课次4教案 课次4 1、多位数加减法 授课内容|2、几种变通的加减算法 3、珠算的来回连加法练习 1掌握多位数的几种常规加减法 目的要求 2能够运用多位数简捷加减法。 重点简捷加减法的运用 难点变通加减法 1、多位数加减法 教学方法 与手段2、几种变通的加减算法 3、珠算的来回连加法练习 25 思考题|倒减法的运用 页
课次 4教案 第 1 页 课 次 4 授课内容 1、多位数加减法 2、几种变通的加减算法 3、珠算的来回连加法练习 目的要求 1.掌握多位数的几种常规加减法； 2.能够运用多位数简捷加减法。 重点 简捷加减法的运用 难点 变通加减法 教学方法 与手段 1、多位数加减法 30 2、几种变通的加减算法 35 3、珠算的来回连加法练习 25 思考题 倒减法的运用
课次4教案 第二节多位数的加减法 多位数的加减法有两层含义,一是一个数的位数超过3位,另 个含义是多个数相加减。在珠算64级考核试题中,加减法的题目 总共有10道,其中每一道题都是15个数相加减;而且加减法题目中 最高的位数为6位数,最低的位数为3位数,通常来说,只要你加减 法学好了,运算比较快,在珠算考核中一般没什么问题。所以,对于 多位数的加减法要引起重视,平时应加强练习。 在前面的学习中,我们可以发现低位数的加减运算并不难。但 是,今天我们要学习的多位数加减法运算要做到“准而快”却很不 容易。而在实际工作中,我们遇到的加减运算大多数是多位数的加 减,因此认真练好珠算的多位数加减,对于提高数字计算的工作效 率有重要的意义。大家知道,珠算运算速度取决于拨珠速度和拨珠 次数,所以为了提高拨珠频率和速度,要尽可能减少拨珠次数,还 必须结合心算。下面介绍几种常见的珠算运算方法 、常规运算方法 (一)单一打 所谓的单一打就是逐行相加法,它是多笔多位数运算的基本方 法、也是并行连加的基础,单一打是财经工作者最常用的方法 运算规则:从左到右,由高位到低位,逐行、逐位相加减 这种方法,没有什么窍门,关键在于平时多练习,慢慢养成好 的拨珠习惯,确保准确率,然后再去提髙运算速度,它适用于心算 把握不大的人练习。其优点是准确率高,不足之处是速度相对慢一 些。(举例) (二)倒减法 我们在进行多笔数字的运算时,有时会遇到被减数小于减数的 情况,大家知道,这时结果是一个负数。这种算盘能不能进行运算 呢?为了解决这个问题,我们有必要来学习一下珠算的倒减法。 倒减法也称作借减法,这种方法的思路是:当加减运算中遇到 不够减时,即结果会出现负数,可在不够减的前位虚借1,虚借的1 用一颗不靠梁的下珠表示,即下珠悬于中间,既与其它下珠分开, 又不靠梁;当虚借的1够还时,应该及时还掉,也就是将悬在中间 页
课次 4教案 第 2 页 第二节 多位数的加减法 多位数的加减法有两层含义，一是一个数的位数超过 3 位，另 一个含义是多个数相加减。在珠算 6~4 级考核试题中，加减法的题目 总共有 10 道，其中每一道题都是 15 个数相加减；而且加减法题目中 最高的位数为 6 位数，最低的位数为 3 位数，通常来说，只要你加减 法学好了，运算比较快，在珠算考核中一般没什么问题。所以，对于 多位数的加减法要引起重视，平时应加强练习。 在前面的学习中，我们可以发现低位数的加减运算并不难。但 是，今天我们要学习的多位数加减法运算要做到“准而快”却很不 容易。而在实际工作中，我们遇到的加减运算大多数是多位数的加 减，因此认真练好珠算的多位数加减，对于提高数字计算的工作效 率有重要的意义。大家知道，珠算运算速度取决于拨珠速度和拨珠 次数，所以为了提高拨珠频率和速度，要尽可能减少拨珠次数，还 必须结合心算。下面介绍几种常见的珠算运算方法。 一、常规运算方法 （一）单一打 所谓的单一打就是逐行相加法，它是多笔多位数运算的基本方 法、也是并行连加的基础，单一打是财经工作者最常用的方法。 运算规则：从左到右，由高位到低位，逐行、逐位相加减。 这种方法，没有什么窍门，关键在于平时多练习，慢慢养成好 的拨珠习惯，确保准确率，然后再去提高运算速度，它适用于心算 把握不大的人练习。其优点是准确率高，不足之处是速度相对慢一 些。（举例） （二）倒减法 我们在进行多笔数字的运算时，有时会遇到被减数小于减数的 情况，大家知道，这时结果是一个负数。这种算盘能不能进行运算 呢？为了解决这个问题，我们有必要来学习一下珠算的倒减法。 倒减法也称作借减法，这种方法的思路是：当加减运算中遇到 不够减时，即结果会出现负数，可在不够减的前位虚借 1，虚借的 1 用一颗不靠梁的下珠表示，即下珠悬于中间，既与其它下珠分开， 又不靠梁；当虚借的 1 够还时，应该及时还掉，也就是将悬在中间
课次4教案 的算珠拨到初始位置,表示还掉,这时算盘上的算珠表示的为正数。 如果计算完毕后,仍不够归还所借的1时,这时算盘上的算珠表示 的为负数,这不是最终所求的答案,最终答案要用凑数法来求得 【例1】50486-68537+24623-2,479=4093 以上例子最终结果为正数,下面举一个结果为负数的例子。 【例2】50,486+6,479-68,537-4,623=16,195 凑数法求最终值:当我们运算完毕后,算盘上的数字为“83,805 这时,按照“前凑9,后凑10”的方法,可以得出万位到个位上的数 字分别为1(9-8)、6(9-3)、1(9-8)、0(9-9)、5(10-5),最后得 出运算结果为-16,195。 在运用借减法计算时,应注意以下问题: 1、虚借的“1”是用悬珠表示,即珠算不靠梁也不离梁。 2、如遇到还有更大的减数时,可在最大减数的最高位的前一档 再借“1”。 3、在继续运算过程中,原借“1”的那一档有数时(混合运算中 有进位时),要及时还掉所虚借的“1”,即在哪借的哪挡还上。 4、运算完毕后,如果所借的“1”已还,靠梁的算珠则是答案 般为正值;如所谓的“1”未还,靠梁的算珠则不是答案,它的补数 才是答案,为负值。 (三)几种常见的加减练习方法 1、“见子打子”:这是我国珠算的一种传统练习方法,主要作用 是练习指法和掌握拨珠规律。方法是:首先拨上被加数,然后看算盘 上那一档是什么数,就照加什么数,连加数次得到一定的答案。例如: “三盘成”’,先在算盘上拨上123456789,然后“见子打子”三遍, 在末位加9,其答案是987654321 2、“十盘成”:先在盘左第二档起拨上123456789,然后连续加 上九个123456789,答案是1234567890。再从盘第二档起连续减去九 个123456789,盘上剩下的数是123456789。 3、“调头尾”:先在盘左第二档起拨上123456789,然后从第二 档起加上987654321,再从第二档起减去123456789,变成987654321。 4、“打百子”:从1加到100,结果为5050。然后在减去1至100, 结果为零。 5、“定数算”:625包括第一遍连加16次结果为10000。1875包 括第一遍共连加16次结果为30000 页
课次 4教案 第 3 页 的算珠拨到初始位置，表示还掉，这时算盘上的算珠表示的为正数。 如果计算完毕后，仍不够归还所借的 1 时，这时算盘上的算珠表示 的为负数，这不是最终所求的答案，最终答案要用凑数法来求得。 【例 1】50,486-68,537+24,623-2,479=4,093 以上例子最终结果为正数，下面举一个结果为负数的例子。 【例 2】50,486+6,479-68,537-4,623=-16,195 凑数法求最终值：当我们运算完毕后，算盘上的数字为“83,805” 这时，按照“前凑 9，后凑 10”的方法，可以得出万位到个位上的数 字分别为 1（9-8）、6（9-3）、1（9-8）、0（9-9）、5（10-5），最后得 出运算结果为-16,195。 在运用借减法计算时，应注意以下问题： 1、虚借的“1”是用悬珠表示，即珠算不靠梁也不离梁。 2、如遇到还有更大的减数时，可在最大减数的最高位的前一档 再借“1”。 3、在继续运算过程中，原借“1”的那一档有数时（混合运算中 有进位时），要及时还掉所虚借的“1”，即在哪借的哪挡还上。 4、运算完毕后，如果所借的“1”已还，靠梁的算珠则是答案一 般为正值；如所谓的“1”未还，靠梁的算珠则不是答案，它的补数 才是答案，为负值。 （三）几种常见的加减练习方法 1、“见子打子”：这是我国珠算的一种传统练习方法，主要作用 是练习指法和掌握拨珠规律。方法是：首先拨上被加数，然后看算盘 上那一档是什么数，就照加什么数，连加数次得到一定的答案。例如： “三盘成”，先在算盘上拨上 123456789，然后“见子打子”三遍， 在末位加 9，其答案是 987654321。 2、“十盘成”：先在盘左第二档起拨上 123456789，然后连续加 上九个 123456789，答案是 1234567890。再从盘第二档起连续减去九 个 123456789，盘上剩下的数是 123456789。 3、“调头尾”：先在盘左第二档起拨上 123456789，然后从第二 档起加上987654321，再从第二档起减去123456789，变成987654321。 4、“打百子”：从 1 加到 100，结果为 5050。然后在减去 1 至 100， 结果为零。 5、“定数算”：625 包括第一遍连加 16 次结果为 10000。1875 包 括第一遍共连加 16 次结果为 30000
课次4教案 6、“倒九九”:连加九次987654321,结果等于88888889 几种简捷运算方法 (一)分节法 分节法是指在连加的多笔数字计算中,按分节号把数字分成若干 节,每节自上而下加减,各节打完就得出总数。这种运算方法通常适 用于一连串位数较多、上下排列整齐的表格数字。 【例1】 4,378,529 529421 6,537486 52783 7,345638 18,573,857 运算过程:先定好档位,并在数前留足足够的空档以备进位,把 第一节百万位上的4、6、7相加;再把第二节的十万位、万位、千位 的数连加,即:378+259+537+52+345;最后再把第三节的百位、十 位、个位的数连加,即:529+421+486+783+638,便的出18,573,857。 (二)穿梭法(来回连加法) 这种运算方法是:打第一笔数时从左到右,打第二笔数时从右到 左,打第三笔数时又从左到右。如此来回穿梭运算的方法称为穿梭法, 目的是减少手的往返运动,缩短拨珠时间 例2】 第一笔54,761 第二笔+36,785 第三笔6548 第四笔+32,957 合计131.051 需要注意的是,运用这种方法时应该多练习倒记数,这样才能够 有效的提高运算速度 第4页
课次 4教案 第 4 页 6、“倒九九”：连加九次 987654321，结果等于 8888888889。 二、几种简捷运算方法 （一）分节法 分节法是指在连加的多笔数字计算中，按分节号把数字分成若干 节，每节自上而下加减，各节打完就得出总数。这种运算方法通常适 用于一连串位数较多、上下排列整齐的表格数字。 【例 1】 4，378，529 529，421 6，537，486 52，783 + 7，345，638 18，573，857 运算过程：先定好档位，并在数前留足足够的空档以备进位，把 第一节百万位上的 4、6、7 相加；再把第二节的十万位、万位、千位 的数连加，即：378+259+537+52+345；最后再把第三节的百位、十 位、个位的数连加，即：529+421+486+783+638，便的出 18,573,857。 （二）穿梭法（来回连加法） 这种运算方法是：打第一笔数时从左到右，打第二笔数时从右到 左，打第三笔数时又从左到右。如此来回穿梭运算的方法称为穿梭法， 目的是减少手的往返运动，缩短拨珠时间。 【例 2】 第一笔 54,761 第二笔 +36,785 第三笔 + 6,548 第四笔 +32,957 合计 131,051 需要注意的是，运用这种方法时应该多练习倒记数，这样才能够 有效的提高运算速度
课次4教案 (三)多位数并行连加 并行连加,又叫一目双行加减。计算时和普通加减法的顺序相 同,从高位到低位相加减。 【例3】 36872591 28346072心算→65218663 3087284 珠 14936573心算→18023857 247920416 算 5738924心算→253659340 336901860 运算要领:将同位数上下两行的两个数用心算合并成一个数拨在 算盘上,以减少拨珠动作,难点在于迅速而准确的把两个数合并成 个数。运算时要做到“眼看、心算、口念、手拨”协调一致。 练习:分别用分节连加法、来回连加法、合并连加法计算以下各题 912,643 2.634,106 356 14.008 123471 133.780 1.532 39303 24651 578 336 15764 91,875 847265 42.615 1211 页
课次 4教案 第 5 页 （三）多位数并行连加 并行连加，又叫一目双行加减。计算时和普通加减法的顺序相 同，从高位到低位相加减。 【例 3】 36872591 28346072 心算 65218663 3087284 珠 14936573 心算 18023857 247920416 算 + 5738924 心算 253659340 336901860 运算要领：将同位数上下两行的两个数用心算合并成一个数拨在 算盘上，以减少拨珠动作，难点在于迅速而准确的把两个数合并成一 个数。运算时要做到“眼看、心算、口念、手拨”协调一致。 练习：分别用分节连加法、来回连加法、合并连加法计算以下各题 1. 912,643 2. 634,106 356 14,008 123,471 133,780 1,532 39,303 24,651 578 336 15,764 91,875 847,265 42,615 1,211