任意曲面 Φn=E·d, 任意闭合曲面=EdS ■规定: 取闭合面外法线方向为正,则 0<,c>0;日>-,c。<0 2 2 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写
2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 任意曲面 ◼ 规定： ◼ 取闭合面外法线方向为正，则 = S E E d S 任意闭合曲面 = S E E d S , 0 2 , 0 ; 2 dE dE
Gaus面上的场强,是 所有电荷产生的场 高斯定理p22 面内电量的代 数和,与面外 电荷无关 ES=∑9 S内 通过任意 闭合曲面 的电通量 Gauss S 面 d ds ■立体角定义 dn d 2 ds r ds b 2 2(球面度) 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写
2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 高斯定理 p22 ◼ 立体角定义 = = S内 i S E E dS q 0 1 通过任意 闭合曲面 的电通量 Gauss 面 Gauss面上的场强，是 所有电荷产生的场 面内电量的代 数和，与面外 电荷无关 (球面度） ' ˆ 2 2 r d r dS d r S = =
证明:从特殊到一般c 兼 ■点电荷q被任意球面包围 设q>0,场具有球对称性 Φg=仟E·dS=EdS=县z5r2 47r E 4丌Er 4兀Er 手s 个点电荷所产生的电场,在以点电荷为 中心的任意球面的电通量等于 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写
2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 证明： 从特殊到一般 ◼ 点电荷q被任意球面包围 设q >0，场具有球对称性 2 4 0 1 r q E = 0 2 0 2 0 4 1 4 1 q dS r q dS r q E d S EdS S S S S E = = = = = 2 4r ◼ 一个点电荷所产生的电场，在以点电荷为 中心的任意球面的电通量等于 0 q