信号时域抽样定理最佳抽样间隔T：x[kl包含了x(t）x(t) /4 3/4 3/4/4 ? x[k]的全部信息，样点数最少。x[k] = x(t)t-kT？X(jw) +思考：如何确定x[]是否包含了x(t）的全部信息？连续信号x(t)的频谱为X(jw)，离散序列x[kl的频谱为X(ejw)O
? 离散序列x[k]的频谱为 X(ejW ) 。 连续信号x(t)的频谱为X(jw)， 信号时域抽样定理 最佳抽样间隔T：x[k]包含了x(t) 的全部信息，样点数最少。 思考：如何确定x[k]是否 包含了x(t)的全部信息？
信号时域抽样定理I￥+￥oad,(t)= a d(t- kT)d(w) =wd(w - nw.samMsamsamk=-￥n=-￥2元WsamTd()d(w)(W(1)1LL.- T0TW-W0W1samsam
信号时域抽样定理
信号时域抽样定理+￥Cd(w - nw.onWasamsam2元n=.￥+1W=WToaX[j(w - nwsam)]Tn=-￥+￥+ax(kT)e jkwT =x[k]e jwk = X(eiw)Xsam (jw)= ak=-￥k=-￥
信号时域抽样定理
信号时域抽样定理时域抽样定理若存在x[k] = x(t)]u=klT则有X(e")-1a [iow- mm)W=WTCn=.其中：T为抽样间隔，Wsam=2p/T为抽样角频率本质内容：信号时域的离散化，导致其频域的周期化
时域抽样定理 其中： T 为抽样间隔，wsam=2p /T 为抽样角频率。 则有 本质内容：信号时域的离散化，导致其频域的周期化 若存在 W=wT 信号时域抽样定理
[例|已知连续时间信号x(t)的频谱如图所示，试画出抽样间隔T=0.01s时，抽样后离散序列的频谱，X(j)0解: X(ejW)= X(ejT)X[j(w- nwsW=WT)asanWsam=2p/T=200p rad/s250p200p/150p-50p050p150p200p250p
[例] 已知连续时间信号x(t)的频谱如图所示，试画出抽样间隔T=0.01s时， 抽样后离散序列的频谱。 解： W=wT wsam=2p/T=200p rad/s