z Z Z Z Req + = R sL R sL R Z R Z R R R Z Z Z Z V s V s H s eq + − = + − = + + − = = 1 1 1 2 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j w s j w e R jwL R jwL H jw H s = = + − = = R wL H( j w) =1,(w) = −2arctan 系统全通
小=、录小相移函数 定义:糸统函数的极点全部落于5的左半平面,而全部零点 落于左率平面或w轴上的网络。所有振幅频谱相同,而相位 滞后最小的转移函数为最小相移函数。 非最小相移网络:网络函数在5右平面有一个或多个零点,称 宅可以写成最小相移函教与全通函数的乘积。 ★… 相移小 相移大
二、最小相移函数 定义: 系统函数的极点全部落于s的左半平面，而全部零点 落于左半平面或jw轴上的网络。所有振幅频谱相同，而相位 滞后最小的转移函数为最小相移函数。 非最小相移网络：网络函数在s右半平面有一个或多个零点，称… 它可以写成最小相移函数与全通函数的乘积。 相移小 相移大
非最小相移网络可以写成录小相移函数与全通函教的乘积 o21 ★ P2☆
非最小相移网络可以写成最小相移函数与全通函数的乘积 1 z 1 j 1 − j 1 p 2 z 1 j 1 − j p1 p2 1 z 2 z 1 z 1 j 1 − j 2 z
非最小相移网络 ∏(-)小(-)-)kII(-z/) -2 H(S) j=1 mp)-)X-:)(-n)(s=? 介f 非最小相 最小相移 全通 移网络 函数 函数
非最小相移网络 = = = = − − − − = − − = n i j i m j j j n i i m j j s p s z k s z s z s p k s z H s 1 1 1 1 ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 j j n i i m j j s z s z s p k s z = = − − − − = 非最小相 移网络 最小相移 函数 全通 函数