§3高斯定理 习题 p731-14、15、16、17、20
§3.高斯定理 习题 p73 1-14、15、16、17、20
电力线、通量 ■为什么要研究通量、环流? ■对象变导致一系列深刻的变化不仅规律 的形式,而且规律的性质发生变化 研究范畴 对象 规律 规律的性质 牛顿力学质点、刚体、连续体可逆 决定论 热学大量分子构成的群体不可逆性非决定论 引入熵 概率论 表明研究对象变化,规律性质发生变化, 会有相应的数学手段的引入 如牛顿研究引力的同时提出了微积分 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写
2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 电力线、通量 ◼ 为什么要研究通量、环流？ ◼ 对象变导致一系列深刻的变化——不仅规律 的形式，而且规律的性质发生变化 研究范畴 对象 规律 规律的性质 牛顿力学 质点、刚体、连续体 可逆 决定论 热学 大量分子构成的群体 不可逆性 非决定论 引入熵 概率论 ◼ 表明研究对象变化，规律性质发生变化， ◼ 会有相应的数学手段的引入 ◼ 如牛顿研究引力的同时提出了微积分
场是一定空间范围内连续分布的客体 ■温度T温度分布—温度场(标量场 ■流速v流速分布—流速场(矢量场) ■电荷产生的场具有什么性质? ■已知电荷可以根据场强定义和叠加原理求场分布 已知场分布也可求得其他带电体在其中的运动 物理学家不满足于这些,各种各样的电荷的场分布五 花八门,只是表面现象,其本质是什么? 期望从不同的角度揭示电场的规律性 ■经过探索通过与流体类比找到用矢量场论来描述电场 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写
2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 场是一定空间范围内连续分布的客体 ◼ 温度T 温度分布——温度场（标量场） ◼ 流速v 流速分布——流速场（矢量场） ◼ 电荷产生的场具有什么性质？ ◼ 已知电荷可以根据场强定义和叠加原理求场分布 ◼ 已知场分布也可求得其他带电体在其中的运动 ◼ 物理学家不满足于这些，各种各样的电荷的场分布五 花八门，只是表面现象，其本质是什么？ ◼ 期望从不同的角度揭示电场的规律性 ◼ 经过探索通过与流体类比找到用矢量场论来描述电场
流速场 ds 涡线 U d 源 0 0 通量什vdsS=0? 环流pvdl <0 ≠0 ■有源(或汇)、有旋、两者兼而有之 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写
2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 流速场 ◼ 有源（或汇）、有旋、两者兼而有之 0 0 0 0 0? = = v S v l S L 通 量 d 环 流 d
类比 流线—电力线 ■流量电通量 通过d的通量c= eds cos e=EdS 物理意义:穿过dS的电力线的根数 ■电通量与电场强度的关系? 定义电力线数密度:单位面积内电力线的根数 令其等于该处电场强度的大小 ■人为定义 dM E dN=EaS"=E·dS=c ds E dS"⊥E 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写
2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 类比 ◼ 流线——电力线 ◼ 流量——电通量 通过dS的通量 dE = EdS cos = E dS ◼物理意义：穿过dS的电力线的根数 ◼电通量与电场强度的关系？ ◼定义电力线数密度：单位面积内电力线的根数 令其等于该处电场强度的大小 ◼人为定义 dN EdS E dS d E dS dN E = = = = ' ' dS'⊥E