离散信号的复频域分析u为什么引入双边z变换u双边z变换及其收敛域u双边z变换的主要性质u双边z反变换的计算
离散信号的复频域分析 u 为什么引入双边z变换 u 双边z变换及其收敛域 u 双边z变换的主要性质 u 双边z反变换的计算
为什么引入双边变换?X(z)=a x[k]z-k单边2变换k-0存在局限：※只能描述因果系统※只能分析单边序列0.3h[k]0.2x [k]0.1110.1-15-10S101520-20-50
为什么引入双边z变换 存在局限：※只能描述因果系统 ※只能分析单边序列 单边z变换 h[k]
双边变换及其收敛域为更加有效地描述离散LTI系统，引入序列-变换￥x[k] zkz正变换：X(z) =k=-￥2反变换：C为X(z)的收敛域中的一闭合曲线
双边z变换及其收敛域 z正变换： z反变换： C为X(z) 的收敛域中的一闭合曲线 为更加有效地描述离散LTI系统，引入序列z变换
双边z变换及其收敛域￥oaX (z)xkk=-￥Im ()能够使上式收敛的值区域称为变换的收敛域ROC简称为ROC(RegionOfConvergence)。>Rc(2)收敛域 (ROC): R<z<R
收敛域 (ROC): R-< |z| <R+ 能够使上式收敛的z值区域称为z变换的收敛域， 简称为ROC(Region Of Convergence)。 双边z变换及其收敛域
双边变换及其收敛域(1)有限长序列N2ax[k] z-kX(z) =k=Ni例：试求矩形脉冲序列Rkl的双边z变换及其收敛域+￥N-11- z'N=a 1xz*k解: X(z)= a R[k] z'1- 2.1, / >0k=-￥k=0有限长序列的z变换的收敛域ROC一般为0<z<+80
（1）有限长序列 例：试求矩形脉冲序列RN [k]的双边z变换及其收敛域 解： 有限长序列的z变换的收敛域ROC一般为0<|z|<+∞ |z| > 0 双边z变换及其收敛域