理论力学电子敏程 第二章平面基本力系 (三)合成 应用合力投影定理求出力系的合力的投影F、F后, 可用下式求出合力的大小和方向 f+F +C∑F tan al 式中表示合力F与x轴间所夹的锐角。合力指向 由F、F的正负号用图判定。这种运用投影求 合力的方法,称为解析法。 用图可表示为:
理论力学电子教程 第二章 平面基本力系 （三）合成 当应用合力投影定理求出力系的合力的投影Fx、Fy后， 可用下式求出合力的大小和方向 2 2 2 2 = + = ( xi) + ( yi) F F x F y F F = = xi yi x y F F F F tan 用图可表示为： 式中 表示合力 与 x 轴间所夹的锐角。合力指向 由 的正负号用图判定。这种运用投影求 合力的方法，称为解析法。 Fx、Fy F
理论力学电子敏程 第二章平面基本力系
理论力学电子教程 第二章 平面基本力系 o x y F3 F1 F2 Fy Fx Fn F
理论力学电子敏程 第二章平面基本力系 例2-2用解析法求下图所示汇交力系的合力的大小和方 向已知F1=15kN,F2=0.5kN,F3=0.25kN,F4=lkN 45°【解】先计算合力F在x、y轴上 的投影,有 60 F2=∑F=0-0.5+0.25c060 +1cos450=0.332kN F=∑Fy=1.5+0.5-025n60 AF +1sin45=1.99kN 故合力F的大小为F=VFx+F=202kN 其方向余弦则为cosa=F/F=0.164,c06=F,/F=0986 即a|=80.34°
理论力学电子教程 第二章 平面基本力系 例2-2 用解析法求下图所示汇交力系的合力的大小和方 向已知 F1 =1.5k N,F2 = 0.5k N,F3 = 0.25k N,F4 =1k N kN F Fxi x 1cos45 0.332 0 0.5 0.25cos60 0 0 + = = = − + kN F Fyi y 1sin 45 1.99 1.5 0.5 0.25sin 60 0 0 + = = = + − x y F1 F F2 F3 F4 0 60 0 45 先计算合力 F 在x、y轴上 的投影，有 【解】 即 故合力 F 的大小为 F Fx Fy 2.02k N 2 2 = + = 其方向余弦则为 cos = F F = 0.164,cos = F F = 0.986 x y 0 = 80.34
理论力学电子敏程 第二章平面基本力系 (四)平衡 由几何法知:平面汇交力系平衡的必要和充分条件 是该力系的合力为零,即F=0 而V∑F2+∑F2=0 则∑Fx=Q∑Fn=0 即平面汇交力系平衡的解析条件是:力系中各力在两个 坐标轴中上的投影之代数和均等于零。 由于提供的独立的方程有两个,故可以求解两个未知量
理论力学电子教程 第二章 平面基本力系 即平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中各力在两个 坐标轴中上的投影之代数和均等于零。 由于提供的独立的方程有两个，故可以求解两个未知量。 （四）平 衡 由几何法知：平面汇交力系平衡的必要和充分条件 是该力系的合力为零，即 F = 0 而 0 2 2 Fxi + Fyi = 则 Fxi = 0 ， Fyi = 0
理论力学电子敏程 第二章平面基本力系 例2-3重物A质量m10kg,悬挂在支架铰接点B处,A、C 为固定铰支座,杆件位置如图示,略去支架杆件重 量,求重物处于平衡时,AB、BC杆的内力。 T 30 B 60 B 45 45 0 mg A (a) (b)一
理论力学电子教程 第二章 平面基本力系 例2-3 重物A质量m=10kg,悬挂在支架铰接点 B 处，A、C 为固定铰支座，杆件位置如图示，略去支架杆件重 量，求重物处于平衡时，AB 、BC 杆的内力。 y （b） x 0 45 0 30 FT FS B mg （a） A B C 0 450 60