例2求如图不规则的平 面载流导线在均匀磁场中所受,XXx B 的力,已知B和E dr o × 解取一段电流元ldl × × × dF=ldl×B Px =I(dxi+dyi)×(-Bk) x××× =B(dxi-dyi 结论任意平面载 0 流导线在均匀磁场中所 F=IB(dx-dy)受的力,与其始点和终 0 点相同的载流直导线所 bLI 受的磁场力相同 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 P x y o I B L F d F I l B d = d 解 取一段电流元 I l d 结论 任意平面载 流导线在均匀磁场中所 受的力 , 与其始点和终 点相同的载流直导线所 受的磁场力相同. 例 2 求 如图不规则的平 面载流导线在均匀磁场中所受 的力，已知 B 和 . I I l d = + − I xi yj Bk (d d ) ( ) = − IB xj yi (d d ) L 0 0 0 F IB j x i y = − ( d d ) = IBLj
例3半径为R载有电流l2的导体圆环与电流为1 的长直导线放在同一平面内(如图),直导线与圆心 相距为d,且R<d,两者间绝缘,求作用在圆电流 上的磁场力 解B=/ ki⊙B de dF 2汇d+Rcos 利用dl=dxi+dy dl(cos oi +sin j) O长2) d Sin +cos 0j) R 上式利用了=+ 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 x y O 2 I 1 I d R 例 3 半径为 载有电流 的导体圆环与电流为 的长直导线 放在同一平面内（如图）， 直导线与圆心 相距为 d ，且 R < d ，两者间绝缘 , 求 作用在圆电流 上的磁场力. 1 I 2 R I F Fy d d Fx d I l d2 . B d 解 0 1 2π cos I B k d R = + 利用 d d d l xi yj = + = + d (cos sin ) l i j = − + d ( sin cos ) l i j 上式利用了 2 = +