第兰章连续时间系统的时域分析 §2.1引言 本章主要研究线性时不变(LTD连续时间系统的分析方法 (一)建立系统的数学模型—微分方程 (二)系统分析的任务: 给定或建立系统模型、给定输入信号,求系统的 输出响应。 (三)系统分析方法: 时域分析法,包括 微分方程法,经典法求解系统方程的完全解(0+ 卷积法,已知或求得系统的冲激响应,将冲激响 应与输入激励信号相卷积,得到系统的输出响应(零状态 响应)。它是时间域与变换域分析线性系统的纽带。(0
第二章 连续时间系统的时域分析 本章主要研究线性时不变(LTI)连续时间系统的分析方法 （一）建立系统的数学模型——微分方程 （二） 系统分析的任务： 给定或建立系统模型、 给定输入信号，求系统的 输出响应。 （三）系统分析方法： 时域分析法,包括 微分方程法，经典法求解系统方程的完全解（0＋ ） 卷积法， 已知或求得系统的冲激响应，将冲激响 应与输入激励信号相卷积，得到系统的输出响应（零状态 响应）。它是时间域与变换域分析线性系统的纽带。（0_ ） §2.1 引言
系统 建立系统的微分方程求转移算子H(p) 求特征根}求零输入响应 求冲激响应h(上求零状态响应 y()=f(1)*(t 求全响应y()=y(0)+y:( ◆时域经典法和时域卷积法
系 统 建立系统的微分方程 求转移算子H(p) 求特征根 求冲激响应h(t) 求零输入响应 y (t) x 求零状态响应 y (t) f (t)*h(t) f = y(t) y (t) y (t) 求全响应 = x + f 时域经典法和时域卷积法
2,2微分方程的建立与求解 构筑微分方程的基本依据 1、元件特性:即表征元件的特性的关系式。 2、网络拓扑结构:KCL、KVL。 a电阻1R=2(Q)p=m b电容:C9()1sR R i(tdI u(t) c电感:14t1()i() dt u ( o)at d耦合电感vI的关系
§2.2微分方程的建立与求解 a.电阻： b.电容: c.电感: ( ) ( ) i t u t R = ( ) ( ) u t q t C = R p ui R u i 2 2 = = = − = t c i d c u ( ) 1 i l = dt di t u t l l ( ) ( ) = d l t il ul ( ) 1 − = d.耦合电感v—I 的关系 dt du t i t c ( ) ( ) = 一、构筑微分方程的基本依据 1、元件特性：即表征元件的特性的关系式。 2、网络拓扑结构：KCL、KVL
1()s 土m 办 12±m di lt dt 1
dt di m dt di l dt d v t 2 1 2 2 2 ( ) = = dt di m dt di l dt d v t 1 2 1 1 1 ( ) = = V 1 V 2 I 1 M I2 L1 L2
例:电路如图所示激励信号 e(t)=Eeu(t,求输出信号v() R2 (t) dvo( e C R,+vo (t) R dv(t r,+ r 0 elt r Rc R,C 即此系统模型用输入-输出的微分程来描述
R1 e(t) C R2 ( ) 0 v t ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 2 0 R v t dt dv t c R v t e t + = + ( ) 1 ( ) ( ) 1 0 1 2 0 1 2 e t R c v t R R c R R dt dv t = + + ( ) ( ), ( ) 0 e t Ee u t v t = −t 求输出信号 例:电路如图所示,激励信号 即此系统模型用输入-输出的微分程来描述