⑧ 洲泸头》宁波理工学院 一传感器与检则技术 如图2.1.1所示的一根金属电阻丝，其电阻值设为R ,电阻率为P,截面积为S,长度为，则电阻值的表 达式为： 1 R=PS (2.1.1) △r 图2.1.1金属电阻应变效应
—传感器与检测技术— 6 如图2.1.1所示的一根金属电阻丝，其电阻值设为R ，电阻率为ρ，截面积为S，长度为，则电阻值的表 达式为： 图2.1.1 金属电阻应变效应 S l R = （2.1.1）
洲泸大粤宁波理工学院 一传感器与检测技术 当电阻丝受拉力F作用时将沿轴线伸长，设伸 长量为△1，横截面积相应减小S,电阻率ρ的变 变化设为△p,故引起电阻变化△R。其相对变化量 为 △R_A1_AS+△P RISP （2.1.2) 式中△1/1=ε，为金属导体电阻丝的轴向应变 ,常用单位μe(μe=|×I0-6mm/mm) 7
—传感器与检测技术— 当电阻丝受拉力F作用时将沿轴线伸长，设伸 长量为 ，横截面积相应减小ΔS，电阻率ρ的变 变化设为Δρ，故引起电阻变化ΔR。其相对变化量 为 （2.1.2） 式中， =ε，为金属导体电阻丝的轴向应变 ，常用单位με（με=1× 10-6 mm/mm） 7 l l /l + − = S S l l R R
浙大字波理工学院 一传感器与检则技术一 对于半径为的圆导体，若径向应变为△rr,由于 S=r2,则△S/S=2△rlr；且由材料力学知道，△rlr= με，式中μ为金属材料的泊松比。将前面关系代 入式（2.1.2)得 △R =1+2)e+△p/p (2.1.3) R 通常把单位应变所引起的电阻值相对变化称为 电阻丝的灵敏系数，并用K表示，则K与金属材料 和电阻丝形状有关。显然，K越大，单位纵向应 变所引起的电阻值相对变化越大，说明应变片越 灵敏。 K=AR/R =+2+p12 (2.1.4)
—传感器与检测技术— 对于半径为r的圆导体,若径向应变为Δr/r，由于 S=πr 2 ,则ΔS/S=2Δr/r；且由材料力学知道，Δr/r= − με，式中为金属材料的泊松比。将前面关系代 入式（2.1.2）得 (2.1.3) 通常把单位应变所引起的电阻值相对变化称为 电阻丝的灵敏系数，并用K表示，则K与金属材料 和电阻丝形状有关。显然，K越大，单位纵向应 变所引起的电阻值相对变化越大，说明应变片越 灵敏。 (2.1.4) 8 = (1+ 2) + / R R ( ) / 1 2 / = + + = R R K
洲泸女望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 对于金属材料，△plp较小，可以略去；且μ= 0.2~0.4,K≈1+2μ=1.4~1.8。但实际测得K≈2.0 ,说明（△plp)e项对K还是有一定影响。 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻 的相对变化与应变成正比，即K为常数。因此， 式(2.1.4)可表示为： △R/R=KE (2.1.5)
—传感器与检测技术— 对于金属材料，Δρ/ρ较小，可以略去；且μ= 0.2～0.4，K≈1 + 2μ=1.4～1.8。但实际测得K≈2.0 ，说明（/）/ 项对K还是有一定影响。 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻 的相对变化与应变成正比，即K为常数。因此， 式（2.1.4）可表示为: ΔR/R=K•ε (2.1.5) 9
洲泸大粤宁波理工学院 一传感器与检则技术一 2.应变片测量原理 使用应变片测量应变或应力时，将应变片牢 固地粘贴在弹性试件上，当试件受力变形时，应 变片电阻变化△R。如果应用测量电路和仪器测出 △R,根据式（2.I.5),可得弹性试件的应变值ε ,而根据应力与应变关系： o=E8 (2.1.6) 10
—传感器与检测技术— 10 2.应变片测量原理 使用应变片测量应变或应力时，将应变片牢 固地粘贴在弹性试件上，当试件受力变形时，应 变片电阻变化ΔR。如果应用测量电路和仪器测出 ΔR，根据式（2.1.5），可得弹性试件的应变值ε ，而根据应力与应变关系： σ= Eε (2.1.6)