锯切过程力能参数的研究

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1988.01.009 北京钢铁学院学报 第10卷第1期 Journal of Beijing University Vol.10 No.1 1988年1月 of Iron and Steel Technology Jan,1988 锯切过程力能参数的研究 减勇 邹家祥 (治金机械教研室) 摘要 本文由锯切过程中锯屑变形的特点出发，利用剪切而切削模型，给出了锯病的变 形程度和变形速度计算方法。通过分析消耗于据屑上的能量组成，提出了锯屑的动 能消耗不容忽视的观点，并导出了据切的单位玉力公式；根据能耗极小原理，确 定了计算模型的主要参数一剪切角中。最后，本文给出了宏观力能参数的计算方 法，通过锯切试验，验证了其合理性。 关键词：锯切，力能参数 Study on the Energetics Parameters in Sawing Process Zang Yong Zou Jiaxiang Abstract First in the paper,a new method has been given to calculate the st- rain velocity with shear plane machining model.In accordance with the energy consumptions on sawing chip,the formula of the pressure per unit area has been developed,and it has been held that the kinetic ener- gy variation of chip can not be neglected.Using numerical analysis,the shear angle in the above model has been defined.Finally,the method to calculade macroscopic energetics paramefers has been given.Sawing test has defirmed that more satisfacfory results can be obtained in analy- zing the sawing process with authors,method than others. Key words:sawing,energetics parameter 1987一02一06收稿 55

第 卷第 期 年 月 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 。 锯切过程力能参数的研究 减 勇 邹家祥 冶金机械教研室 摘 要 、 本文由锯切过程 中锯屑变形的 特点出发 ，利用剪切面切 削模型 ，给出 了锯屑的 变 形程度和变形速度计算方法 。 通过分析消耗于 锯屑上的能量组成 ，提出了锯屑的动 能 消耗不吝忽视为观点 ， 并导出了据切为单立玉力公式 根据能耗极小原理 ， 确 定了计算模型的主要参数— 剪切角小 。 最后 ，本文给出了 宏观力能参数的 计算方 法 。 通过锯切试验 ，验证了其合理性 关键词 锯切 ，力能 参数 ” 夕 ” 夕 戈 ‘ 夕 ， 犷 ， ， 比 ， ， 五 刀以 ， ， 。 门尸 一 一 收稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1988．01．009

前 言 锯切过程力能参数包括锯切力、锯切功率等，它的精确计算是锯机设计的基础。 迄今为止，这方面的所究由于出发点和使用的方法不同(1~4)，在实际应用上有许多限 制和不便，有必要建立一个适用范围广、精度高且形式简单，使用方便的方法。 1 单位锯切压力计算模型 1,1锯屑变形模型 锯切过程中，由于二边断口的限制，切口内的金属基本上是以带状切屑沿锯齿前面 流出而脱离母体金属的，变形属平面应变状态。一般切削实验表明()，生成带状切屑 的切削中，切屑的滑移变形发生在一个较狭窄的带状区域内，且切削速度愈高，变形区 愈窄，在高速切削中可将此变形区简化为一个滑移面。锯切速度（约100m/s)较一般 的金属切削速度高得多，因而可用剪切面切削模型作为锯屑变形模型（图1）· b 中 图1剪切面切制模型 )金国清移示意图b)金属滑移速端图 Fig,1 Machining model of shear plane 据变形条件可作出相对速端图，由此得 cosa 剪切面滑移速度：s=cos(Pa)一V,（m/s） (1) 沿前面滑动速度。：=coga)少，(ms) sino (2) 式中a一锯齿前角，rad, 中一剪切面切削模型剪切角，rad, VA一一齿尖相对轧件速度，mS'A〧V; V一齿尖转动线速度，m/s。 经滑移面后，金属的剪切变形程度为 Y=As=PK+KN cosa (8) △y MK sinΦcos(Φ-a) 据实测(6)，变形区宽度Cs,和滑移面长度有关，一般有OM=(6~12)△S: 56

前 门 舀 仁口 锯切 过程力能参数包括锯切 力 、 锯切功 率等 ， 它 的精确计算是锯 机设计的 基 础 。 迄今为 止 ， 这方面的 研究 由 于 出发点和使用 的方法不 同 〔 一 〕 ， 在实际应用 上有许 多 限 制和不便 ， 有必要建 立一 个适用 范 围广 、 精度高且形式简单 ， 使用 方便 的方法 。 单位锯切压 力计算模型 锯月变 形模 型 锯切过程 中 ， 由 于二边 断 口 的限制 ， 切 口 内的金属 基本上 是 以带 状切屑 沿锯 齿 前面 流 出而脱离母体金属 的 ， 变形属 平面应 变状态 。 一般切 削实 验 表 明 〔 〕 ， 生成带状 切 屑 的切 削 中 ， 切屑 的滑移 变形 发生在一个较狭窄的带状区域 内 ， 且切 削速度愈高 ， 变形 区 愈 窄 ， 在 高速切 削中可将此 变形 区简化为 一个滑移面 。 锯切速度 约 较 一 般 的 金属切 削速 度高得 多 ， 因而可用剪切面切 削模型作为 锯屑 变形 模 型 图 介 八 ‘ ’ 止三二口 该 图 剪切 面切 削模型 。 金属淆移示意图 金属滑移速端 图 叮 五 皿 压 据变形 条件可作 出相对速 端 图 ， 由此 得 剪切面滑 移速 度 犷 仪 中 一 任 人 ， 沿前 面滑动 速度 厂 巾 巾 一 厂‘ ， 式 中 — 锯齿前 角 ， 巾 —剪切 面切 削模型剪 切 角 ， 犷‘ —齿尖相对 轧件速 度 ， 厂 士 胜 经 滑移面后 ， 金属 的 剪切 变形程 度 为 不几 一 齿 尖转动 线 速 度 ， ， 尸尤 十 小 小 一 “ 一 △一 一夕 丫 一 据实测 〔 “ 〕 ， 变形 区 宽 度 △ 和滑移面长度有 关 ， 一般有 △

△i=00M=6ino（nm） (4) 式中 S一一单齿锯切厚度，mm;可由下式求得 Sx=-1000V-cosaA mm (5) u一进锯速度，mm/s; t—一锯片齿距，m皿； aA一锯齿和轧件相迎角，rad 因而，锯屑经剪切面时的平均剪切变形速度为 =V.x103-uicos (-a)cosa V2 cosasingΦ 一×107，(1/s)(6) 1.2单位锯切压力 锯切时消耗于锯屑上的能量包括如下几个部分（以单位时间内能耗即功率计） (1)剪切面上的剪切功，用于剪切面上的塑性变形 Ws=FsVs,（W) (7) 式中Fs-剪切面上的剪切力，N;Fs=TsBSN/sin中 (8) ts一剪切面上的剪切应力，MPa; B—锯口宽度，mm。 (2)锯屑和前齿面的摩擦功 Wt=F:·Vc,(W) (9) 式中F:—锯屑和前齿面间的摩擦力，N。 (3)锯屑动能变化能耗 Wm=FV.=-1--P SsBV V:x10-6,(W) (10) 2g 式中 p一轧件的比重，N/m3, g一重力加速度，m/s2, Fm一作用于Vs方向上的当量力，N; Fa号g5,Bsx106 (11) (4)表面创生能 W.=2TBVA×10-3,(W) (12) 式中T一单位表面创生能，T÷10-2,J/m2。 这样，总的能耗为 W=Wg+Wf+Wm+形a (13) 在锯切实用参数范围内（以V=100m/s,u=100mm/s,t=20nm计）有 :（c0+ga)和积：=“n28。）10: cosacosa 57

、 孕 ︸八 一工咬 如 一 式中 、 一一单齿锯 切 厚度 ， 可 由下式求得 泞 拟 犷 — 进锯速度 ， 。 — 锯 片齿 距 ， — 锯 齿 和轧 件 相迎角 ， 因而 ， 锯 屑经 剪 切 面时 的 平均剪切 变形 速度 为 厂 。 二 — 口 色 ， 犷 ” 少 “ 小 一 又 ， 。 单位锯 切压 力 锯切时消耗于 锯屑上 的能量 包括如下几 个部分 以单位时 间内能耗 即功率计 剪切面上 的剪切 功 ， 用 于剪切面上 的塑性变形 不 犷 ， 式 中 — 剪切面上的剪切力 ， 刃 中 — 剪切面上 的剪切应力 ， — 锯 口 宽度 ， 。 锯 屑 和前齿面 的摩擦功 牙 ， 二 ， · 厂 ， 式 中 ， — 锯 屑 和前齿 面 间的摩擦力 ， 锯 屑 动 能 变化能耗 式 中 户 犷 犷 、 ， ， 八 一 ， 、 班 。 二 尸 凡 二 三 一 匕一 厂 厂子火 一 ， 一 一 — 车乞件 的比重 ， 夕 —重 力加速度 ， ， — 作用 于 犷 方 向 上的 当量 力 ， 。 一」一 一卫一 、 犷 一 表面创 生能 才 二 二 一 ， 式 中 — 单位 表面创生 能 ， 二 。 一 “ ， “ 。 这样 ， 总 的能耗 为 研 二 班 班 一卜 砂 十 研 在锯切 实用参 数 范 围 内 以 厂 二 ， ，， 二 ， 计 有 器乙一 笼一 · ‘ 小 十 ‘ · ，和 德纂于 一 士 一 口 巾 中 一

可以看出，Wa在W中所占比例极小，可以忽略不计，而Wm所占比例较大，不容 忽视。因而总能耗可计为 W=形s+Wt+Wm (14) 由锯屑的平衡条件，有 F=(Fa+Fs)-cos(o-a) (15) 式中 入一锯屑和锯齿前面间的摩擦角，rad.如此，有 W=(Fs+F)V s- sin入 os(w+-a)/e〕 (16) 将(11)、(8)式及(1)、(2)式代入上式，整理有 cos(Φ-a)xI08」cos(A-a) W=BSV(sip+号0 va os 29 co5(Φ+1-a) (17) 因此，单位锯切压力为 b=〔i0+号g:cos{80a）×106] 2 g cos(A-a) cos(D+A-a)'（MPa) (18) 1.3剪切面剪切应力τ的确定 由塑性流动理论？)知，滑移面上的剪切应力应等于材料的剪切变形抗力K,即 ts=K=0/V3 (19) 其中 0一一材料的拉压变形抗力，N/mm2。 同时，正压力即为静水压力（设为卫。）。因而，作为平面应变快态的锯切剪切变形区 内的应力张量为 -p。K01 To= K-p。0 (20) 0 0-P0 应力偏张量为 0 01 T'G= K 0 0 (21) 0 0 0 塑性流动理论假设：塑性应变增量（速度）偏张量和应力偏张量相似且同轴。现假 设在剪切面锯切模型的狭容变形区内应力应变是均的，并利用刚塑性金属不可压缩 假设知，应变速度余张量及应变金张量应具有如下形式： 应变速度张量 58

可以 看 出 ， 万 在班 中所占比例 极小 ， 可以 忽略不计 ， 而才 。 所 占比例较大 ， 不 容 忽视 。 因而总能耗可计为 平 研 不 不 由锯屑的 平衡条件 ， 有 ， 二 。 十 久 小 又一 式 中 入— 锯屑 和 锯齿 前 面 间的摩擦 角 ， 如此 ， 有 班 、 ， 、 ， 久 ， ， 十 尹 二 少 。 一 一 丁 丁获 ，不一一一 二 厂 气 岁 十 人 一 夕 将 、 式及 、 式代入上式 ， 整理有 邢 二 、 厂 〔 丁 少 一 久一 小 一 中 久 一 厂公 一 一一 因此 ， 单位锯切压力 为 、 厂 ， 中 — 一 一 任 中 一 一 。 〕 久一 中 又一 剪切面 剪切应力 的确定 由塑性流动 理论 〔 〕知 ， 滑移面 上 的剪切 应力应 等于材料 的剪切 变形抗力兀 ， 即 二 训 其 中 — 材料 的拉压 变形 抗力 ， 气 同 时 ， 正压力 即 为静水 压力 设 为 。 。 因而 ， 作 为平面应变状 态 的锯切剪切 变 形 区 内 的应力 张量 为 仃 一 。 兀 一 。 一 夕 。 应 力偏 张量 为 尤。 犷 一︸ 塑性流动 理 论假 设 塑性应变增 量 速 度 偏张量 和应力偏 张量 相似且 同 轴 。 现假 设 在剪切面据 切模 型 的抉窄 变形 区 内应 力 和 应 变 是 均 匀 的 ， 玲利 用刚 塑性 金属 不 可压缩 假 设知 ， 应变速 度全 张量 及应 变全张量 应具有 如 卜形式 应 变速 度 张量

Te= (22) 应变张量 0 1 Y 0 Te= 1 0 0 (23) 0 0 0 其中，Y和Y分别是沿剪切面的剪切变形速度和剪切变形程度，可分别由(6)式和 (3)式求得。 这样，可由下面公式分别求出锯屑在滑移区内的等效变形程度和等效变形速度。 tt=v2 (ex-ey)2+(er-e,)2+(c.)2+-3(viv+vi+Yi) 2 1 cosa (24) 4 V8Y-3 3 cos(Φ-a)sinΦ et=Y2· 82√e.-2+(e-e)2+(c,-a2+(Yix+i.+r2) =1-=8 V2 cosasinΦ ×107,(1/s) (25) 3 utcos(Φ-a)COSaA 根据M.A.扎依科夫理论3)，金属的变形抗力为 g=0.1 ,(MPa) (26) 式中： o。r一一锯切温度下同一种金属在变形速度为e。时的变形抗力，MPa; n,-计算指数；n。0.310-0.105 (27) 日—相对温度；0=273+T (28) 273+TR T一一锯切温度，℃ T一一被切金属熔点，℃。 1.4剪切角中的确定 如不计锯屑的动能变化材料的加工硬化，用能耗极小原理可解出剪切角Φ的解祈 解： 59

二 一 丫 ￡ 应变张量 二一 丫 艺 …一 丫 、 忍 一 其 中 ， 丫和丫分别是沿剪切 面 的剪切 变形 速 度和剪切 变形程度 ， 可 分别 由 式 和 式求得 。 这样 ， 可 由下面 公式分别 求 出锯 屑在滑移 区 内的等 效变形 程度和 等 效 变 形 速 度 。 七 吏 召 ， — ， 气匕 飞 一 ， · ， ‘ 已一 。 ， ‘ 】 一 。 · ，· 令 ‘ ， · 、 ‘ · 丫， · ， 侧 ，， ‘ 一 训吮 一一 必 一 必 训 竺 一 ‘ 又 呷 一 动 十 ‘云 一 翻 ‘ ’ 一 加 令 俗 十 祝 书 二一 了 一 一 一 一 了 小 “ 小 一 ， 根 据 扎依科夫 理论 川 ， 金 属 的 变形 抗力 为 。 二 ， 口 、 ， 、 。 ， 一—一— 。 〔 丘 厂 。 式 中 。 — 锯 切温度 下 同一种金属在 变形 速 度 为 。 。 ， 。 — 计算指数 。 。 二 。 一 时 的变形抗力 ， — 相对温度 — 锯切 温度 ， ℃ —被切金属熔点 ， ℃ 。 剪切 角小 的确 定 如不计 锯 屑 的动能 变化 和材 料 的加 工硬 化 ， 用 能耗 极小原理 可解 出剪 切 角小 的解 析 解