重庆邮电大学：《高等电磁场理论》课程教学资源（PPT课件讲稿）第10、11讲 重要定理和原理

仅当这种导体劈的夹角等于π的整数分之一时, 才可求出其镜像电荷。为什么? 位于无限大的导体平面附近的线电荷,根据叠加 原理得知,同样可以应用镜像法求解

位于无限大的导体平面附近的线电荷，根据叠加 原理得知，同样可以应用镜像法求解。 仅当这种导体劈的夹角等于  的整数分之一时， 才可求出其镜像电荷。 为什么？ l  l –l  

(2)点电荷与导体球 若导体球接地,导体球的 电位为零。令镜像点电荷q 位于球心与点电荷q的连线 上,那么球面上任一点电位 为 4丌Er4Er′ 为了保证球面上任一点电位为零,必须选择镜像 电荷为

（2）点电荷与导体球 若导体球接地，导体球的 电位为零。令镜像点电荷q 位于球心与点电荷 q 的连线 上，那么球面上任一点电位 为 r q r q   = + 4π 4π  为了保证球面上任一点电位为零，必须选择镜像 电荷为 q r r q   = − q f O P a d r q r

为了使镜像电荷具有一个确定的值,必须要求 比值′对于球面上任一点均具有同一数值。 若△OPq~△OqP,则 =常数 求得镜像电荷为 q q 镜像电荷离球心的距离d应为

为了使镜像电荷具有一个确定的值，必须要求 比值 对于球面上任一点均具有同一数值。 r r  若 △OPq ~ △ OqP ，则 = = 常数  f a r r 镜像电荷离球心的距离d 应为 f a d 2 = q f a q  = − 求得镜像电荷为

若导体球不接地,则其电位 不为零 9≠0 由q及q′在球面边界上形 成的电位为零,因此必须再引 入一个镜像电荷q"以产生一定 的电位。 q"的位置和量值应该如何?

若导体球不接地，则其电位 不为零。 q 的位置和量值应该如何? 由q 及 q 在球面边界上形 成的电位为零，因此必须再引 入一个镜像电荷q 以产生一定 的电位。   0 q

为了保证球面边界是一个等位面,镜像电荷q 必须位于球心。 为了满足电荷守恒原理, 第二个镜像电荷q"必须为 以保证导体球表面上总电荷 量为零值。 导体球的电位? 4兀Ea4πEf

以保证导体球表面上总电荷 量为零值。 为了保证球面边界是一个等位面，镜像电荷 q 必须位于球心。 q  = −q  为了满足电荷守恒原理， 第二个镜像电荷q 必须为 导体球的电位? f q a q 4π 4π  =  = q q" q