二、机械波1.波动是振动的传播过程各质点的振动状态的差别仅在于，后开始振动的质点比先开始振动的质点，在步调上落后一段时间，2波速T2.简谐振动的传播过程形成简谐波当坐标原点x=0m处简谐振动的方程为y = Acos(ot + Φ)当波以波速u向x正方向传播，则平面简谐波波函数y = Acos[o(t - -) + β]u-
T u 波速 = 1 . 波动是振动的传播过程 各质点的振动状态的差别仅在于，后开始振动的 质点比先开始振动的质点，在步调上落后一段时间。 y = Acos(t +) 2 . 简谐振动的传播过程形成简谐波 当坐标原点x=0m 处简谐振动的方程为 当波以波速u向x正方向传播,则平面简谐波波函数: = cos[( − ) + ] u x y A t
3.波动过程是能量的传播过程在波动中，每个质元都起着能量转换的作用不断地吸取能量，又不断地放出能量。因此说振动的传播过程也就是能量的传播过程。单位体积内波的能量，即能量密度为：w= pw"A’ sin?w(t_ =)u单位体积内波的平均能量，即平均能量密度为：wdtpo2OT平均能流密度波的强度为：=_pのAu矢量式127-po2
3 . 波动过程是能量的传播过程 单位体积内波的能量,即能量密度为: sin ( ) 2 2 2 u x w = A t − 单位体积内波的平均能量, 即平均能量密度为: 2 2 0 2 1 1 wdt A T w T = = 平均能流密度——波的强度为: I A u 2 2 2 1 = I A u 2 2 2 1 矢量式 = 在波动中，每个质元都起着能量转换的作用- 不断地吸取能量，又不断地放出能量。因此说振动 的传播过程也就是能量的传播过程
4.波的干涉(1）波的干涉条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定(2）相干区域各点振动的振幅2元A= A + A + 2A,A, cos[P2 -P1(r -r)2(3）相干加强和减弱的条件A= A + A±2k元加强2元AΦ=Φ-r几减弱A=A - A±(2k -1)元当Φ1=2时,干涉点的相位差△β由波程差8=r2-r决定4
4 . 波的干涉 (1) 波的干涉条件: 频率相同、振动方向相同、相位差恒定. (2)相干区域各点振动的振幅 ( )] 2 2 cos[ 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 A = A + A + A A − − r − r (3)相干加强和减弱的条件 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 ( ) (2 1) k A A A r r k A A A = + = − − − = − = − 当1 = 2时,干涉点的相位差由波程差=r2- r1决定 加强 减弱
5.驻波：两列振幅相同的相干波，在同一直线上，沿相反方向传播时所产生的叠加：波腹X(1）合成以后各点振幅不同2(2k-1)波节4(2）合成以后各点的振动：驻波系统的本征频率相邻波节间的各点步调一致（即相位相同）：波节两边各点的步调正好相反（相位相反）：(3）驻波进行中没有能量的定向传播，总能流密度为零。能量在波腹和波节之间转换。当各质点振动达到平衡位置时，动能集中在波腹当各质点振动达到最大位移时，势能集中在波节
(1)合成以后各点振幅不同 波腹 4 波节 x = (2k-1) 2 x = k 5.驻波：两列振幅相同的相干波,在同一直线上,沿相 反方向传播时所产生的叠加： 相邻波节间的各点步调一致（即相位相同）, 波节两边各点的步调正好相反（相位相反）。 (2)合成以后各点的振动： (3)驻波进行中没有能量的定向传播，总能流密度 为零。能量在波腹和波节之间转换。 当各质点振动达到平衡位置时，动能集中在波腹。 当各质点振动达到最大位移时，势能集中在波节。 L u n n 2 = 驻波系统的本征频率