4.给定函数f(t)的部分波形如图所示。为使f(t)的傅立叶级数中只包含如下的分量：(1)正弦分量；f(t)(2)余弦分量；(3）正弦偶次分量；(4）余弦奇次分量。0T/4试画出U）的波形。解：(1)正弦分量；f(t)- T/2 - T/40T/4
4. 给定函数 f(t)的部分波形如图所示。为使 f(t) 的傅立叶级数 中只包含如下的分量： f(t) (1) 正弦分量； (2) 余弦分量； (3) 正弦偶次分量； ( ) 弦分量； O T/4 t (3) 正弦偶次分量； (4) 余弦奇次分量。 试画出 f( ) 的波形 (1) 正弦分量； 试画出 f(t) 的波形。 解： ( ) 弦分量； f(t) O T/4 T t T/2 T/4 /2 6
(2)余弦分量；ft)TVT/40(3)正弦偶次分量f(t)T/4- T/2 - T/40T/2(4)余弦奇次分量。f(t)-TI2T/4T/4T/20
(2) 余弦分量； f(t) O T/4 T t T/2 T/4 O T/4 T/2 (3) 正弦偶次分量； f(t) T t T/2 T/4 O /4 T/2 (4) 余弦奇次分量。 f(t) T/2 T/4 O T/4 T/2 7 T t T/2 T/4 O /4 T/2
5、电路如下图所示已知 R = 502, R, = 202,0 L, =1602,0 L, = 402=802oC耦合系数k=0.5,U、=100Z0°V.M(1）标出互感线圈的同名端。R(2) 求:(a)两个线圈中的电流(b)电源发出的有功功率和无功功率；R2I(c)电路的入端阻抗。解：同名端如图所示0M =0 ·k/L,L, = k /(oL,)(oL,) = 40Q
5、电路如下图所示. 80Ω 1 已知 R 50Ω R 20Ω ωL 160Ω ωL 40Ω 0 5 100 0 V 50Ω, 20Ω, 160Ω, 40Ω, 80Ω, 1 2 1 2 k U ωC R R ωL ωL 耦合系数 已知 (1) 标出互感线圈的同名端。 R (2) 求 M 0.5, 100 0 V. 耦合系数k US (2) 求: (a) 两个线圈中的电流； (b)电源发出的有功功率 R1 + L1 L2 (b)电源发出的有功功率 和无功功率； (c)电路的入端阻抗。 R2 + 1 S U 1 I 2 I ( ) C 解： 同名端如图所示。 M k L L k ( L )( L ) 40Ω 8 ωM ω k L1L2 k (ωL1 )(ωL2 ) 40Ω
RT1(R, +joL, -j10(joM-j-)i,=UsRIo)ii+(joM-j=cOC(R, + joL, -j-)i2 = 00C代入参数，得I1 = 0.7694Z - 59.45°A解得(50 + j80) it- j40 iz = 100i2 = 0.6882Z93.95°A- j40 i+(20 - j40) i, = 0(b)电源发出的功率S = Us it = 100Z0°.0.7694Z59.45° = 39.11+ j66.26VAP-39.11W, Q=66.26var
R1 M 1 1 1 ) 1 ( j j R ω L I R 2 + L1 L 2 U I I 2 S 1 1 1 ) 1 ( j j ( j j ) I U C ω M I ω C R ω L 2 C U S I 1 ω C I 2 1 ) 1 ( j j 1 I ω C ω M ) 0 1 ( j j 2 2 2 I ω C R ω L 代入参数 ， 得 (50 j80) 1 j40 2 100 I I 解得 1 0.7694 59.45 A I j40 1 (20 j40) 2 0 I I 2 0.6882 93.95 A I (b) 电源发出的功率 100 0 0.7694 59.45 39.11 j66.26VA * S 1 S U I (b) 电源发出的功率 P=39.11W ， Q=66.26var 9
(c)入端阻抗U10020°Z. =0.7694Z -59.45°i.=130Z59.452= 66.08 + j112.02方法二：先作出去耦等效电路。L,-ML,-MRR3MR2iz10
(c) 入端阻抗 0.7694 59.45 S 100 0 i I U Z 130 59.45 Ω 66.08 j112.0Ω 0.7694 59.45 1 I 方法二：先作出去耦等效电路。 R1 M R1 L1M L2M R2 + L1 L2 S U 1I 2I R2 + M S U 1 I 2 I C 1 C 10