浙江大学控制科学与工程学系 ---Coperight by HuiWang 71内模控制的基本原理(2) 图7-2的等效内模控制系统框图 给定值W 被控对象|干扰D L 输出y 干扰的 估计值 G D 内部模型 图7-3图7-2的等效 内模控制结构框图 2021/2/19 “先进控制技术”第七讲IMC
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang---- 2021/2/19 “先进控制技术”第七讲—IMC 6 7.1 内模控制的基本原理(2) • 图7-2 的等效内模控制系统框图 给定值W 内部模型 Gc G Gm u ym 输出y 被控对象 干扰D 图7-3 图7-2 的等效 内模控制结构框图 Gm 干扰的 估计值 ^D C
浙江大学控制科学与工程学系 Coperight by HuiWang-- 71内模控制的基本原理3) 从图7-3可以看出 G(z) 2 或GC(=) 1+Gn(=)G(=) 1-C(=)Gn(z) 系統的反馈信号:由于引入的内部模型,反 馈量由输出全反馈变成了扰动的估计量^D。 当Gm(2)与G(不完全一致时,^D将包含桃 把失配的某些信息,从而有利于系統抗干扰 性设计,增强系统的鲁棒性。 2021/2/19 “先进控制技术”第七讲IMC
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang---- 2021/2/19 “先进控制技术”第七讲—IMC 7 7.1 内模控制的基本原理(3) • 从图7-3可以看出 1 ( ) ( ) ( ) ( ) G z G z G z C z m c c + = 1 ( ) ( ) ( ) ( ) C z G z C z G z m C − 或 = 系统的反馈信号：由于引入的内部模型，反 馈量由输出全反馈变成了扰动的估计量^D。 当Gm(z) 与G(z)不完全一致时，^D将包含模 型失配的某些信息，从而有利于系统抗干扰 性设计，增强系统的鲁棒性
浙江大学控制科学与工程学系 Coperight by HuiWang- 72内模控制的性质 若对象模型精确(Gn(z)=G(z),内模控制具 有如下的性质: 对偶稳定性:当控制器C()和对象G(z)都稳 定时,内模控制系统的闭环一定是稳定的 2理翅控制器:若模型的逆存在,设计 C(z)=Gm1(z),则C(z)是一个理想的控制器。 粤稳态儋差:若C(1)=Gm1(1),则内模控制 不存在稳忞偏差。 2021/2/19 “先进控制技术”第七讲IMC
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang---- 2021/2/19 “先进控制技术”第七讲—IMC 8 7.2 内模控制的性质 • 若对象模型精确(Gm(z) = G(z))，内模控制具 有如下的性质： 1.对偶稳定性：当控制器C(z)和对象G(z)都稳 定时，内模控制系统的闭环一定是稳定的。 2.理想控制器：若模型的逆存在，设计 C(z)=Gm -1 (z), 则C(z)是一个理想的控制器。 3.零稳态偏差：若C(1)= Gm -1 (1), 则内模控制 不存在稳态偏差
浙江大学控制科学与工程学系 Coperight by HuiWang-- 721对偶稳定性(1) 由图7-3可得系统的传递函数为 Y()-1+C()G(z)-Gn(=) (二)-D(=)]+D(z) 內模控制系统的特征方程 1+C()|G(z)-Gm(z)=0 方程两边同乘1C(ZG(z) +1 0 C(=)G(=)G(z) 2021/2/19 “先进控制技术”第七讲IMC
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang---- 2021/2/19 “先进控制技术”第七讲—IMC 9 7.2.1 对偶稳定性(1) • 由图7-3可得系统的传递函数为 [ ( ) ( )] ( ) 1 ( )[ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) W z D z D z C z G z G z G z C z Y z m − + + − = 内模控制系统的特征方程 1+C(z)[G(z)- Gm(z)]=0 方程两边同乘1/C(Z)G(z) 0 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 + − = G z G z C z G z m
浙江大学控制科学与工程学系 Coperight by HuiWang-- 721对偶稳定性(2) 若对象模型精确,即Gm()=G(z), 则有 C(zG(z) 內模控制系统稳定的充分必要亲件 是上式的根全部位于单位國内。 2021/2/19 “先进控制技术”第七讲IMC
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang---- 2021/2/19 “先进控制技术”第七讲—IMC 10 7.2.1 对偶稳定性(2) • 若对象模型精确，即 Gm(z) = G(z)， 则有 0 ( ) ( ) 1 = C z G z 内模控制系统稳定的充分必要条件 是上式的根全部位于单位圆内