3.2加法器和数值比较器 3.2.1 加法器 一、半加器和全加器 1.半加器（Half Adder) 两个1位二进制数相加不考虑低位进位。 A+B;=S;(和)→C:(进位) A B 函数式 真值表 0 0 0 0 S=AB+AB 0 =A⊕B Ci=AiBi
3.2 加法器和数值比较器 3.2.1 加法器 一、半加器和全加器 1. 半加器（Half Adder） 两个 1 位二进制数相加不考虑低位进位。 Ai Bi Si Ci 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 Si = Ai Bi + Ai Bi Ci = Ai Bi 真 值 表 函数式 = A B Ai+Bi = Si (和) → Ci (进位)
DI 半加器（Half Adder) S:=AB:+AB Bi 数式 =A⊕B Ci=AiBi 逻辑图 C 曾用符号 HA 国标符号 S:9 9Ci A B
逻辑图 曾用符号 国标符号 半加器 （ Half Adder ） Si & A i B i =1 Ci Σ CO SiA i B iCi HA Si A i B iCi S i = A i B i + A i B i Ci = A i B i 函数式 = A B
2.全加器(Full Adder) 两个1位二进制数相加，考虑低位进位。 A:+B:+C:.1(低位进位) 1011-A 1110-B =S:(和)→C:(向高位进位) +11100 低位进位 高位进位←-1100 1 -S A B Ci-1 S C A B Ci-1 S C 0 0 0 0 0 1 0 0 0 表 0 01 1 0 10 1 0 0 1 0 1 0 11 0 0 DEBAHBBAESNNNAANANAANNAANAAANNNAA MAAAAAAAAANAAAAAAAMAMAAAAAMA 0 1 1 0 1 111 1 标准 S:=4BC+4BCi+4B.Ci+4B.C 与或式 C=AB:Ci1+A BCi-1+AB:C+ABi
2. 全加器（Full Adder） 两个 1 位二进制数相加，考虑低位进位。 Ai + Bi + Ci -1 ( 低位进位 ) = Si ( 和 ) → Ci ( 向高位进位) 1 0 1 1 - A 1 1 1 0 - B + - 低位进位 0 1 1 0 0 1 1 1 1 真 值 表 Si = Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 Ci = Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 标准 与或式 A B Ci-1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Si Ci A B Ci-1 Si Ci 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 高位进位← - S 0
全加器（Full Adder) 卡诺图 S BC A 0 011110 ©C00L1"10 0 0 f1 ① 最简与或式 圈 ”1 [S:=4BCi+4BC+4BC+4B;Ci C=AB+AC+BC 圈 0S-4BC+4BC+4BC+4B C=4B+4C-1+BC-
卡诺图 全加器（Full Adder） A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 Si A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 Ci 圈 “ 0 ” Si = Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 Ci = Ai Bi + Ai Ci−1 + Bi Ci−1 Si = Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 Ci = Ai Bi + Ai Ci−1 + Bi Ci−1 最简与或式 圈 “ 1
I 逻辑图 曾用符号 (a)用与门、或门和非门实现 C FA A:BiCi- 商离风®卤卤感 国标符号 S99 A:BC
逻辑图 (a) 用与门、或门和非门实现 曾用符号 国标符号 Σ CO CI Si Ai BiCi-1 Ci FA Si Ai BiCi-1 Ci & & & & & & & ≥1 1 1 1 Ai Si Ci Bi Ci-1 ≥1