数字角频率oo与模拟角频率Ω20的关系 ≤由于离散信号定义的时间为kT,显然有:00=9oTs ≤模拟角频率Ω。的单位是rad/s,而数字角频率oo的单位为 rado ≤00表示相邻两个样值间弧度的变化量。 表示1秒内变表示两个高敢值 f(t) 化了50个2d 0.01 0.02 k t/s 2丌 2兀丌 314 rad /s 84
❖ 数字角频率0与模拟角频率0的关系 由于离散信号定义的时间为 kT，显然有：0 = 0 Ts 模拟角频率0的单位是rad/s，而数字角频率0的单位为 rad。 0表示相邻两个样值间弧度的变化量。 f (t) 0 t /s 0.01 0.02 314 rad /s 0.02 2 0 = = f (k) k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 2 8 4 rad = = 0表示1秒内变 化了50个2 rad 0表示两个离散值 之间的弧度变化量
正弦序列的周期 令周期序列的定义: f(k+N了(k) 式中:N为序列的周期,只能为任意整数 令周期N的计算方法: 6与模拟正弦信号不同,离散正弦序列是否为周期函数取 决于比值2m/o是正整数、有理数还是无理数。 2z7=N是正整数时,则周期为N。因为: 2兀 Asin O(k+NI=Asin o (k+-=Asin Ook 2T N 是有理数时,则周期为N=m 2兀 为无理数时,正弦序列就不再是周期序列 O但包络线仍是正弦函数
正弦序列的周期 ❖ 周期序列的定义： f (k+N)=f (k) 式中：N为序列的周期，只能为任意整数。 ❖ 周期 N 的计算方法： 与模拟正弦信号不同，离散正弦序列是否为周期函数取 决于比值2/ 0是正整数、有理数还是无理数。 是正整数时，则周期为N。因为： 0 2 N = 0 0 0 0 2 A k N A k A k sin[ ( )] sin[ ( )] sin + = + = 是有理数时，则周期为 0 2 N m = 0 2 N m = 为无理数时，正弦序列就不再是周期序列。 但包络线仍是正弦函数。 0 2
正弦序列的周期 05 05 1015202530 10 15 25 (a)cos(πk/10)是周期的, (b)cos(0.5A)是非周期的, 周期N=20
正弦序列的周期 (a)cos(k/10)是周期的， 周期N=20 (b)cos(0.5k)是非周期的
任意离散序列(离散信号的分解) x(m)=2x(m)(n-m) =-00 x(t) 加权表示 ( n=-0 x(n)
❖ 任意离散序列(离散信号的分解) =− = − m x(n) x(m) (n m) 加权表示 x(t) =− − m (n m) x(n)
§7.3离散时间系统数学模型 离散线性时不变系统 离散系统的数学模型 从常系数微分方程得到差分方 程
§7.3 离散时间系统数学模型 ❖离散线性时不变系统 ❖离散系统的数学模型 ❖从常系数微分方程得到差分方 程