镜像法 实质:以一个或几个等效电荷代替边界的影响, 将原来具有边界的非均匀空间变成无限大的均匀自 由空间,从而使计算过程大为简化。 这些等效电荷通常处于原电荷的镜像位置,因此 称为镜像电荷,而这种方法称为镜像法。 依据:惟一性定理。等效电荷的引入不能改变原 来的边界条件。 关键:确定镜像电荷的大小及其位置。 局限性:仅仅对于某些特殊的边界以及特殊的电 荷分布才有可能确定其镜像电荷
镜像法 实质: 以一个或几个等效电荷代替边界的影响， 将原来具有边界的非均匀空间变成无限大的均匀自 由空间，从而使计算过程大为简化。 这些等效电荷通常处于原电荷的镜像位置，因此 称为镜像电荷，而这种方法称为镜像法。 依据：惟一性定理。等效电荷的引入不能改变原 来的边界条件。 关键：确定镜像电荷的大小及其位置。 局限性：仅仅对于某些特殊的边界以及特殊的电 荷分布才有可能确定其镜像电荷
(1)点电荷与无限大的导体平面 q E介质 E介质 导体 E介质 以一个镜像点电荷q代替边界的影响,使整个空间变 成均匀的介电常数为E的空间,则空间任一点P的电位 由q及q'共同产生,即 q 4πEr4πEr 无限大导体平面的电位为零
（1）点电荷与无限大的导体平面 介质 导体 q r P 介质 q r P h h r q 介质 以一个镜像点电荷q'代替边界的影响，使整个空间变 成均匀的介电常数为 的空间，则空间任一点 P 的电位 由 q 及 q' 共同产生，即 r q r q = + 4π 4π q = −q 无限大导体平面的电位为零
电场线与等位面的分布特性与电偶极子的上半部分 完全相同。 N 电场线 等位线
电场线与等位面的分布特性与电偶极子的上半部分 完全相同。 电场线 等位线 z
q h E介质 E介质 导体 E介质 *根据电荷守恒原理,镜像点电荷的电荷量应该等 于导体表面上感应电荷的总电荷量。 上述等效性仅对于导体平面的上半空间成立,因 为在上半空间中,源及边界条件未变
* 根据电荷守恒原理，镜像点电荷的电荷量应该等 于导体表面上感应电荷的总电荷量。 * 上述等效性仅对于导体平面的上半空间成立，因 为在上半空间中，源及边界条件未变。 介质 导体 q r P 介质 q r P h h r q 介质
对于半无限大导体平面形成的劈形边界也可应用镜 像法。但是为了保证这种劈形边界的电位为零,必须 引入几个镜像电荷。 例如,夹角为型导电劈需引入5个镜像电荷。 /3 /3
q 对于半无限大导体平面形成的劈形边界也可应用镜 像法。但是为了保证这种劈形边界的电位为零，必须 引入几个镜像电荷。 例如，夹角为 的导电劈需引入 5 个镜像电荷。 3 π /3 /3 q