浙严大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 正态分布的随机误差分布规律具有以下特点： (1)对称性绝对值相等的正误差和负误差出现的次 数相等； (2)单峰性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现 的次数多 (3)有界性在一定的测量条件下，随机误差的绝对 值不会超过一定界限； (4)抵偿性随着测量次数的增加，随机误差的算术 平均值趋于零 6
—传感器与检测技术— 正态分布的随机误差分布规律具有以下特点： （1）对称性 绝对值相等的正误差和负误差出现的次 数相等； （2）单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现 的次数多； （3）有界性 在一定的测量条件下，随机误差的绝对 值不会超过一定界限； （4）抵偿性 随着测量次数的增加，随机误差的算术 平均值趋于零 6
浙泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 2.随机误差的评价指标 (1)算术平均值 设对某一量做一系列等精度测量，得 到一系列不同的测量值x1,2’ n’ 这些测量值的算术平均值定义为 x-++- n i-1 n
—传感器与检测技术— 2. 随机误差的评价指标 （1）算术平均值 设对某一量做一系列等精度测量，得 到一系列不同的测量值x1，x2， . ，x n，这些测量值的算术平均值定义为 = = + ++ = n i n i n x n x x x x 1 1 2 x n x A n i i = = =1 0 7
浙泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 上式表明，当测量次数为无限次时， 所有测量值的算术平均值即等于真值，事实 上不可能达到无限次测量，即真值难以达到 。但是，随着测量次数的增加，算术平均值 也就越接近真值。因此，以算术平均值作为 真值是既可靠又合理的。 8
—传感器与检测技术— 上式表明，当测量次数为无限次时， 所有测量值的算术平均值即等于真值，事实 上不可能达到无限次测量，即真值难以达到 。但是，随着测量次数的增加，算术平均值 也就越接近真值。因此，以算术平均值作为 真值是既可靠又合理的。 8
浙泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 (2)标准差 ①测量列中单次测量的 01 标准差 0值越小，曲线 01<02<03 形状越陡，随机误差的 分布越集中，测量精密 度越高；反之 值 越大，曲线形状越平坦 ,随机误差分布越分散 d 0 十δ ,测量精密度越低。 单次测量的标准差是表征同一被测量的n次测量的 测量值分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可 靠性的评定标准
—传感器与检测技术— (２) 标准差 ① 测量列中单次测量的 标准差 值越小，曲线 形状越陡，随机误差的 分布越集中，测量精密 度越高；反之， 值 越大，曲线形状越平坦 ，随机误差分布越分散 ，测量精密度越低。 单次测量的标准差是表征同一被测量的n次测量的 测量值分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可 靠性的评定标准。 9
浙泸大》宁波理工学院 一传感器与检测技术一 测量列算术平均值的标准差 在多次测量的测量列中，通常以算术平均值作 为测量结果，因此必须研究算术平均值不可靠的 评定标准。而算术平均值的标准差o:可作为算 术平均值不可靠性的评定标准 n 10
—传感器与检测技术— ② 测量列算术平均值的标准差 在多次测量的测量列中，通常以算术平均值作 为测量结果，因此必须研究算术平均值不可靠的 评定标准。而算术平均值的标准差 可作为算 术平均值不可靠性的评定标准 x n x = 10