第孟章电躐射 第五章电磁辐射 Fraunhofer区与 Fresene1区 基本辐射分析方法 高等电躐理论 大扩
高等电磁场理论 第五章 电磁辐射 第五章 电磁辐射 Fraunhofer区与Fresenel区 基本辐射分析方法
第孟章电躐射 51 Fraunhofer区与 Fresnel区 问题:求已知的源分布在空间产生的辐射场 R ×VxH-k2H=-j0Jm+V×J V×V×E-k2E=-j0J-V×J 高等电躐理论 常大扩
高等电磁场理论 第五章 电磁辐射 5.1 Fraunhofer区与Fresenel区 问题：求已知的源分布在空间产生的辐射场 x y z o r r R 2 m − = − + H k H j J J 2 m − = − − E k E j J J m J J P
第孟章电躐射 积分解(矢量形式) E()=IjoujGo-jmxV'Go+ Pv'Goldl' H(r)=L[-joEmGo+JxV'Go+-pmv'Godv G0(F,) jk(F-F) 4 积分解(并矢表示形式) E()=jo(7)-Vx()小G(, B(G)=Vx()-10"()(r,r 其中GG,门)=(+n2V"V)G(,r) 高等电躐理论 大扩
高等电磁场理论 第五章 电磁辐射 积分解（矢量形式） m 0 0 0 ( ) [ ]d V E r j JG J G G V = − − + m m 0 0 0 1 ( ) [ ]d V H r j J G J G G V = − + + m 0 ( ) [ ( ) ( )] ( , )d V E r j J r J r G r r V = − − m 0 ( ) [ ( ) ( )] ( , )d V H r J r j J r G r r V = − 积分解（并矢表示形式） ( ) 0 1 ( , ) e 4π jk r r G r r r r − − = − 0 0 2 1 G r r I G r r ( , ) ( ' ') ( , ) k 其中 = +
第孟章电躐射 由场值的积分解可以发现,格林函数中|一产|项导致积分区 域极大,数值计算困难,因此需要对该项进行近似简化。 幅度项中的简化易于理解,如下: 相位因子中,由于包含波长分量,所以当波长较大时,对 一r的近似处理可能引起很大的误差。需要谨慎处理该 近似运算 r-r=vr2+r/2-2rr cosa =rV1+(r/r)2-2(r/r)cos a =r- r cOS O+—Sinc+ cos a sin a+ 2r 高等电躐理论 大扩
高等电磁场理论 第五章 电磁辐射 1 1 r r r − 幅度项中的简化易于理解，如下： 2 2 r r r r rr − = + − 2 cos 2 = + − r r r r r 1 ( / ) 2( / )cos 2 3 2 2 2 cos sin cos sin 2 2 r r r r r r = − + + +
第孟章电躐射 相位因子为:0=k·(7-7)=k|-P 以一为相位误差的标准,即相位误差小于不会对场强计算产 生严重影响。 对距离项取一次近似时,引起误差最大项是距离项中第三个 因子,令其对应的相位小于x,可以得到此时对场点距离的 要求 k--sin a 2D 满足上式的距离称为远区,或者 Fraunhofer区。 高等电躐理论 大扩
高等电磁场理论 第五章 电磁辐射 相位因子为： = = k r r k r r − − ( ) 2 2 sin 2 8 r k r 2 2D r 满足上式的距离称为远区，或者Fraunhofer区