pearnh.com 开启w智慧 定理与觉定理 ◆如果一个定搜的逆命题经过证明是真命题, 那么它是一个定理这两个定理称为互逆定理, 其中一个定理称另一个定理的觉定理 我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理, 两直线平行同位角相等;同位角相等两直线平行 ◆互逆命题与互逆定理有何关系?
定理与逆定理 开启 智慧 我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理, 两直线平行,同位角相等; 同位角相等,两直线平行. 想一想: 互逆命题与互逆定理有何关系? 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理, 其中一个定理称另一个定理的逆定理
试一试 说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗? (1)两条直线平行,内错角相等 逆命题:内错角相等,两条直线平行.成立 (2)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等 逆命题:如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数相等.不成立 (3)全等三角形的对应角相等 逆命题对应角相等的两个三角形是全等三角形.不成立 (4)角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上 逆命题:角平分线上的点到角的两边距离相等.成立 感悟:原命真⑩轟慮禅颞粼有时驗命题
(1)两条直线平行，内错角相等． (2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等． (3)全等三角形的对应角相等． (4)角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上． 说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗? 逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立 逆命题:角平分线上的点到角的两边距离相等．成立 逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立 逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立 感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立 试一试 一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题