北京科技大学：《自动控制理论》课程教学资源（PPT课件）第六章 线性系统的频域分析

6.2典型环节频率特性的绘制 ξ变化对二阶慣性环节极坐标图曲线形状的影响 Nyquist Diagram 0 -1 -2 -3 5=0.2 -4 -5 5=0.1 - 3 -2 -1 0 1 Real Axis 2023/7/24 北京料技大学自动化学院自功化系 27

Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0  = 0.2  = 0.1 ξ变化对二阶惯性环节极坐标图曲线形状的影响 2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 27 6.2 典型环节频率特性的绘制

6.2典型环节频率特性的绘制 三变化对二阶惯性环节极坐标图曲线形状的影响 Nyquist Diagram 0 -1 -2 5=0.3 -3 5=0.2 -4 -5 5=0.1 - 3 -2 -1 0 1 3 Real Axis 2023/7/24 北京料技大学自动化学院自功化系 28

Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0  = 0.2  = 0.1  = 0.3 ξ变化对二阶惯性环节极坐标图曲线形状的影响 2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 28 6.2 典型环节频率特性的绘制

6.2典型环节频率特性的绘制 三变化对二阶惯性环节极坐标图曲线形状的影响 Nyquist Diagram 0 -1 5=0.3 5=0.4 -2 -3 5=0.2 -4 -5 5=0.1 - 3 -2 -1 0 1 3 Real Axis 2023/7/24 北京料技大学自动化学院自功化系 29

Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0  = 0.2  = 0.1  = 0.3  = 0.4 ξ变化对二阶惯性环节极坐标图曲线形状的影响 2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 29 6.2 典型环节频率特性的绘制

6.2典型环节频率特性的绘制 三变化对二阶惯性环节极坐标图曲线形状的影响 Nyquist Diagram 0 5=2 -1 5=0.3 5=0.4 -2 5=0.2 4上 5 5=0.1 -6 3 2 -1 0 1 3 Real Axis 2023/7/24 北京料技大学自动化学院自功化系 30

Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0  = 0.2  = 0.1  = 0.3  = 0.4  = 2 ξ变化对二阶惯性环节极坐标图曲线形状的影响 2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 30 6.2 典型环节频率特性的绘制

6.2典型环节频率特性的绘制 当阻尼比较小时会产生谐振，谐振峰值M,(M>) 谐振频率@，这可由幅频特性的极值方程解出。 8,-712g=0-2g0<5 KN--ToY-4'T-0 称为振荡环节的无阻尼自然振荡频率， 它是频率特性曲线与虚轴的交点处的频率。 将O,代入A(⊙)得到谐振峰值M为： =ca)2s-e0<2} 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 31

当阻尼比较小时会产生谐振，谐振峰值 谐振频率 , 这可由幅频特性的极值方程解出。 ( 1) Mr Mr r ( ) (1 ) 4  0 2 2 2 2 2 2 = −  +   =    T T d d G j d d ) 2 1 1 2 1 2 (0 1 2 2 r = −  =n −     T 其中 称为振荡环节的无阻尼自然振荡频率， 它是频率特性曲线与虚轴的交点处的频率。 T n 1  = 将 r 代入 A() 得到谐振峰值 Mr 为： ) 2 1 (0 2 1 1 ( ) 2   − = =    r r M G j 2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 31 6.2 典型环节频率特性的绘制