西南交通大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 刚体的基本运动

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 即刚体的转动角速度等于转角对时间的一次导数。 Q: rad/s 2n丌 n:转/分 60 30(u 3.角加速度 t:0 t+△t:O+△O △ △Od Im O △t △talt 角加速度等于角速度对时间的一次导数,或转角对时间的 二阶导数

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 即刚体的转动角速度等于转角对时间的一次导数。 ( ) 30 60 2 s n rad n      ：rad/s n: 转/分 3.角加速度 t : t      t  t :                  dt d t t 0 lim 角加速度等于角速度对时间的一次导数，或转角对时间的 二阶导数

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 O,逆时针为正。 同时存在匀速转动 p=po+at 匀加速转动 0=O+t q=卯0+o0t+btr 0 28 例7-1电动机的转子由静止开始转动,在20米的转 速n=360min-1,设转子在此过程中作匀速转动,求E及 20S内转数

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动  逆时针为正。 同时存在 匀速转动 匀加速转动   t 0    t 0 2 0 0 2 1     t  t 2 ( )0 2 0 2       例7-1 电动机的转子由静止开始转动，在20S米的转 速n=360min-1 ,设转子在此过程中作匀速转动，求及 20S内转数

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 M点沿轨迹的运动方程为S=rq,式中q的单位为弧度 ds R d=ro R Ra VR O R RRo =a2+an2=R√g2+a A与OM的夹角用9来表示。O=1g n

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 M点沿轨迹的运动方程为 ，式中的单位为弧度。   R dt d R dt ds v    2 2 2 2  R R R R v a  n      R dt d R dt dv a    2 2 2 4 a  a  an  R   A与OM的夹角用 来表示。 2 1        an a tg s  r 

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 转轴上各点的速度和加速度为零,离转轴愈远的点,其 速度和加速度愈大。 矢量表示法 长 8 O、R O、R)gr M M E A A

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 转轴上各点的速度和加速度为零，离转轴愈远的点，其 速度和加速度愈大。 矢量表示法  o A R M   r v o A R M  r  a  

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 设刚体上一点M相对于角速度矢量O的起点A的位置用矢径 表示,r与O之间的夹角为B 则M点:v=RO=OM·O=0· rsin B 由此,据线性代数知U=0×r (转动刚体上点的速度矢积表示法) 又=边代入 由于角速度矢量与角加速度矢量共线,故E dt r d F十O× dt 动(x)=d dt mExr+×U

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 设刚体上一点M相对于角速度矢量 的起点A的位置用矢径 表示， 与 之间的夹角为 ，  r  则M点： v  R  OM    r sin  由此，据线性代数知 （转动刚体上点的速度矢积表示法） 又 代入： 由于角速度矢量与角加速度矢量共线，故     r dt dr   r dt dr    dt d                   r   dt dr r dt d r dt d dt d r a 2 2 