3.落地速度 U=x2+n2=n2+2gh,以表示落地时速度与x 轴正方向间的夹角,有tn0=v2=2,所以落地速度 U 0 U-7 x 也只与初速度vo和下落高度h有关。 △ △ 4.速度改变量 △ 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速 D3 y 度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间图4-2-3 间隔A内的速度改变量A=gA相同,方向恒为竖直向 下,如图4-2-3所示。 MYKONGLONG
3．落地速度 v＝ vx 2＋vy 2＝ v0 2＋2gh，以 θ 表示落地时速度与 x 轴正方向间的夹角，有 tan θ＝ vy vx ＝ 2gh v0 ，所以落地速度 也只与初速度 v0和下落高度 h 有关。 4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速 度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间 间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向 下，如图4－2－3所示。 图4－2－3
5.两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的 反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图4-2-4甲中 A点和B点所示。 图4-2-4 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处, 设其速度方向与水平方向的夹角为0,位移与水平方向的夹角 为a,则tan=2tana。如图乙所示。 MYKONGLONG
5．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的 反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图4－2－4甲中 A点和B点所示。 图4－2－4 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处， 设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角 为α，则tan θ＝2tan α。如图乙所示
例1(2012新课标全国卷)如图4-2y 5,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。 图中画出了轴上沿x轴正向抛出的三个 同一点抛出的。不计空气阻力,则()图4-2- 小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从O A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大 MYKONGLONG
图4－2－5 [例1](2012·新课标全国卷)如图4－2 －5，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。 图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个 小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从 同一点抛出的。不计空气阻力，则( ) A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
审题指导 (1)明确平抛运动的物体运动时间的决定因素 (2)水平位移与初速度和下落时间的决定关系 「尝试解题 抛体运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动, 由h=)g2可知,飞行时间由高度决定,b=h>h,故b与 c的飞行时间相同,均大于a的飞行时间,A错,B对;由 图可知a、b的水平位移满足x>xb,由于飞行时间tb>tn,根 据x=v(得Uo>0ob,C错;同理可得b2>0o,D对。 答案]BD MYKONGLONG
[审题指导] (1)明确平抛运动的物体运动时间的决定因素。 (2)水平位移与初速度和下落时间的决定关系。 [尝试解题] 抛体运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动， 由h＝ 1 2 gt2可知，飞行时间由高度决定，hb＝hc>ha，故b与 c的飞行时间相同，均大于a的飞行时间，A错，B对；由 图可知a、b的水平位移满足xa>xb，由于飞行时间tb>ta，根 据x＝v0t得v0a>v0b，C错；同理可得v0b>v0c，D对。 [答案] BD
H规律总结]::: (1)解答平抛运动问题时,一般的方法是将平抛运动 沿水平和竖直两个方向分解,这样分解的优点是不用分 解初速度,也不用分解加速度。 (2)分析平抛运动时,要充分利用平抛运动中的两 个矢量三角形找各量的关系。 MYKONGLONG
(1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动 沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分 解初速度，也不用分解加速度。 (2)分析平抛运动时，要充分利用平抛运动中的两 个矢量三角形找各量的关系