5.对于二元气体混合物的vra方程和 virial系数分别是z=1+和B= yB,试 导出hno1,hno2的表达式。计算20kPa和50℃下,甲烷(1)-正己烷(2)气体混合物在 1=0.5时的,02,9,f。已知va系数B11=-33,B2=1538,B12=234 cm mol 解:由于 virial方程可以表达成为以V(或Z)为显函数,则采用下列公式推导组分逸度系数 表达则更方便 l9=BJF、Rr dP= (T,x为一定数) 因为 m’或m=n+2 BP RT 所以 P anB i/ T, P, nk i/T, P,in 代入逸度系数表达式得 血=2 a(nB) B dP P RT T, P,n) 对于二元体系,有 B=∑∑yy,B=y2B1+yy2B12+y2yB21+y2B2 Bu (2B2-B1-B2) yB1+y2B2+y1y212 所以 nB=nB1+n2B2+""262 =B1 n252=B1+(-y)y252=B1 得 In\RT +y, %i2) 同样 2=(B2+y2) RT 混合物总体的逸度系数为
5. 对于二元气体混合物的virial方程和virial系数分别是 RT BP Z = 1+ 和 ij i j B yi y jB = = = 2 1 2 1 ，试 导出 1 2 ln ˆ ,ln ˆ 的表达式。计算20kPa和50℃下，甲烷(1)－正己烷(2)气体混合物在 y1 = 0.5 时的 f v v ˆ , ˆ , , 1 2 。已知virial系数 B11=-33，B22=-1538，B12=-234cm3 mol-1。 解：由于virial方程可以表达成为以V（或Z）为显函数，则采用下列公式推导组分逸度系数 表达则更方便， P dP dP Z P RT V RT P i P i i = − = − 0 0 1 1 lnˆ （T，x为一定数） 因为 RT BP Z = 1+ ，或 RT nBP nZ = n + 所以 i i i T P n i T P n i n nB RT P n nZ Z = + = , , , , 1 代入逸度系数表达式得 ( ) B dP P RT dP n nB RT P P dP Z P i T P n P i P i i i = = − = 0 0 , , 0 1 lnˆ 1 对于二元体系，有 ( ) 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 y B y B y y y B y B y y B B B B y y B y B y y B y y B y B B B B B B i j i j i j = + + = + + − − = = + + + = − − = = = 所以 12 1 2 1 11 2 22 n n n nB = n B + n B + ( ) ( ) 12 2 2 2 12 11 1 2 12 11 2 1 11 , , 1 1 n B y y B y n n n B n nB B i i T P n i = + − = + = + − = 得 ( ) 12 2 1 11 2 ln ˆ B y RT P = + 同样 ( ) 12 2 2 22 1 ln ˆ B y RT P = + 混合物总体的逸度系数为
(有两种方法得到) RT 代入有关数据,得到计算结果为 20×10-3 0m1+、3(-3+0.52N)=181×10-3 20×10-3 y,8 8.314×323.15 (-1538+0.52×1103)=-94×10-3 hn=yho1+y2ho2=0.5×1.81×10-3+0.5×(-94×10-3)=-3795×10-3 另法 B=yB1+y2B2+y1y2612=-0.5×33-0.5×1538+0.5×0.5×1103=-50975 BP-50975×20×10-3 =-3.79×10-3 8.314×323.15 6.用PR方程计算2026.5kPa和34405K的下列丙烯(1)一异丁烷(2)体系的摩尔体积、组 分逸度和总逸度。(a)x1=0.5的液相;(b)y1=06553的气相。(设k2=0) 解:本题属于均相性质计算。其中,组分逸度系数和组分逸度属于敞开系统的性质,而混合 物的逸度系数和逸度属于封闭系统的性质 采用状态方程模型,需要输入纯组分的TP,O1,以确定PR方程常数,从附表查得各 组分的T,P,O1并列于下表 丙烯和异丁烷的Ta,Pa,O 组分 丙烯(1) 304.19 7381 0.225 425.18 3.797 0.193 对于二元均相混合物,若给定了温度、压力和组成三个独立变量,系统的状态就确定下 来了,并可以确定体系的状态为气相。 另外,对于混合物,还需要二元相互作用参数,已知k2=0 计算过程是 =→也@(=12)如→如=(x/=h叫 用软件来计算。启动软件后,输入T,PO1和独立变量,即能方便地得到结果,并可 演示计算过程 PR方程计算气相混合物的热力学性质 T=273.15K,P=1061MPa,y1=0.8962,y2=0.1038
RT BP ln = （有两种方法得到） 代入有关数据，得到计算结果为 ( ) 2 3 3 12 2 1 11 2 ( 33 0.5 1103) 1.81 10 8.314 323.15 20 10 ln ˆ − − − + = = B + y = RT P ( ) 2 3 3 12 2 2 22 1 ( 1538 0.5 1103) 9.4 10 8.314 323.15 20 10 ln ˆ − − − + = − = B + y = RT P 3 3 3 ln 1 ln 1 2 ln 2 0.5 1.81 10 0.5 ( 9.4 10 ) 3.795 10 − − − = + = + − = − y y 另法 B = y1B11 + y2B22 + y1 y2 12 = −0.533−0.51538+ 0.50.51103 = −509.75 3 3 3.79 10 8.314 323.15 509.75 20 10 ln − − = − − = = RT BP 6. 用PR方程计算2026.5kPa和344.05K的下列丙烯（1）－异丁烷（2）体系的摩尔体积、组 分逸度和总逸度。（a） x1 = 0.5 的液相；（b） y1 = 0.6553 的气相。（设 k12 = 0 ） 解：本题属于均相性质计算。其中，组分逸度系数和组分逸度属于敞开系统的性质，而混合 物的逸度系数和逸度属于封闭系统的性质。 采用状态方程模型，需要输入纯组分的 Tci Pci i , , ，以确定 PR 方程常数，从附表查得各 组分的 Tci Pci i , , 并列于下表 丙烯和异丁烷的 Tci Pci i , , 组分,i Tci /K Pci /MPa i 丙烯（1） 304.19 7.381 0.225 异丁烷（2） 425.18 3.797 0.193 对于二元均相混合物，若给定了温度、压力和组成三个独立变量，系统的状态就确定下 来了，并可以确定体系的状态为气相。 另外，对于混合物，还需要二元相互作用参数，已知 k12 = 0。 计算过程是 a ,b (i = 1,2) i i → a,b → V → ln ˆ i (i =1,2);ln → f (P x ) f (P) i i i ln ˆ ,ln ln ˆ ln = = 用软件来计算。启动软件后，输入 Tci Pci i , , 和独立变量，即能方便地得到结果，并可 演示计算过程。 PR 方程计算气相混合物的热力学性质 T = 273.15 K， P =1.061 MPa， y1 = 0.8962, y2 = 0.1038