Chapter 8 Linear Optimization 线性优化 College of Management
College of Management Linear Optimization 线性优化 Chapter 8
8.1建模初步 例两 一 品 单位利润: 2个单位3个单位 生产约束: 总量限制 单位消耗能源I: 8 单位消耗能源I:4 204 16 单位消耗能源I:0 College of Management
College of Management 例： 两产品： 甲 乙 单位利润： 2个单位 3个单位 生产约束： 总量限制 单位消耗能源I: 1 2 8 单位消耗能源II: 4 0 16 单位消耗能源III: 0 4 12 8.1 建模初步
建模如下: max z= 2X, +3x st.x1+2x2≤8 4x <16 4x2≤12 x1x2≥0(非负约束) College of Management
College of Management 建模如下： max z = 2x1+3x2 s.t. x1+2x2 ≤ 8 4x1 ≤ 16 4x2 ≤ 12 x1 , x2 ≥ 0 (非负约束)
82基本概念 日标函数:z(x1,x2)=2x+3x2 决策变量:x12x2 约束条件 资源约束:x1+2x2≤8 4x2≤12 变量非负约束 0 College of management
College of Management 8.2 基本概念 ◆ 目标函数： z(x1 , x2 ) = 2x1+3x2 ◆ 决策变量： x1 , x2 ◆ 约束条件： ◆资源约束： x1+2x2 ≤ 8 4x1 ≤ 16 4x2 ≤ 12 ◆变量非负约束： x1 , x2 ≥ 0
模型的一般表示法: min CX C:价值向量(目标函数系数向量) maX Ⅹ:决策变量(列向量),n维 opt S.t. AX< b X>0 A:m行n列矩阵表示m个约束条件 b:常数(右端)列向量 College of Management
College of Management ◆模型的一般表示法： min CX C: 价值向量(目标函数系数向量) X: 决策变量(列向量)，n维 s.t. AX≤ b X≥ 0 A：m行n列矩阵 表示m个约束条件 b：常数(右端)列向量 opt max