湘潭大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 傅立叶变换应用于通信系统

第五章傅立叶变换应用于通信系统 5.1引言 本章主要介绍傅里叶变换的应---滤波、调制和抽样 滤波:改变一个信号所含频率分量的相对大小 系统对于不同频率的信号以其H(j)特性有不同程度的响应, 即对信号各频率分量进行加权,对某些频率分量加强某些消弱 或不变起到滤波作用 依据傅里叶变换及卷积定理求得系统的频域响应 博里叶变换分析法 调制、抽样 调制抽样原理是频分复用与时分复用通信系统的理论基础

§5.1 引言 本章主要介绍傅里叶变换的应用-----滤波、调制和抽样 系统对于不同频率的信号以其 特性有不同程度的响应, 即对信号各频率分量进行加权,对某些频率分量加强,某些消弱 或不变---起到滤波作用 调制、抽样 调制抽样原理是频分复用与时分复用通信系统的理论基础 第五章 傅立叶变换应用于通信系统 依据傅里叶变换及卷积定理求得系统的频域响应 ----傅里叶变换分析法 滤波:改变一个信号所含频率分量的相对大小. H( j)

52利用条统函数H(10)响应 频城条统函数Hjio a.定义:糸统的零状态响应的傳里叶变换与激励的傅里叶变换之比 b物理意义: 连蛱肘间糸统响应的求解方式: r(t)=h(t*e(t) R(S=H(SE(S) ROO=HOegH 即冲激响应h()与条统函教H(S)、H(j0)分别从财城和S城(复 频蜮)频城表征了糸统的特性 C.H(jio)求解 1)从糸统的冲激响应求H(jo)=FT[h(t) (2)条统函数H(S与H(0)互推 当H()的极点在左半平面贴,H(m)=H(sN

§5.2 利用系统函数 求响应 一 频域系统函数 即冲激响应h(t)与系统函数H(S)、 分别从时域和S域（复 频域）频域表征了系统的特性 b.物理意义: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R j H j E j R s H s E s r t h t e t = = =  连续时间系统响应的求解方式: c. 求解 （1）从系统的冲激响应求 H( j) = FT[h(t)] （2）系统函数H(S)与 互推 当H(s)的极点在左半平面时,   s j H j H s = ( ) = ( ) a. 定义 : 系统的零状态响应的傅里叶变换与激励的傅里叶变换之比 H( j) H( j) H( j) H( j) H( j)

S5.2利用余统函数H(j)求响应 当H()在虚轴上有极点射H(n)≠H(S IS=J (3)根据正弦稳态分析法从频城电路模型求得H(j) 二.付里叶分析法: 将糸统和信号由附蜮变换到频城,求得糸统的频响 1.对于非周期信号的零状态响应 R(O=HcOE(o<r(t) 2对于激励信号为p0r的零状态响应 由卷积求得y2()=(t)*lm=M(z)e ja(t-t) dT e「h(z) e jo dt=emH(jo)

§5.2 利用系统函数 求响应 当H(s)在虚轴上有极点时 s jw H jw H s = ( )  ( ) R( j) = H( j)E( j)  r(t) 二. 付里叶分析法： 将系统和信号由时域变换到频域，求得系统的频响 （3）根据正弦稳态分析法从频域电路模型求得 1.对于非周期信号的零状态响应 ( ) ( ) ( ) ( )* ( ) ( )             e h e d e H j y t h t e h e d j t j j t j t j t z s = = = =    − −  − − 由卷积求得 2.对于激励信号为 e jt 的零状态响应 H( j) H( j)

例1如图所示RC低通网络,在输入端加入矩形脉冲v(t),利用傅 里叶分析法求输出端电压v(t) 解: (s) R十 R RC RC H(w)=H(S) = HOw) RC 4+C OT T VI(a)=etsa(a) e

例1.如图所示RC低通网络,在输入端加入矩形脉冲v1(t),利用傅 里叶分析法求输出端电压v2(t) R C + V1 _ + V2 _ RC s RC V R V H s Cs Cs 1 1 . 1 ( ) 1 1 1 2 + = + 解: = = s jw H jw H s = ( ) = ( )    + = = jw H jw RC , ( ) 1 令 (1 ) ) 2 ( ) ( 2 1         j j e jw E V j E Sa e − − = − = V1(t) 

e or +0 Jo a+Ja E JaT E Jo + (1)=E[()-(t-)-Beal(1)-eonu(t- Y(jo) H(jo) 2(ja)

(1 ) (1 ) ( ) (1 ) 2            j j j e a j E e j E a j a e j E V j − − − − + = − − + = − ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] ( ) 2    = − − − − − − − − v t E u t u t E e u t e u t at a t V2(t)  V1(t)  0 ( ) V1 j  0 ( ) V2 j  0  H( j) j a + j − 1 1