earE 明确概念 patpbtpc 它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做 这个多项式各项的公因式 由p(a+b+c)=pa+pbpc可得:pa+pb+pc=p(a+bc) 这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个 因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除 以p所得的商 般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公 因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘 的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法
由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc=p(a+b+c) 这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个 因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除 以 p所得的商. 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公 因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 它的各项都有一个公共的因式p ,我们把因式 p 叫做 这个多项式各项的 _______ . pa+pb+pc 公因式
earE 【例题】 【例1】把8a3b2+12ab3c分解因式 分析:找公因式 1.系数的最大公约数4 2.找相同字母ab 3.相同字母的最低指数a1b2 因式为:4ab2 【解析】8a3b2+12ab3c =4ab2·2a2+4ab2·3bc =4ab2(2a2+3bc)
【例1】把8a3b 2 + 12ab3c 分解因式. 分析：找公因式 1.系数的最大公约数 4 2.找相同字母 aｂ 3.相同字母的最低指数 a 1b 2 公因式为：4ab2 【解析】8a3b2+12ab3c =4ab2•2a2+4ab2•3bc =4ab2 (2a2+3bc). 【例题】