导航 解析：(1)设球的半径为R,则4πR2=16π，解得R=2,因此 号元xR32 (2)设长方体的长、宽、高分别为2a,2b,2c, 则V长方体=2a×2b×2c=8abc. 因为V号×分×axhxe-abe,所以V=8abc 1..1 abc 47 =6 abc. 袋 你小 答案：(1)B(2)1：47
导航 解析:(1)设球的半径为 R,则 4πR 2 =16π,解得 R=2,因此 V=𝟒 𝟑 𝛑 ×R 3 = 𝟑𝟐𝛑 𝟑 . (2)设长方体的长、宽、高分别为 2a,2b,2c, 则 V 长方体=2a×2b×2c=8abc. 因为 V 锥= 𝟏 𝟑 × 𝟏 𝟐 ×a×b×c= 𝒂𝒃𝒄 𝟔 ,所以 V 余=8abc- 𝒂𝒃𝒄 𝟔 = 𝟒𝟕 𝟔 abc. 所以 𝑽 锥 𝑽 余 = 𝟏 𝟒𝟕 . 答案:(1)B (2)1∶47
【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号里画“√”，错误的画 “X ()夹在两个平行的平面之间，其余的面都是梯形，这样的几何体一 定是棱台.(×) (2)用两平行平面截圆柱，夹在两平行平面间的部分仍是圆柱.(×) (3)菱形的直观图仍是菱形(×) (4)多面体的表面积等于各个面的面积之和.（√） (⑤)简单组合体的体积等于组成它的简单几何体体积的和或差
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“ ”,错误的画 “×” . (1)夹在两个平行的平面之间,其余的面都是梯形,这样的几何体一 定是棱台.( ) (2)用两平行平面截圆柱,夹在两平行平面间的部分仍是圆柱.( ) (3)菱形的直观图仍是菱形.( ) (4)多面体的表面积等于各个面的面积之和.( ) (5)简单组合体的体积等于组成它的简单几何体体积的和或差. ( ) × × ×
导航 课堂·重难突破 探究一空间几何体的结构特征 【例1】(1)下列说法正确的是( A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是 六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
导航 探究一 空间几何体的结构特征 【例1】(1)下列说法正确的是( ). A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是 六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 课堂·重难突破
导 2)给出下列几个命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线 是圆柱的母线； ②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是 正棱柱； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等 其中真命题的个数是( A.0 B.1C.2D.3
导航 (2)给出下列几个命题: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线 是圆柱的母线; ②底面为正多边形,且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是 正棱柱; ③棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中真命题的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3
解析：)两个底面全等的棱锥，它们底面重合后的组合体，各面 都是三角形，但它不是棱锥，故A错；当两平行截面与底面不平 行时，它们之间的几何体不是旋转体，故B错；侧棱长和底面多 边形的边长相等的棱锥是正棱锥，而正六棱锥的侧棱长必须 大于底面正六边形的边长，故C错；D正确 (2)对于①，只有这两点的连线与轴平行时才是母线，故①错；② 正确；对于③，棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边 形，各侧棱延长线交于一，点，但侧棱长不一定相等，故③错： 答案：(1)D(2)B
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