(6)运算电路模型（续） 结束 i( R I(s 运算 电路 u(t) )U(s) U(s)=Z(sI(s) I(s) R I(s)= U(s) Z(s) =Y(s)U(s) 运算形式的欧姆定律 运算 L0) 电路 口若u(0)口0，i0)口0 14六月2023 26
结束 14 六月 2023 26 + sL - U(s) I(s) R - + - + Li(0- ) - + u(0- ) s sC 1 U(s) = Z(s)I(s) I(s) = Z(s) U(s) = Y(s)U(s) 运算形式的欧姆定律 若 u(0- ) 0，i(0- ) 0 运算 电路 (6)运算电路模型 (续) 运算 电路 sL + - U(s) I(s) R sC L 1 + - u(t) i(t) C S R - + + -
口综上：运算电路实际上是 I(s) 结束 ①电压、电流用象函 数形式； ②元件用运算阻抗或 Li0.) 运算导纳表示； ③电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。 口注意 ①用运算法解决第7章的问题，可直接求得全响应； ②用0初始条件，跃变情况自动包含在响应中。 14六月2023 27
结束 14 六月 2023 27 ③电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。 注意 ②用 0-初始条件，跃变情况自动包含在响应中。 综上：运算电路实际上是 ①电压、电流用象函 数形式； sL R + - U(s) I(s) - + Li(0- ) - + u(0- ) s - + sC 1 ②元件用运算阻抗或 运算导纳表示； ①用运算法解决第7章的问题，可直接求得全响应；
例给出图示电路的运算电路模型。 20 +50 解：开关打开前电路处于稳态 结束 S 0.5H 20▣ 0.5H 10 100 20I(S) 25V 5 Ud(s) 0.5s iz(0)=5A,uc(0.)=25V + 2.5V( Li(0) t=0时开关打开 25 S 5 14六月2023 28
结束 14 六月 2023 28 例 给出图示电路的运算电路模型。 解：开关打开前电路处于稳态 iL (0- ) =5A, iL 20 + - 1F + - uC 0.5H 10 10 S 5 50V IL (s) s 1 + - 20 - + s 25 0.5s 2.5V 5 UC (s) iL 20 + - 1F + - uC 0.5H 10 S 5 50V 5 + - 25V t =0 时开关打开 uC (0- ) =25V LiL (0- ) s u(0- )
§14-5应用拉氏变换法分析线性电路 结束 口相量法由电阻电路推广而来，运算法也是。所以 运算法的分析思路与相量法非常相似，推广时引 入拉氏变换和运算阻抗的概念： i▣(s,u▣Us,R▣Zs),G▣Y(s。 口用运算法分析动态电路（第7章）的步骤： ①由换路前的电路求初始值uc(0),(0); ②将激励变换成象函数； ③画运算电路（注意附加电源的大小和方向）； ④用电阻电路的方法和定理求响应的象函数； ⑤反变换求原函数（得时域形式表达式）。 14六月2023
结束 14 六月 2023 29 §14-5 应用拉氏变换法分析线性电路 相量法由电阻电路推广而来，运算法也是。所以 运算法的分析思路与相量法非常相似，推广时引 入拉氏变换和运算阻抗的概念： i I(s)，u U(s)，R Z(s)，G Y(s)。 用运算法分析动态电路 (第7章) 的步骤： ① 由换路前的电路求初始值 uC (0- ) , iL (0- ) ； ② 将激励变换成象函数； ③ 画运算电路(注意附加电源的大小和方向) ； ④ 用电阻电路的方法和定理求响应的象函数； ⑤ 反变换求原函数(得时域形式表达式)
例1 电路处于稳态。t=0 i()RI L 时S闭合，求i()。 + 1W 1H 结束 解：①求初值 U.()1V C R, 1F 1W (0.)=0,Uc0.)=Us=1V I1s)1 ②求激励的象函数 C[Us=C山 ③画迟算电路 ④求响应的象函数（用回路法） (1+s)14)-52=0 专14w+1+号)=号 I(s)=1(5) 1 s(s2+23 +2) 14六月2023 30
结束 14 六月 2023 30 例1 电路处于稳态。 t=0 时S闭合，求i 1 (t)。 解：①求初值 + - Us i 1 (t) R1 S C R2 (t=0) L 1W 1V 1F 1W 1H I1 (s) I2 + (s) - + - I1 (s) 1 1 s s 1 s 1 s 1 iL (0- ) = 0， ②求激励的象函数 UC (0- ) = US = 1V ℒ [US ] = ℒ [1] ③画运算电路 =1/s ④求响应的象函数(用回路法) )I1 (s) I2 (s) = 0 I1 (s) (1 + s + s 1 s 1 - s 1 (1 + s 1 ) I2 (s) = s 1 - + I1 (s) = I2 (s) = s(s 2+2s +2) 1