--样本下四分位点(或0.25分位点)Q0.25Ho : Q0.25 = 64 台 H1 : Q0.25 < 64在零假设Ho：Qo.25 = 64 下,S- 服从Bin(n,0.25)分布. 本例中 s- = 28, s+ = 43n=s-+s+=71-- 在R中, pbinom(28,71,0.25)=0.9976;1-pbinom(28,71,0.25)=0.00241-pbinom(27,71,0.25)=0.0052p值 = 1-PH (K≤ s--1) = 1-PHo(K ≤ 28-1) = 1-PHo(K≤27) ~ 0.00515对显著性水平0.01。拒绝零假设
-样本下四分位点(或0.25分位点)Q0.25 在零假设 下, 服从 分布. 本例中, - 在R中, pbinom(28,71,0.25)=0.9976; 1-pbinom(28,71,0.25)=0.0024 1-pbinom(27,71,0.25)=0.0052 对显著性水平0.01，拒绝零假设
n元18n=2800000010405060203070n
0 10 20 30 40 50 60 70 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 n density of Bin(71,0.25) n=18 n=28
--64是否能认为是大于中位数的检验Ho : M(= Qo.5) = Mo 台 Hi : M > 64本例中，由于 s-=28.s+=43k = min(s-,s+)= 28-- 在R中,pbinom(28,71,0.5)= 0.048为p值n=28360对于水平0.05seoue0拒绝零假设000010203040506070n
0 10 20 30 40 50 60 70 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 n density of Bin(71,0.5) n=28 n=36 -64是否能认为是大于中位数的检验 本例中, 由于 - 在R中, pbinom(28,71,0.5)= 0.048为p值. 对于水平0.05, 拒绝零假设
对Ho：Q元=go的检验：下面变量K的分布为Bin（n，元），Q元为样本元分位点p值备选假设使检验有意义的条件*Q > qoPHo(K≤s-)H1: Q元> q0Q< doH1: Q元< q01-PHo(K ≤ s--1)Hi : Q qo2min[PHo(K≤s-),1 -PHo(K≤s-1)*如果条件不满足，不用计算也知道检验结果不会显著，前表的特例：对Ho：M(=Qo.5）=Mo的检验变量K=min(S+,S-)的分布为Bin(n,0.5）备选假设p值 (这里k=min(s+,s-))P(K≤k)Hi:M>M或H:M<Mo2P(K≤k)Hi: M ≠ Mo
基于符号检验的中位数和分位点的置信区眉·中位数，M(=Q0.5）的置信区间假设样本从小到大的排序 X(1)，…,X(n) 如果 S-为 O 或n时,零假设被拒绝←一观测落在开区间(X(1),X(n)）之外时被拒绝. 如果S-为 1 或 n-1 时,零假设被拒绝←观测落在开区间(X(2),X(n-1))之外时被拒绝安S一服从落在拒绝域中的概率按Bin(n,0.5)分布计算
基于符号检验的 中位数和分位点的置信区间 • 中位数 的置信区间 假设样本从小到大的排序 • 如果 为 0 或 n 时, 零假设被拒绝 观测落在开区间 之外时被拒绝. • 如果 为 1 或 n-1 时, 零假设被拒绝 观测落在开区间 之外时被拒绝 • 落在拒绝域中的概率按 服从 Bin(n,0.5)分布计算