第六章 期权定价 )光华营理庑 89 Guanghua School of management
第六章 期权定价
教学内容 1.股价过程 2.BsM随机微分方程 3.风险中性定价 4.B-S期权定价公式 5.标的资产支付连续红利情况下的期权定价 6.欧式指数期权、外汇期权和期货期权 Q)北华理 a9 Guanghua School of Management 期权
期权 2 教学内容 1. 股价过程 2. BSM随机微分方程 3. 风险中性定价 4. B-S期权定价公式 5. 标的资产支付连续红利情况下的期权定价 6. 欧式指数期权、外汇期权和期货期权
马尔科夫过程( Markov process) 1.无记忆性:未来的取值只与现在有关,与过去无关 2.如果股价过程是马尔科夫过程,那么股价在未来某时 刻的概率分布不依赖于股价过去的路径 股价的历史信息全部包含在当前的股价当中,简单的 技术分析不能战胜市场 股价过程是马尔科夫过程等价于股票市场的弱有效性 Q)北华理 a9 Guanghua School of Management 期权
期权 3 马尔科夫过程(Markov process) 1. 无记忆性：未来的取值只与现在有关，与过去无关 2. 如果股价过程是马尔科夫过程，那么股价在未来某时 刻的概率分布不依赖于股价过去的路径 股价的历史信息全部包含在当前的股价当中，简单的 技术分析不能战胜市场 股价过程是马尔科夫过程等价于股票市场的弱有效性
Wiener过程(布朗运动—定义 1.瞬时增量为△z=E√△t ■增量的均值等于0 ■增量的标准差等于△ 2.在任意两个微小时间段内的改变量是独立的 Wiener过程是 Markov过程 Q)北华理 a9 Guanghua School of Management 期权
期权 4 Wiener过程(布朗运动)——定义 1. 瞬时增量为 增量的均值等于0 增量的标准差等于 = z t 2. 在任意两个微小时间段内的改变量是独立的 Wiener过程是Markov过程 t
Wiener过程(布朗运动)—基本性质 1. Wiener过程(长时间段内)的增量 z(m)-(0)=∑M△r N=T/A 增量的均值等于0 增量的标准差等于√T 2.在任意时间段内的期望路径长度为无穷大 3.在任意时间段内,z取某一给定值的期望次数等于无 穷大 Q)北华理 a9 Guanghua School of Management 期权 5
期权 5 Wiener过程(布朗运动)——基本性质 1. Wiener过程(长时间段内)的增量 增量的均值等于0 增量的标准差等于 2. 在任意时间段内的期望路径长度为无穷大 3. 在任意时间段内，z取某一给定值的期望次数等于无 穷大 ( ) ( ) ( ) 1 0 N i i z T z t N T t = − = = T