证明:假设有两组解(E1H1)和(E2H2),则 aE aH XH2=J+a V×E at at 1.2 V·E 1.2 E2,H0=H1-H2,则 aE aH V×H=E 0.V×E0=-A 0 V·E=0V.H 0 0 0 at at 且/nxHs=nxH|s-nxH2|s=0初始条作和边界条件决定 差场切向分量为零,且初始 nxEs=n×E|-nxE2|=0[时刻差场为零 E 0t=0 E E =0.H 1t=0 2|t=0 0|t=0 H 1|t=0 H 2|t=0 0
证明： 1,2 1,2 t = + E H J ， m 1,2 1,2 t = − − H E J ， m 1,2 = H 1,2 = E 令 E E E 0 1 2 = − ， H H H 0 1 2 = − ，则 0 0 t = E H ， 0 0 t = − H E 0 ， ， = E0 0 = H 0 且 0 1 2 0 n H n H n H = − = S S S 0 1 2 0 n E n E n E = − = S S S 0 0 1 0 2 0 0 E E E 0 0 1 0 2 0 t t t = = = = − = 0， H H H t t t = = = = − = 假设有两组解（ E1 ， H1 ）和（ E2 ， H2 ），则 初始条件和边界条件决定： 差场切向分量为零，且初始 时刻差场为零
由坡印廷定理,在区域V,有 aL EO+/HOdv=(Eo x Ho) dS+jaEdr 根据定解条件, 该积分大于等 该积分为零 于 E E6+Hb)d≤0 E6+H6)d=0 E=H=0 E,=E、.H,=H
由坡印廷定理，在区域V上，有 ( ) 2 2 2 0 0 0 0 0 S ( )d d d V V 2 2 E H V E V t − + = + E H S 2 2 0 0 ( )d 0 V 2 2 E H V + = 0 0 E H= = 0 1 2 1 2 E E H H = = , 根据定解条件， 该积分为零 该积分大于等 于零 2 2 0 0 ( )d 0 V 2 2 E H V t +
讨论几种典型情况: (1)时谐场—无限的周期性取代了有限时刻的初始条件,不 需要初始条件也能保证场的惟一性。 1o「(5152-)d+「 Enl dv 29(E H0)·ndS 2 心[|End=0→|E|=0=→/H=0 无耗媒质一—有耗媒质取σ-舶极限情况
2 2 2 * 0 0 0 0 0 1 ( )d d ( ) d V V S 2 2 2 2 j E H V E V S − − + = − E H n 无耗媒质 ——有耗媒质取 → 的极限情况 0 。 讨论几种典型情况： （1）时谐场 ——无限的周期性取代了有限时刻的初始条件，不 需要初始条件也能保证场的惟一性。 2 0 d 0 V 2 E V = 0 E = 0 0 H = 0
(2)无界空间一无限远条件取代有限边界条件 要求 (E0×H0)·ndS→>0 S →E6×H6∝o(/R2)=→E0,H0o(1/R) →iR(E0,H0)=0=imR(E,H)=有限值 R →0 R→)0 附加条件:所有源位于有限区城内
（2）无界空间 ——无限远条件取代有限边界条件 附加条件：所有源位于有限区域内。 2 0 0 E H o(1 ) R 0 0 E H, o(1 ) R 0 0 lim ( , ) 0 R R → E H = lim ( , ) R R → E H = 有限值 要求 0 0 ( ) d 0 S S E H n →
§4.2镜像原理 镜像原理:等效源〔镜像源)替代边界面的 影响边值问题转换为无界空 问问题; 理论基础:惟一性定理
§4.2 镜像原理 → 镜像原理：等效源（镜像源）替代边界面的 影响 边值问题转换为无界空 间问题； 理论基础：惟一性定理