重庆邮电大学：《高等电磁场理论》课程教学资源（PPT课件讲稿）第8、9讲 电磁辅助函数

第三章电躐辅助菡 第3章电磁辅助函数 标量位和矢量位 赫兹(Hert)位 用位函数表示无源区的电磁场 标量基本波函数 矢量基本波函数 标量格林(Gren)函数 并矢格林函数 高等电躐理论 大扩

高等电磁场理论 第三章 电磁辅助函数 第 3 章 电磁辅助函数 矢量基本波函数 标量基本波函数 标量位和矢量位 赫兹（Hertz）位 用位函数表示无源区的电磁场 标量格林（Green）函数 并矢格林函数

第三章电躐辅助菡 83.1 Scalar and vector potential functions V-EeQH=VxJ+6+元 at O2E VE-E-2=V×J+ aJ,LVP at 8 Why potential functions Simplify the solution of em questions 高等电躐理论 大扩

高等电磁场理论 第三章 电磁辅助函数 Why potential functions？ §3.1 Scalar and vector potential functions Simplify the solution of EM questions. 2 m 2 m 2 1 t t        − = − + +    H J H J 2 2 m 2 1 t t        − =  + +    E J E J

第三章电躐辅助菡 Suppose the medium is linear, homogeneous, and isotropic, from Maxwell,s equation we find le:V×(V×E)=V(V.E)-V.VE=V(V.E)-V2E aB V×E V2E at aH a(V×H aD right:V×- V×H=J+ t at at dE (+8 a 8E V·D=p E at t at V·B=0 o-VE=u E at We have VE-ue o a 1 at 8 高等电躐理论 大扩

高等电磁场理论 第三章 电磁辅助函数 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 : 1 ( ) : ( ) 1 : left E E E E E E H H right t t E J t J E t t t J E so E t t                    −      −  =  −          − −         +    = −       −  =   ＝ ＝ ＝ ＝－ － － － Suppose the medium is linear, homogeneous, and isotropic, from Maxwell’s equation we find We have 0 B E t D H J t D B     = −     = +    =   = 2 2 2 E J 1 E t t        − = +   

第三章电躐辅助菡 The same way lf:V×(V×)=V(V.H)-vH AVIV V2=-V2 aB V×E at aD D right:V×J+ V×J+V× at V×万r,D at =V×7+E(V×E at VD=p V×J-E O2B V×J-E V·B=0 s0:)=Vx7- We have VH-u8 O2H V×J 高等电躐理论 大扩

高等电磁场理论 第三章 电磁辅助函数 The same way 0 B E t D H J t D B     = −     = +    =   = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 : : : left H H H H H H D D right J J t t J E t B H J J t t H so H J t            −      −  = −         +   +              =   +      =   − =   −    − =   −  ＝ ＝ ＝ 2 2 2 H H J t    − = −  We have

第三章电躐辅助菡 三种形式的位函数 aD V×H=J+ B V×E=-Jm aB V D at J=0 J=0 p=0 ∫4—矢量磁位 A—矢量电位 Φ—标量电位 ④叩—标量磁位 或—赫兹电矢量位或Ⅱm一赫兹磁矢量位 高等电躐理论 常大扩

高等电磁场理论 第三章 电磁辅助函数 m m , , t t       = +   =         = − −   =   D H J B B E J DJ = 0  = 0 ——矢量电位 m m     A ——标量磁位 m 或 Π ——赫兹磁矢量位 ——矢量磁位     A ——标量电位 e 或 Π ——赫兹电矢量位 m J = 0 m  = 0 三种形式的位函数