讲授新课 一同底数幂的除法 ◆自主探究 上述运算你 根据同底数幂的乘法法则进行计算发现了什么 规律吗? 28×27=21552×53=55 3m-n×3n=3m 填一填 乘法与除法互为逆运算 (28)×27=215215÷27=(28)215-7 (52)×53=55 55÷53=(52)=53 (a2)×a5=a (3m-)×3=3m3m÷3m==(3)=3m-(m-m
根据同底数幂的乘法法则进行计算： 2 8×2 7＝ 5 2×5 3＝ a 2×a 5＝ 3 m－n×3 n＝ 2 15 5 5 a 7 3 m （ ）× 2 7＝2 15 （ ）×5 3＝ 5 5 （ ）×a 5＝a 7 （ ）×3 n ＝ 2 8 a 2 5 2 乘法与除法互为逆运算 2 15÷2 7=( )=215－7 5 5÷5 3=( )=55-3 a 7÷a 5=( )=a 7-5 3 m÷3 m－n=( )=3 m－(m－n) 2 8 5 2 a 2 3 n 填一填： 上述运算你 发现了什么 规律吗？ 讲授新课 一 同底数幂的除法 ◆自主探究 3 m－n 3 m
猜想:am÷a"=am(m>n) m个 验证:am c·CL….C a=a mn c·CL….C n个am-n个a 总结归纳 qm÷a"=qm(a≠0,m,n是正整数,且m>n) 即:同底数幂相除,底数不变,指数相减
猜想:a m÷a n=a m－n (m＞n) 验证:a m÷a n= ... ... a a a a a a m个a n个a =(a·a· ··· ·a) m－n个a =a m－n 总结归纳 a (a≠0，m，n是正整数，且m＞n). m÷a n=a m－n 即:同底数幂相除，底数不变，指数相减
典例精析 例1计算: (2)(-x)6÷(-x) (3)xy)4÷(xgy) (4)b2m2÷b2 解:(1)a7÷a4=a7-4=a3; (2)(-x)÷(-x)3=(-x)6-3=(-x)3= (3)(xy)4÷(xy)=(xy)4-1=xy)3=x3y3 (4)b2m+2÷b2=b2m+2-2=b2m 注意:同底数幂相除,底数不变,指数相减
例1 计算： 典例精析 (1)a 7÷a 4 ; (2)(－x) 6÷(－x) 3 ; (3)(xy) 4÷(xy); (4)b 2m+2÷b 2 . (1)a 7÷a 4=a 7－4 =(－x) 3 (3)(xy) 4÷(xy)=(xy) 4－1 (4)b 2m+2÷b 2 注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 解： =a 3； (2)(－x) 6÷(－x) 3=(－x) 6－3 =－x 3； =(xy) 3 =x 3y 3； =b 2m+2－2=b 2m
同底数幂的除法可以逆用:am-n=am÷a 这种思维叫 已知:am-=8q"-=5.求: 作逆向思维 (逆用运算 (1)m-的值;(2)a3m-3y的值 性质) 解(1)am-n=am÷a"=8÷5=1.6; (2)a3m-3n=a3m÷a3n (am)3÷(an)3 83÷5 =512÷125 512 125
已知：a m=8,a n=5. 求： （1）a m－n的值； (2)a 3m－3n的值. 解:(1)a m－n=a m÷a n=8÷5 = 1.6； (2)a 3m－3n= a 3m÷ a 3n = (a m) 3 ÷(a n ) 3 =83 ÷5 3 =512 ÷125 = 同底数幂的除法可以逆用：a m－n=a m÷a n 这种思维叫 作逆向思维 (逆用运算 性质）. 512 . 125