人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题 选择题(共10小题) 1.下列函数中是反比例函数的是() 2.函数y=ax-a与y=a(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A 0 3.如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点,分别以AB、两点为圆心,画与x轴相 切的两个圆,若点A的坐标为(2,1),则图中两个阴影部分面积的和是( C.π 4.反比例函数图象的一支如图所示,△POM的面积为2,则该函数的解析式是() 生 5.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路 匀速返回时,汽车的速度v(千米时)与时间t(小时)的函数关系为()
人教版九年级数学下册 第 26 章 反比例函数 单元测试题 一．选择题（共 10 小题） 1．下列函数中是反比例函数的是（ ） A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣2x ﹣1 C．y＝﹣ D．y＝x 2+5 2．函数 y＝ax﹣a 与 y＝ （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于 AB、两点，分别以 AB、两点为圆心，画与 x 轴相 切的两个圆，若点 A 的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（ ） A． B． C．π D．4π 4．反比例函数图象的一支如图所示，△POM 的面积为 2，则该函数的解析式是（ ） A．y＝ B．y＝ C．y＝﹣ D．y＝﹣ 5．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/时的平均速度用了 6 小时到达目的地，当他按原路 匀速返回时，汽车的速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系为（ ）
B.t=480 C t 6.在平面直角坐标系中,反比例函数y=k+的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减 则k的取值范围是() A.k<-5 C.k<5 D.k>5 7.若反比例函数y=的图象经过(-1,3),则这个函数的图象一定过() A.(-3,1) 8.如图,P是双曲线上一点,且图中△POA的面积为5,则此反比例函数的解析式为 1 9.一次函数y=kx+b和反比例函数y=(kk≠0)的图象如图所示,若y<y,则x的取值 范围是( A.-2<x<0或x>1 B.-2<x<1 C.x<-2或x>1 或0< 10.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理 即:阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别是1200N 和0.5m,则动力F(单位:N)关于动力臂l(单位:m)的函数解析式正确的是() 600 500 0.5 二,填空题(共8小题)
A．v＝ B．v+t＝480 C．v＝ D．v＝ 6．在平面直角坐标系中，反比例函数 y＝ 的图象在其所在的每个象限内 y 随 x 的增大而减小， 则 k 的取值范围是（ ） A．k＜﹣5 B．k＞﹣5 C．k＜5 D．k＞5 7．若反比例函数 的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（ ） A．（﹣3，1） B．（﹣ ，3） C．（﹣3，﹣1） D．（ ，3） 8．如图，P 是双曲线上一点，且图中△POA 的面积为 5，则此反比例函数的解析式为（ ） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝ 9．一次函数 y1＝k1x+b 和反比例函数 y2＝ （k1•k2≠0）的图象如图所示，若 y1＜y2，则 x 的取值 范围是（ ） A．﹣2＜x＜0 或 x＞1 B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2 或 x＞1 D．x＜﹣2 或 0＜x＜1 10．公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”， 即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 1200N 和 0.5m，则动力 F（单位：N）关于动力臂 l（单位：m）的函数解析式正确的是（ ） A．F＝ B．F＝ C．F＝ D．F＝ 二．填空题（共 8 小题）
1.如图是三个反比例函数y=k,y=B2,y=在x轴上方的图象,由此观察得到k,k,k 的大小关系为 , 12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示,售价是销量的反比例函数(统 计数据见下表).已知该运动鞋的进价为180元/双,要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400 元,则其售价应定为_元 售价x(元/双)200240250400 销售量y(双)30252415 13.如图,点M(2,m)是函数y=√3与y=上的图象在第一象限内的交点,则k的值为 14.如图,反比例函数 于第二象限的图象上有A,B两点,过A作AD⊥x轴于点D,过点B 作BC⊥y轴于点C.已知,San=3 S△OAB=12,则反比例函数解析式为 15.在平面直角坐标系中,反比例函数y=“的图象经过点A( √6,√6),则m的 值是 16.反比例函数y= 少〃在同一直角坐标系中的图象如图所示,则△AMN的面积 (用含有k1、k2代数式表示)
11．如图是三个反比例函数 y＝ ，y＝ ，y＝ 在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1，k2，k3 的大小关系为 ． 12．根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统 计数据见下表）．已知该运动鞋的进价为 180 元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到 2400 元，则其售价应定为 元． 售价 x（元/双） 200 240 250 400 销售量 y（双） 30 25 24 15 13．如图，点 M（2，m）是函数 y＝ x 与 y＝ 的图象在第一象限内的交点，则 k 的值为 ． 14．如图，反比例函数 y＝ 位于第二象限的图象上有 A，B 两点，过 A 作 AD⊥x 轴于点 D，过点 B 作 BC⊥y 轴于点 C．已知，S△OCD＝ ，S△OAB＝12，则反比例函数解析式为 ． 15．在平面直角坐标系中，反比例函数 y＝ 的图象经过点 A（m，4），B（﹣ ， ），则 m 的 值是 ． 16．反比例函数 y＝ ，y＝ 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则△AMN 的面积 为 ．（用含有 k1、k2 代数式表示）
17.某个函数具有性质:当x>0时,y随x的增大而增大,这个函数的表达式可以是 (只要 写出一个符合题意的答案即可). 1.已知xy,=2(x,y,=均为非0自然数),那么x和y成比例,y和:成 三.解谷题(共8小题) 19.已知y是x的反比例函数,且当x=-2时,y (1)求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围 (2)求当x=3时函数y的值 20.已知y-1与x成反比例,当x=1时,y=-5,求y与x的函数表达式 21.在平面直角坐标系中,一次函数y=-xx+b的图象与y轴交于点B(0,2),与反比例函数y 的图象交于点A(4,-1) (1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式 (2)若点C是y轴上一点,且BC=BA,请直接写出点C的坐标 2.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=卫的图象交于A(m,3),B(-3,-2)两点 (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC
17．某个函数具有性质：当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，这个函数的表达式可以是 （只要 写出一个符合题意的答案即可）． 18．已知 ， （x，y，z 均为非 0 自然数），那么 x 和 y 成 比例，y 和 z 成 比 例． 三．解答题（共 8 小题） 19．已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x＝﹣2 时，y＝ ， （1）求这个反比例函数关系式和自变量 x 的取值范围； （2）求当 x＝3 时函数 y 的值． 20．已知 y﹣1 与 x 成反比例，当 x＝1 时，y＝﹣5，求 y 与 x 的函数表达式． 21．在平面直角坐标系中，一次函数 y＝﹣ x+b 的图象与 y 轴交于点 B（0，2），与反比例函数 y ＝ 的图象交于点 A （4，﹣1）． （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式； （2）若点 C 是 y 轴上一点，且 BC＝BA，请直接写出点 C 的坐标． 22．如图，一次函数 y＝kx+b 与反比例函数 y＝ 的图象交于 A（n，3），B（﹣3，﹣2）两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）过点 B 作 BC⊥x 轴，垂足为 C，求 S△ABC．
23.如图,函数y=-x+4的图象与函数y=k(x>0)的图象交于点A(m,1)、B(,n)两点,求 k,m,n的值 24.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品,已于当年投入生产并销售,已知生产这种电子 产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的 关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,设公司销售这种电子产品的年利润为s(万 (1)请求出y(万件)与x(元/件)的函数表达式; (2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)的函数表达式,并求出第一年年 利润的最大值 个(万件) F…-0b (440) B(820) 48 x(元件) 25.记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x(cm),这条边上的高线长为y(cm) (1)写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围
23．如图，函数 y＝﹣x+4 的图象与函数 y＝ （x＞0）的图象交于点 A（m，1）、B（1，n）两点．求 k，m，n 的值． 24．某公司用 100 万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子 产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售价格 x（元/件）的 关系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为 s（万 元）． （1）请求出 y（万件）与 x（元/件）的函数表达式； （2）求出第一年这种电子产品的年利润 s（万元）与 x（元/件）的函数表达式，并求出第一年年 利润的最大值． 25．记面积为 18cm2 的平行四边形的一条边长为 x（cm），这条边上的高线长为 y（cm）． （1）写出 y 关于 x 的函数表达式及自变量 x 的取值范围；