青岛科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第三十四讲 载流导线在磁场中受力

青岛科技大学 大学物理讲义

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安培力( Ampere force) 运动电荷在磁场中受力 F=q0×B y dF=[-(ne)(Sd] B8/7040 洛伦兹力( Lorentz force) 应用到载流导线上的电流元 (neS)dl×B=l×B 由于自由电子与晶格之间的相互作用,使导线在 宏观上看起来受到了磁场的作用力 安培定律磁场对电流元的作用力dF=ld×B 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 dl I S B  一 安培力(Ampère force) －－洛伦兹力(Lorentz force) 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在 宏观上看起来受到了磁场的作用力 . 安培定律 磁场对电流元的作用力 F I l B    d = d  m f  vd   I l  d  运动电荷在磁场中受力 F q B    = v 应用到载流导线上的电流元 d d [ F = −  (ne)(Sdl)]v B d =  =  ( )d neS l B Idl B v

安培定律dF=×BdF= ldl sin ◆意义磁场对电流元作用的力,在数值上等 于电流元ldl的大小、电流元所在处的磁感强度B 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角的正弦 之乘积,dF垂直于ldl和B所组成的平面,且dF 与ldl×B同向. dF d f 有限长载流导线 所受的安培力 F=jF=Ju×BB“EB 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 B  I l  d  F  d 有限长载流导线 所受的安培力 F F I l B l l     =  d =  d  F I l B    安培定律 d = d  dF = IdlBsin  意义 磁场对电流元作用的力 ，在数值上等 于电流元 的大小 、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦 之乘积 , 垂直于 和 所组成的平面, 且 与 同向 . I l  d B   I l  d B  F  d F  d I l B   d  I l  d B  F  d

例1如图一通有电流Ⅰ的闭合回路放在磁感应强 度为B的均匀磁场中,回路平面与磁感强度B垂直 回路由直导线AB和半径为r的圆弧导线BCA组成, 电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力 解F1=-ⅠABB 1×× B 根据对称性分析 d2× ×,d 2x 0 ldl ×B A =F2 O×××x F=(△2 dF2si×××X×× 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 B A C x y I 0  0  B  o 根据对称性分析 F F j y   2 = 2 0 F2x = F I ABBj   解 1 = − 2 d 2 d 2 sin    F = F y = F F1  dF2  r I l  d dF2  I l  d 例 1 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强 度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直 . 回路由直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成 ， 电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力. I B  r B 

「dl df. sin e X XX dF2 x xc ld =Bldusin 8 d e ldl B 因dl=rd ××0××x fa= BIr sin 0de F2=B/(2rcos 0o)j= BIABJ 由于F1=- BlABJ故F=F+F2=0 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 A C x y r I F1  I l  d  0 B  dF2  I l  d o  0 B 2 d 2 d 2 sin    F = F y = F =  BIdlsin  − = 0 0 π 2 sin d   F BIr   F BI r j BI ABj    2 = (2 cos0 ) = d  因 dl = rd F BI ABj   由于 1 = − 0 F = F1 + F2 =    故