矢量式： B= 4qv×e, 4π r2 其方向根据右手螺 旋法则，B垂直少、正 组成的平面。q为正，B 为VX”的方向；q为 负，B与下X产的方向 +g 相反。 V 垂直于纸面向外 垂直于纸面向内
上页 下页 返回 退出 其方向根据右手螺 旋法则， 垂直 、 组成的平面。q为正， 为 的方向；q为 负， 与 的方向 相反。 B v r v B B v r r + q v r B 垂直于纸面向外 r − q v B × 垂直于纸面向内 矢量式： 0 2 4π qv er B r =
三、毕奥一萨伐尔定律的应用 先将载流导体分割成许多电流元Id1 写出电流元Id1在所求点处的磁感应强度，然后按 照磁感应强度的叠加原理求出所有电流元在该点磁 感应强度的矢量和。 实际计算时要首先建立合适的坐标系，求各电流元的 分量式。即电流元产生的磁场方向不同时，应先求出 各分量dB、dB,、dB,然后再对各分量积分。 B=∫dB, B,=∫dB, →B=B,7+B,j+B无 B.=「dB 让美下觉返司速此
上页 下页 返回 退出 B B i B j B k x y z = + + 三、毕奥－萨伐尔定律的应用 写出电流元 在所求点处的磁感应强度，然后按 照磁感应强度的叠加原理求出所有电流元在该点磁 感应强度的矢量和。 先将载流导体分割成许多电流元 实际计算时要首先建立合适的坐标系，求各电流元的 分量式。即电流元产生的磁场方向不同时，应先求出 各分量 d d d B B B x y z 、 、 ，然后再对各分量积分。 I l d I l d = = = z z y y x x B B B B B B d d d
例题8-1 载流长直导线的磁场设有长为L的载流 直导线，其中电流为I。计算距离直导线为a处的P点 的磁感应强度。 解：任取电流元Idl 据毕奥萨伐尔定律，此电 流元在P点磁感应强度为 dB=4oIdixF 4元 3 d方向根据右手螺旋定则 确定。 由于直导线上所有电流元 dB 在该点dB方向相同
上页 下页 返回 退出 a P 例题8-1 载流长直导线的磁场 设有长为L的载流 直导线，其中电流为I。计算距离直导线为a处的P点 的磁感应强度。 I L I l d r dB r 解：任取电流元 I l d 据毕奥-萨伐尔定律，此电 流元在P点磁感应强度 B 为 d 3 0 d 4π d r I l r B = 方向根据右手螺旋定则 确定。 B d 由于直导线上所有电流元 在该点 B 方向相同 d B d
B=∫dB矢量积分可变为标量积分 B数ma 由几何关系有： sin a=cos B r=asec B 1=atan B dl=asec2BdB B oIdlsin a 4πJL2 凸4 IcospdB 4元a dB (sin B2-sin B.) Ana 让美觉返司退
上页 下页 返回 退出 = L B B d = = L L r I l B B 2 0 d sin 4π d 矢量积分可变为标量积分 由几何关系有： sin = cos r = asec d sec d 2 l = a tan l = a cos d 4π 2 1 0 = a I = L r I l B 2 0 d sin 4π ( ) 2 1 0 sin sin 4π = − a I a P I L I l d r dB r B d