课次3教案 课次3 珠算的基本运算法知识; 授课内容 2、珠算加法、减法口诀及其应用。 1、知道珠算的基本运算法 目的要求|2、掌握珠算加减法口诀含义 3、熟练运用珠算加减法口诀。 重点珠算加减法口诀及其应用 难点|进位加法、减法 1珠算加减法口诀内容讲解 教学方法 与手段2珠算加减法口诀的运用 3小结和布置作业 10 思考题小数的加法和整数加法的关系 页
课次 3教案 第 1 页 课 次 3 授课内容 1、珠算的基本运算法知识； 2、珠算加法、减法口诀及其应用。 目的要求 1、知道珠算的基本运算法； 2、掌握珠算加减法口诀含义； 3、熟练运用珠算加减法口诀。 重点 珠算加减法口诀及其应用 难点 进位加法、减法 教学方法 与手段 1.珠算加减法口诀内容讲解 40 2.珠算加减法口诀的运用 40 3.小结和布置作业 10 思考题 小数的加法和整数加法的关系
课次3教案 第二章珠算加减法 上一讲我们学习了珠算的记数原理和拨珠指法,从今天开始我们 来学习算盘的具体数字计算。在财务工作中,用珠算进行加减法运算 较笔算更直观、快速,这也是珠算技术相传数千年不衰最为显著的优 势。在财务工作中,运用珠算进行加减运算占绝大部分。珠算加减法 又是珠算运算的基础,这也是珠算的基本功,珠算加减法学不牢固会 影响以后的学习,因此本章是重点内容,每位同学必须熟练掌握。 第一节加减法基础 基本运算法 (一)记数和布局 算盘是以档表示位,如:个位、百位、千位等等,如1、10、100 等等。用珠表示数,拨珠多少和拨珠于哪一档,既是记数的多少也是 表示计算的多少,如:5、7、8,在算盘上什么地方安排拨珠,这是 布局问题。 根据这一特点,我们在进行加减法运算时,首先必须选定好个位 档,也就是个位记位点,一般应尽量靠近盘右和利用盘上的记位点, 以缩短计算数与算盘的距离和便于看数,找准位数;然后利用“五升 十进”,也就是满五升用上珠,满十进一档,根据不同数据的具体情 况进行运算。 (二)数位对齐,高位起算 数位对齐,同位数相加减,就是每个数字在算盘上的位档对齐, 同位档的数字相加减。珠算加减法的运算顺序,既可以与笔算相同自 右至左,也可以与笔算相反自左至右。但一般以自左至右即从高位到 低位运算较多,例如:1,233+1,112,344,因为这与自高位到低位的 读数习惯相吻合,容易识数;同时,珠算在运算过程中可以利用“五 升十进”改变原有数字而笔算则不能。因此,珠算加减法只要“数位 对齐”即可进行“同位数相加减”,不必规定一定要自右至左或自左 至右,这是珠算的一大优势。 在计算时,被加数与加数可以互换位置,被减数与减数则不能颠 倒 页
课次 3教案 第 2 页 第二章 珠算加减法 上一讲我们学习了珠算的记数原理和拨珠指法，从今天开始我们 来学习算盘的具体数字计算。在财务工作中，用珠算进行加减法运算 较笔算更直观、快速，这也是珠算技术相传数千年不衰最为显著的优 势。在财务工作中，运用珠算进行加减运算占绝大部分。珠算加减法 又是珠算运算的基础，这也是珠算的基本功，珠算加减法学不牢固会 影响以后的学习，因此本章是重点内容，每位同学必须熟练掌握。 第一节 加减法基础 一、基本运算法 （一）记数和布局 算盘是以档表示位，如：个位、百位、千位等等，如 1、10、100 等等。用珠表示数，拨珠多少和拨珠于哪一档，既是记数的多少也是 表示计算的多少，如：5、7、8，在算盘上什么地方安排拨珠，这是 布局问题。 根据这一特点，我们在进行加减法运算时，首先必须选定好个位 档，也就是个位记位点，一般应尽量靠近盘右和利用盘上的记位点， 以缩短计算数与算盘的距离和便于看数，找准位数；然后利用“五升 十进”，也就是满五升用上珠，满十进一档，根据不同数据的具体情 况进行运算。 （二）数位对齐，高位起算 数位对齐，同位数相加减，就是每个数字在算盘上的位档对齐， 同位档的数字相加减。珠算加减法的运算顺序，既可以与笔算相同自 右至左，也可以与笔算相反自左至右。但一般以自左至右即从高位到 低位运算较多，例如：1,233+1,111=2,344，因为这与自高位到低位的 读数习惯相吻合，容易识数；同时，珠算在运算过程中可以利用“五 升十进”改变原有数字而笔算则不能。因此，珠算加减法只要“数位 对齐”即可进行“同位数相加减”，不必规定一定要自右至左或自左 至右，这是珠算的一大优势。 在计算时，被加数与加数可以互换位置，被减数与减数则不能颠 倒
课次3教案 实作三加减法口诀 珠算加减法目前有两种方法:有口诀和无口诀。珠算加减法口诀, 是依照算盘记数原理与珠算运算规律编制的,可以用来指导拨珠动作 的要诀,初学者按口诀拨珠,可以很快掌握珠算运算的方法。无口诀 运算,主要是指用心算来指导我们的拨珠,这种方法要求运算者的拨 珠指法很娴熟。所以对于你们初学者来说,有必要学习一下珠算的运 算口诀,等到你们的指法到了一定的水平,就可以抛开口诀,用心算 指导拨珠,这样才能提高运算速度。 (一)加法口诀 加法是求几个已知数“和”的运算方法。加法口诀是根据各个 数字在相加时的不同情况编写成的,是用来指导拨珠动作的要诀。加 法口诀归纳起来共两大类,四种情况,二十六句。两大类即进位加法 和不进位加法,四种情况是直接相加和下五加法,进十加法和去五进 十加法,详细情况见下表: 珠算加法口诀 不进位 进位 数直接相加下五加法进十加法去五进十加法 1|1上 1下五去四1去九进 2|2上二|2下五去三2去八进 33上三3下五去二3去七进 44上四4下五去一4去六进 55上五 5去五进一 66上六 6去四进一6上一去五进 77上七 7去三进一7上二去五进 88上八 8去二进一8上三去五进 99上九 9去一进一9上四去五进 备注:表中每一句口诀的头一个数字表示要加的数 口诀中有关术语的意义: 上:指拨算珠靠梁 下:指拨上珠靠梁 去:指拨算珠离梁 进:指在左档上加 举例:7+8 15 被加数+加数=和数口诀:8去二进一 页
课次 3教案 第 3 页 实 作 三 加减法口诀 珠算加减法目前有两种方法：有口诀和无口诀。珠算加减法口诀， 是依照算盘记数原理与珠算运算规律编制的，可以用来指导拨珠动作 的要诀，初学者按口诀拨珠，可以很快掌握珠算运算的方法。无口诀 运算，主要是指用心算来指导我们的拨珠，这种方法要求运算者的拨 珠指法很娴熟。所以对于你们初学者来说，有必要学习一下珠算的运 算口诀，等到你们的指法到了一定的水平，就可以抛开口诀，用心算 指导拨珠，这样才能提高运算速度。 （一）加法口诀 加法是求几个已知数“和”的运算方法。加法口诀是根据各个 数字在相加时的不同情况编写成的，是用来指导拨珠动作的要诀。加 法口诀归纳起来共两大类，四种情况，二十六句。两大类即进位加法 和不进位加法，四种情况是直接相加和下五加法，进十加法和去五进 十加法，详细情况见下表： 珠算加法口诀 加 数 不 进 位 进 位 直接相加 下五加法 进十加法 去五进十加法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 上一 2 上二 3 上三 4 上四 5 上五 6 上六 7 上七 8 上八 9 上九 1 下五去四 2 下五去三 3 下五去二 4 下五去一 1 去九进一 2 去八进一 3 去七进一 4 去六进一 5 去五进一 6 去四进一 7 去三进一 8 去二进一 9 去一进一 6 上一去五进一 7 上二去五进一 8 上三去五进一 9 上四去五进一 备注：表中每一句口诀的头一个数字表示要加的数 口诀中有关术语的意义： 上：指拨算珠靠梁 下：指拨上珠靠梁 去：指拨算珠离梁 进：指在左档上加 举例： 7 + 8 = 15 被加数+加数=和数 口诀：8 去二进一
课次3教案 1不涉及进位的加法口诀 (1)直接相加口诀:这里因为不涉及进位和下五,所以做加法时 只要将要加的数直接布在算盘上就可以了。如口诀表中“3上三” 含义是在算盘上直接拨上三颗下珠靠梁,实例10+3:又如“8上八”, 含义是直接将8布在算盘上,实例1+8 这一种口诀一般应用于直接加法,所谓直接加法是指两数相加, 被加数不动,直接拨入加数的加法。即两数相加时,不需要拨动算盘 上原有的算珠,只要把加数直接拨在本档,用“几上几”的口诀,运 算完毕即可。 【例1】2,152+2,537=4689(再以小数为例) 运算过程 选定个位档,按三位一节制,拨入被加数2,152,使个位数恰好 落在个位档上;根据同位数相加的规则,用2上二、5上五、3上三、 7上七的口诀,将加数2,537对准盘上位数,自左至右的依次相加。 (2)下五加法口诀:这一种口诀涉及到下五,所谓下五是指我们 在运算时,会遇到诸如2+4,4+3等,我们知道这时有一个“五升” 的问题,即遇五则需要用一颗上珠来表示数字。口诀表中“2下五去 三”,可分为“两步”即“下五”和“去三”,意思是指在某一档上要 加2同时该档上的和为大于等于5但小于10的数时,需要拨去三颗 下珠同时拨下一颗上珠靠梁,如4+2。 这种口诀一般应用于下五加法,所谓下五加法是指当本档下珠不 够用来直接相加,而需用上珠相补的加法。其特点是:相加两数的各 数位上的数字都小于5,其和大于或等于5,而不满10 【例2】4234+3424=7658 运算过程: 选定个位档,按照档位拨入被加数4,234,然后认准档位按同位 数相加的规则,用口诀3下五去二、4下五去一、2下五去三、4下 五去一,依次将3,424加到相应的各档上,便得出和7,658 课堂练习题:(画线为直拨加法,其他为下五加法) 1.2,735+1,214=3,949 9.8,213+1,231=9,444 2.2,361+7,623=9,984 10.6,521+2,313=8834 3.5,316+2,131=7,447 ll.1,679+6,210=7,889 第4页
课次 3教案 第 4 页 1.不涉及进位的加法口诀 （1）直接相加口诀：这里因为不涉及进位和下五，所以做加法时 只要将要加的数直接布在算盘上就可以了。如口诀表中“3 上三”， 含义是在算盘上直接拨上三颗下珠靠梁，实例 10+3；又如“8 上八”， 含义是直接将 8 布在算盘上，实例 1+8。 这一种口诀一般应用于直接加法，所谓直接加法是指两数相加， 被加数不动，直接拨入加数的加法。即两数相加时，不需要拨动算盘 上原有的算珠，只要把加数直接拨在本档，用“几上几”的口诀，运 算完毕即可。 【例 1】2,152+2,537=4,689(再以小数为例) 运算过程： 选定个位档，按三位一节制，拨入被加数 2,152，使个位数恰好 落在个位档上；根据同位数相加的规则，用 2 上二、5 上五、3 上三、 7 上七的口诀，将加数 2,537 对准盘上位数，自左至右的依次相加。 （2）下五加法口诀：这一种口诀涉及到下五，所谓下五是指我们 在运算时，会遇到诸如 2+4，4+3 等，我们知道这时有一个“五升” 的问题，即遇五则需要用一颗上珠来表示数字。口诀表中“2 下五去 三”，可分为“两步”即“下五”和“去三”，意思是指在某一档上要 加 2 同时该档上的和为大于等于 5 但小于 10 的数时，需要拨去三颗 下珠同时拨下一颗上珠靠梁，如 4+2。 这种口诀一般应用于下五加法，所谓下五加法是指当本档下珠不 够用来直接相加，而需用上珠相补的加法。其特点是：相加两数的各 数位上的数字都小于 5，其和大于或等于 5，而不满 10。 【例 2】4,234+3,424=7,658 运算过程: 选定个位档，按照档位拨入被加数 4,234，然后认准档位按同位 数相加的规则，用口诀 3 下五去二、4 下五去一、2 下五去三、4 下 五去一，依次将 3,424 加到相应的各档上，便得出和 7,658。 课堂练习题：（画线为直拨加法，其他为下五加法） 1. 2,735+1,214= 3,949 9. 8,213+1,231=9,444 2. 2,361+7,623= 9,984 10. 6,521+2,313=8,834 3. 5,316+2,131=7,447 11. 1,679+6,210=7,889
课次3教案 4.6,085+2,614=8699 12.2,121+1,212=3,333 5.2,342+4,323=6,665 13.1,562+3,215=4777 6.4,232+3423=7,655 14.4,132+3424=7,556 7.4.141+2341=6482 15.3,214+3,432=6,646 8.3.412+2343=5755 16.1,324+4,241=5,565 2进位加法口诀 前面学习的两种口诀一个共同特点是不涉及进位,接下来我们 学习一下进位的加法口诀。进位加法是指同一档位上两个数相加满 10或超过10,这时就要向左一档位进一。 (1)进十加法口诀:这一种口诀涉及到进位,所谓“进一”是指 在进行加法运算档位的左边一档拨一颗下珠靠梁;如“4去六进一” 表示要在某一档上加4,如果该档上已有的算珠大于等于6颗时,我 们知道,一档最大只能表示9,所以必须向前进位,又因为10-4=6 所以我们要在该档上抹去6,即“去6”,并在左边一档拨上一颗下珠, 即“进一”,这种口诀适用于去几进十的加 【例3】:8,657+7,958=16,615 运算过程: 先在算盘上置数8,657,然后用进十的加法把加数7958从左到 右,逐位加在被加数对应的档位上,其口诀是:千位档上7去三进一, 百位档9去一进一,十位档5去五进一,个位档8去二进一。算盘上 靠梁的算珠16,615为和数。 (2)去五进十加法口诀:这种口诀适用于当某一档上要加的数为 6、7、8、9等同时该档上原有数字为5、6、7、8、9等时具体来说 为加数为6时,档上原有数字为5、6、7、8,加数为7时,档上原 有数字为5、6、7,加数为8时,档上原有数字为5、6,加数为9时, 档上原有数字为5 在实际运算中表现为,两数相加,当某档被加数大于或等于5时, 加数分别是6、7、8、9,两数之和大于10,要向左一档进一,但本 档要减去多加的数,用口诀“几上几去五进一”,如:6+8=6+3-5+10 (八上三去五进一) 【例4】6,554+7568=14,123 运算过程: 先置被加数6,55拨在算盘上,然后千位数加7(7上二去五进 ),百位上加5(5去五进一),十位上加6(6上一去五进一),个 页
课次 3教案 第 5 页 4. 6,085+2,614=8,699 12. 2,121+1,212=3,333 5. 2,342+4,323=6,665 13. 1,562+3,215=4777 6. 4,232+3,423=7,655 14. 4,132+3,424=7,556 7. 4,141+2,341= 6,482 15. 3,214+3,432=6,646 8. 3,412+2,343= 5,755 16. 1,324+4,241=5,565 2.进位加法口诀 前面学习的两种口诀一个共同特点是不涉及进位，接下来我们 学习一下进位的加法口诀。进位加法是指同一档位上两个数相加满 10 或超过 10，这时就要向左一档位进一。 （1）进十加法口诀：这一种口诀涉及到进位，所谓“进一”是指 在进行加法运算档位的左边一档拨一颗下珠靠梁；如“4 去六进一” 表示要在某一档上加 4，如果该档上已有的算珠大于等于 6 颗时，我 们知道，一档最大只能表示 9，所以必须向前进位，又因为 10-4=6 所以我们要在该档上抹去 6，即“去 6”，并在左边一档拨上一颗下珠， 即“进一”，这种口诀适用于去几进十的加。 【例 3】：8,657+7,958=16,615 运算过程: 先在算盘上置数 8,657，然后用进十的加法把加数 7,958 从左到 右，逐位加在被加数对应的档位上，其口诀是：千位档上 7 去三进一， 百位档 9 去一进一，十位档 5 去五进一，个位档 8 去二进一。算盘上 靠梁的算珠 16,615 为和数。 （2）去五进十加法口诀：这种口诀适用于当某一档上要加的数为 6、7、8、9 等同时该档上原有数字为 5、6、7、8、9 等时具体来说 为加数为 6 时，档上原有数字为 5、6、7、8，加数为 7 时，档上原 有数字为 5、6、7，加数为 8 时，档上原有数字为 5、6，加数为 9 时， 档上原有数字为 5。 在实际运算中表现为，两数相加，当某档被加数大于或等于 5 时， 加数分别是 6、7、8、9，两数之和大于 10，要向左一档进一，但本 档要减去多加的数，用口诀“几上几去五进一”，如：6+8=6+3-5+10 （八上三去五进一）。 【例 4】6,555+7,568=14,123 运算过程: 先置被加数 6,555 拨在算盘上，然后千位数加 7（7 上二去五进 一），百位上加 5（5 去五进一），十位上加 6（6 上一去五进一），个