第八章 能量法(2)
第八章 能量法（2）
84卡氏第一定理(135) 1、概述 阿尔伯托卡斯蒂利亚诺(意大利工 程师,1847~1884)导出了用于计 算弹性杆件力和位移的两个定理 卡氏第一定理 (求力,弹性变形) 卡氏第二定理 (求位移,线弹性变形
1、概述 8.4 卡氏第一定理（13.5） 阿尔伯托·卡斯蒂利亚诺（意大利工 程师, 1847～1884）导出了用于计 算弹性杆件力和位移的两个定理： 卡氏第一定理 卡氏第二定理 （求力，弹性变形） （求位移，线弹性变形）
84卡氏第一定理(135) 2、推导 图示梁(材料为线性,也可为非线性) 作用n个集中载荷F(=1,2.n), 相应位移为△(=1,2.n)
2、推导 8.4 卡氏第一定理（13.5） 图示梁（材料为线性，也可为非线性） 作用n个集中载荷Fi (i=1, 2…n)， 相应位移为Δi (i=1, 2…n) F1 F2 Fi F n 1 2 i n
84卡氏第一定理(135) 2、推导 图示梁(材料为线性,也可为非线性) 作用n个集中载荷F(=1,2.n), 相应位移为△(=1,2.n) F引起的应变能: do Vei=W=f,d& 第个载荷的F-Δ变化曲线
2、推导 8.4 卡氏第一定理（13.5） 图示梁（材料为线性，也可为非线性） 作用n个集中载荷Fi (i=1, 2…n)， 相应位移为Δi (i=1, 2…n) Fi 第i个载荷的F-Δ变化曲线 Fi O i f δi Δi i Fi引起的应变能： V W i i = = Δ 0 d i i i f dδi
84卡氏第一定理(135) 2、推导 图示梁(材料为线性,也可为非线性) 作用n个集中载荷F(=1,2.n), 相应位移为△(=1,2.n) F引起的应变能: 梁内的总应变能 Vei=W=f,d8, V W=2 fdo
2、推导 8.4 卡氏第一定理（13.5） 梁内的总应变能： V W = = 1 n i= Δ 0 d i i i f 图示梁（材料为线性，也可为非线性） 作用n个集中载荷Fi (i=1, 2…n)， 相应位移为Δi (i=1, 2…n) F1 F2 Fi F n 1 2 i n Fi引起的应变能： V W i i = = Δ 0 d i i i f