电荷守恒定律 ·电荷守恒定律数学表达式 fids=- 一上式也称为积分形式的电流连续性方程 ·微分形式的电流连续性方程 7.j+ dp=o dt lexu@mail.xidian.edu.cn 11
电荷守恒定律 • 电荷守恒定律数学表达式 – 上式也称为积分形式的电流连续性方程 • 微分形式的电流连续性方程 V S d J ds dv dt ρ ⋅ =− ∫ ∫ 0 d J dt ρ ∇⋅ + = lexu@mail.xidian.edu.cn 11
电荷守恒定律 。方 稳恒电流的电流连续性方程 一导电介质中任意点的电荷分布不随时间变化 0p=0 8t 一微分形式的电流连续性方程： 7.j=0 ·该方程是保证稳恒电流场的条件，也叫做稳恒电流 场的方程。 一积分形式的电流连续性方程： j·d=0 ·该方程表明稳恒电流J的矢量线总是无起点也无终点 地闭合曲线 lexu@mail.xidian.edu.cn 12
电荷守恒定律 • 稳恒电流的电流连续性方程 – 导电介质中任意点的电荷分布不随时间变化 – 微分形式的电流连续性方程： • 该方程是保证稳恒电流场的条件，也叫做稳恒电流 场的方程。 – 积分形式的电流连续性方程： • 该方程表明稳恒电流J的矢量线总是无起点也无终点 地闭合曲线 0 t ∂ρ = ∂ ∇⋅ = J 0 0 S J ds ⋅ = ∫ lexu@mail.xidian.edu.cn 12
欧姆定律 ·欧姆定律的微分形式描述导体中的电流密度与电场强度之间的关 系。 ·实验表明，多数导电媒质都是各向同性的，导体中某点处的电流 密度与该点的电场强度成正比，即： J(F)=oE(F) 一欧姆定律的微分形式，与欧姆定律等价，但描述逐点处的规 律，而不是整体规律 -σ称为导体的电导率，是与导体材料有关的常数，其单位是 西门子米(Sm)。 lexu@mail.xidian.edu.cn 13
欧姆定律 • 欧姆定律的微分形式描述导体中的电流密度与电场强度之间的关 系。 • 实验表明，多数导电媒质都是各向同性的，导体中某点处的电流 密度与该点的电场强度成正比，即： – 欧姆定律的微分形式，与欧姆定律等价，但描述逐点处的规 律，而不是整体规律 – σ称为导体的电导率，是与导体材料有关的常数，其单位是 西门子/米（S/m）。 J (r) E(r) = σ lexu@mail.xidian.edu.cn 13