目录 前言 第一章矢量分析 第二章 静电场 第三章静电场的边值问题 第四章恒定电流场 第五章 恒定磁场 第六章 电磁感应 第七章 时变电磁场 第八章平面电磁浪 第九章导行电磁浪 第十章电磁辐射及原理
第一章 矢量分析 前 言 第二章 静电场 第三章 静电场的边值问题 第四章 恒定电流场 第五章 恒定磁场 目 录 第八章 平面电磁波 第九章 导行电磁波 第十章 电磁辐射及原理 第六章 电磁感应 第七章 时变电磁场
第一章矢量分析 主要内容 梯度、散度、旋度、亥姆霍兹定理 1.标量场的方向导数与梯度5.格林定理 2.矢量场的通量与散度6.矢量场的惟一性定理 3.矢量场的环量与旋度7.亥姆霍兹定理 4.无散场和无旋场 8.正交曲面坐标系
第一章 矢量分析 主 要 内 容 梯度、散度、旋度、亥姆霍兹定理 1. 标量场的方向导数与梯度 2. 矢量场的通量与散度 3. 矢量场的环量与旋度 4. 无散场和无旋场 5. 格林定理 6. 矢量场的惟一性定理 7. 亥姆霍兹定理 8. 正交曲面坐标系
复习 1.矢量及其运算、坐标系 任意矢量A A=Aa+a.a+.a 位置矢量 P(x1,y,21)@=xa2+ya,+=a 点积 A b=AB+AB+aB 2+A2+A2 叉积×B=a(42-4B)+a、(4B.-4B)+a(4B,-4B,) AA,A bB B 微分长度:d=l1a2+团la,+l2=dha2+dh,+da2 微分体积: dv= dxdydz 微分面积ds=dsa,=a,d;2+a,d,+ads=a1dh+awh+adhy
位置矢量: 1 1 1 ˆ ˆ ˆ x y z p x y z ( , , ) 1 1 1 op x a y a z a = + + ˆ ˆ ˆ A A a A a A a = + + x x y y z z A B A B A B A B = + + x x y y z z 222 A A A A A A = = + + x y y 任意矢量 A: 点积: 叉积: ˆ ( ) ˆ ( ) ˆ ( ) ˆ ˆ ˆ = x y z z y y z x x z z x y y x x y z x y z x y z A B a A B A B a A B A B a A B A B a a a A A A B B B = − + − + − 微分长度 : ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ x x y y z z x y z dl dl a dl a dl a dxa dya dza = + + = + + 微分体积 : dv dxdydz = 微分面积: ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ s x x y y z z x y z ds dsa a ds a ds a ds a dydz a dxdz a dxdy = = + + = + + 1. 矢量及其运算、坐标系 复习
直角(x,y,z) y=yn e p=中 圆柱(r,,z) 球(r,O) 4-20 已知矢量A在圆柱坐标系和球坐 标系中可分别表示为 a=ae +be+ce A=ae be +ce N式中a,b,c均为常数,A是常矢量吗?
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Orthogonal Coordinate Systems正交坐标系 Rsin e de P(R,中 (1)坐标轴? dep R,6, (2)变量? R sin edo (3)方向?aRd (4)矢量表示(位置矢量)A=Aa+4an+4aqp=RR (5)矢量运算 B=ARBR+ABo+AgBu (6)面积元,长度元 d=dRar + Rdoae +Rsin dpad AxB=AR Ae A s= dk tds BB B RR R sin 6dedoar+rsin odRdoae rdrdea
Orthogonal Coordinate Systems正交坐标系 （1）坐标轴？ （2）变量？ （3）方向？ （4）矢量表示(位置矢量) （5）矢量运算 （6）面积元，长度元 ˆ ˆ ˆ R a a a R, , ˆ ˆ + ˆ A A a A a A a = + R R ˆ op Ra = R 2 2 2 R R R A B A B A B A B A A A A A A = + + = = + + ˆ ˆ ˆ = R R R a a a A B A A A B B B ˆ ˆ sin ˆ dl dRa Rd a R d a = + + R 2 ˆ ˆ ˆ sin sin ˆ ˆ ˆ R R R ds ds a ds a ds a R d d a R dRd a RdRd a = + + = + +