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思考⑧ 问题 如果一个数的平方等于9,想 那么这个数是多少? 想 MYKONGLONG
思考 问题 如果一个数的平方等于9， 那么这个数是多少？ 想 一 想
·完成下表 2116360.494/ 25 X±1±4±6±0.7±2/5 MYKONGLONG
• 完成下表 X2 1 16 36 0.49 4／25 X ±1 ±4 ±6 ±0.7 ±2／5
一般的,如果一个数X的平方等于a,即 x2=a那么这个数X叫做a的平方根(也叫 做二次方根)。 例如,因为3和3的平方都等于9 我们就说3和-3是9的平方根。 也可以说:9的平方根是士3 议一议 平方根与算术平方根有什么异同? MYKONGLONG
一般的，如果一个数X的平方等于a，即 x 2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫 做二次方根）。 议一议 平方根与算术平方根有什么异同？ 例如，因为3和-3的平方都等于9， 我们就说3和-3是9的平方根。 也可以说:9的平方根是±3
平方根与算术平方根的联系与区别 联系 (1)具有包合关糸:平方根包含算术平方根,算术平方 根是平方根的一种 (2)存在条件相同:平方根和算术平方根都具有非负 性 (3)0的平方根和算术平方根都是0。 区别 (1)定义不同:“如果一个数X的干方等于a,那么这 个数Ⅹ叫做a的平方根”,“如果一个正数X的平方等于a, 即×2=a,那么这个正数刈叫做a的算术平方根”。 (2)个数不同:一个正数有两个平方根,而一个正数 的算术干方根只有一个。 (3)表示方法不同:正数a的算术平方根表示为 而正数a的平方根表示为±√a MYKONGLONG
• 平方根与算术平方根的联系与区别： 联系 （1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方 根是平方根的一种。 （2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负 性 （3） 0的平方根和算术平方根都是0。 区别 （1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这 个数X叫做a的平方根” ， “如果一个正数x的平方等于a, 即 x 2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根” 。 （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数 的算术平方根只有一个。 （3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√ a， 而正数a的平方根表示为±√ a